囚徒困境進(jìn)化博弈求解及其現(xiàn)實(shí)意義

囚徒困境進(jìn)化博弈求解及其現(xiàn)實(shí)意義A、B兩個(gè)囚犯同時(shí)被警方抓獲，然后被分開審問，A、B同屬于一個(gè)犯罪團(tuán)伙，于是在囚徒困境的基礎(chǔ)上又進(jìn)一步發(fā)展成了升級(jí)版綜合博弈，即坦白時(shí)警方給予的較輕處罰與團(tuán)伙給予的處罰之間的博弈，不坦白時(shí)警方給予的較重懲罰與團(tuán)伙給予的忠誠(chéng)獎(jiǎng)勵(lì)之間的博弈，從而形成了更為復(fù)雜的綜合博弈。先不妨對(duì)于警方和團(tuán)伙方進(jìn)行單獨(dú)分析，得出以下結(jié)論：警方：B坦白不坦白A坦白a,a0,2a不坦白2a,0c,c(a、c均代表一個(gè)小于0的量化懲罰系數(shù)，系數(shù)越小，代表懲罰越嚴(yán)重；而a＜c，現(xiàn)實(shí)意義是，當(dāng)兩個(gè)囚犯都不坦白時(shí)，警方將無(wú)法對(duì)二人的及其團(tuán)伙進(jìn)行進(jìn)一步的定罪，故而只能以較輕的懲罰代替)犯罪團(tuán)伙方B坦白不坦白A坦白b,bb,d不坦白d,bd,d(b代表一個(gè)小于0的量化懲罰系數(shù)，系數(shù)越小，則代表團(tuán)伙對(duì)坦白的人實(shí)施的報(bào)復(fù)就越大，d代表一個(gè)大于0的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，即被抓捕的罪犯很好的保護(hù)了組織，組織將對(duì)其忠誠(chéng)給予獎(jiǎng)勵(lì))綜合兩個(gè)博弈，得出囚徒困境進(jìn)化博弈：現(xiàn)實(shí)社會(huì)(d＞0，且a＜c，a、c、b＜0)B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d使用博弈均衡分析法：當(dāng)A選擇坦白時(shí)：B必須在坦白與不坦白間進(jìn)行博弈，即比較a+b與2a+d的大小。三種情況：a+b＞2a+d，即b-d＞a，B會(huì)選擇坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+da+b＜2a+d，即b-d＜a，B會(huì)選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+da+b=2a+d，即b-d=a，B會(huì)猶豫不決。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d當(dāng)A選擇不坦白時(shí)，同樣B必須在坦白與不坦白之間做出抉擇，即比較b與c+d的大小。三種情況：（1）b-d＞c，B會(huì)選擇坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d（2）b-d＜c，B會(huì)選擇不坦白。B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d而且作為警方的一員也應(yīng)該對(duì)此種情況下的囚犯表現(xiàn)人道的理解，即只要其中一個(gè)囚犯坦白了團(tuán)隊(duì)的犯罪信息，則不可過多的為難另一名選擇沉默的囚犯，因?yàn)檫@是將團(tuán)伙內(nèi)部懲罰的傷害減到最低，因?yàn)楸Ｗo(hù)坦白的罪犯也是需要付出成本的，這可以看作經(jīng)濟(jì)學(xué)上所說(shuō)信息成本，要獲取罪犯的犯罪信息而需要付出的成本，成本過大，可以視情況放棄該信息，以起到更大范圍的保護(hù)和獲得更多社會(huì)收益。若其中一人選擇不坦白，假設(shè)是A，則有：1>若同時(shí)-c＞d-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d此時(shí)亦會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)帕累托最優(yōu)解，即(A,B)=（坦白,不坦白）=（b,2a+d）,(A,B)=(不坦白，坦白)=（2a+d,b）?，F(xiàn)實(shí)情況模擬：-c＞d-b，囚犯B知道或者猜測(cè)到另一名囚犯A將選擇不坦白，則那么囚犯B將選擇坦白，因?yàn)锽選擇不坦白所得到的組織獎(jiǎng)勵(lì)和不必承擔(dān)組織懲罰的收益（d-b）仍舊小于放棄兩人都不坦白時(shí)的較小懲罰的收益（-c），于是便產(chǎn)生了兩種相似的最可能結(jié)果，A坦白B不坦白，A不坦白B坦白。現(xiàn)實(shí)建議：對(duì)于此種情況的犯罪團(tuán)伙，已經(jīng)較難從他們口中得出有益的信息了，即信息成本相對(duì)較高，不過好在兩人都不愿同時(shí)選擇不坦白，都打心里希望對(duì)方就是那個(gè)坦白的人，對(duì)于這樣的罪犯不需要過多采用單獨(dú)審問，可適當(dāng)讓他們關(guān)在一起，使其自相殘斗，不定時(shí)的提出來(lái)單獨(dú)審問，最終必然導(dǎo)致其中一人受不了另一個(gè)囚犯的威逼，而坦白，從而使案件得以告破。但是具體該如何讓罪犯感覺必須盡快迫使其中一人坦白，鑒于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)尚淺，此處就不給出具體實(shí)施方法了。此種類型的囚犯可以歸類為“異心反抗型罪犯”，只要讓其自相殘斗，并使其感覺警方的忍耐時(shí)間有限，只要其中一人受不了另一人威逼，自然會(huì)合盤托出犯罪事實(shí)，從而使案件得以深入。2>若同時(shí)-c＜d-b成立，則B坦白不坦白A坦白a+b,a+bb,2a+d不坦白2a+d,bc+d,c+d此時(shí)將出現(xiàn)唯一的帕累托最優(yōu)解，即（A,B）=(不坦白，不坦白)=（c+d,c+d）?，F(xiàn)實(shí)情況模擬：-c＜d-b，即是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)囚犯知道或者猜測(cè)另一個(gè)囚犯將不坦白的話，那么其必然選擇不坦白，因?yàn)椴惶拱姿@得組織獎(jiǎng)勵(lì)和不被組織懲罰的收益大于其兩者都不坦白時(shí)的較輕懲罰被放棄的收益，故而兩名囚犯的決策將“不謀而合”，且又完全獨(dú)立決策不受對(duì)方?jīng)Q策的影響。此類犯罪屬于嚴(yán)密的集團(tuán)犯罪，集團(tuán)內(nèi)部擁有嚴(yán)格甚至殘忍的懲罰措施以及良好的獎(jiǎng)?wù)\措施，也就是說(shuō)擁有極嚴(yán)的內(nèi)部清理制度和良好的“員工福利”，這是對(duì)于警方最不利的一種審問情況，因?yàn)槿魏螁渭兊耐评T都不能使其屈服并坦白，這也是當(dāng)今眾多大案，謎案的共通之處，但是也并非無(wú)解，方法很多，但是宗旨只有一個(gè)，讓坦白的對(duì)象像至柔的水一樣“蒸發(fā)”掉，即將其秘密送走，并為其改名換姓，開始嶄新的，同時(shí)也是小心的生活，即可在最大限度上使其安心偏向于警方，并積極協(xié)助警方破案。此類囚犯可以歸類為“至剛反抗型罪犯”，只要能較為徹底的保證坦白者的后顧之憂，則可使案件取得進(jìn)一步的成果。（3）對(duì)于傷害或者收益相等的情況，鑒于其現(xiàn)實(shí)情況下很難實(shí)現(xiàn)，故此處將不做分析討論。綜上所述，警方在審理案件時(shí)只要了解其團(tuán)伙的內(nèi)部獎(jiǎng)懲機(jī)制并對(duì)比法律的懲罰機(jī)制，就可以針對(duì)不同類型的罪犯采取相應(yīng)的審問方式，即可達(dá)到事半功倍的效果。缺陷在于，法律是明的，團(tuán)伙內(nèi)部機(jī)制是暗的，如果犯罪團(tuán)伙中有人熟知本文的對(duì)罪犯審問的指導(dǎo)作用的話，那么反其道而行，也將增加警方一定程度的困擾，