二次函數(shù)參考課件

21.1二次函數(shù)請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與X之間的關(guān)系：（1）圓的面積y()與圓的半徑x(cm)獨立思考：（2）菱形的兩條對角線長的和為26cm，其中一條對角線長為xcm，菱形面積為y合作學(xué)習(xí)：(4)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)·種植面積通道(3)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的年利率為x，兩年后王先生共得本息y元;請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與X之間的關(guān)系：合作學(xué)習(xí)：上述四個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。稱：a為二次項系數(shù)，

b為一次項系數(shù)，

c為常數(shù)項，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)解析式二次項系數(shù)a一次項系數(shù)b常數(shù)項c00242－158－112130說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：

試一試:二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以為0.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？是二次函數(shù)的，請說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：是不是，因為不是整式說一說下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？是二次函數(shù)的，請說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：是不是說一說函數(shù)當m取何值時，（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？（1）若是二次函數(shù)，則且∴當時，是二次函數(shù)。（2）若是反比例函數(shù)，則且∴當時，是反比例函數(shù)。試一試學(xué)科網(wǎng)注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?x

用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當x=3時,矩形的面積為多少?(2)當x=3時

試一試:(o<x<10)答：當x＝3時，矩形的面積為42m2.例

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.待定系數(shù)法拓展學(xué)習(xí)：試一試:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3,當x=2時,函數(shù)值為3,當x=－2時,函數(shù)值為2,求這個二次函數(shù)的解析式.這節(jié)課你有什么收獲？1、二次函數(shù)的概念：形如2、a為二次項系數(shù)、b為一次項系數(shù)、c為常數(shù)項3、二次函數(shù)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的區(qū)別函數(shù)（其中a、b、c為常數(shù)），當a、b、c滿足什么條件時，（1）它是二次函數(shù)；（2）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)；當時，是二次函數(shù)；當