2024屆廣東省廣州市華南師范大第二附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆廣東省廣州市華南師范大第二附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A．環(huán)保部門(mén)對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查；B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查；C．質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查；D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查.3．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．點(diǎn)P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．5．已知y－x＝2，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為()A．－1 B．－2 C．－3 D．－46．某市2017年有25000名學(xué)生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績(jī)，從中抽取了1000名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績(jī)是個(gè)體C．1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是250007．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．8．有下列說(shuō)法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術(shù)平方根是．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)9．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某下崗職工購(gòu)進(jìn)一批貨物到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣(mài)出的貨物質(zhì)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如表所示：質(zhì)量x(千克)12345售價(jià)y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________．12．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．13．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則A′C=cm．14．如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是_____.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________16．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角2倍，則這個(gè)角度數(shù)為度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某家電專賣(mài)店銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別200元、160元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1550元第二周4臺(tái)8臺(tái)2600元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利銷(xiāo)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若專賣(mài)店準(zhǔn)備用不多于3560元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共20臺(tái)，且采購(gòu)A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于8臺(tái)．求專賣(mài)店有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下．如果采購(gòu)的電風(fēng)扇都能銷(xiāo)售完，請(qǐng)直接寫(xiě)出哪種采購(gòu)方案專賣(mài)店所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18．（8分）如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫(huà)出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．（8分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2019+（﹣b）1．20．（8分）某校從八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試．下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖：（說(shuō)明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優(yōu)秀）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_(kāi)__________．21．（8分）如圖，l1，l2表示分別經(jīng)過(guò)A，B兩個(gè)學(xué)校的兩條公路，它們相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)部建一個(gè)圖書(shū)館，要求這個(gè)圖書(shū)館的位置點(diǎn)P滿足到A，B兩個(gè)學(xué)校的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l1，l2的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)22．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：23．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．24．（12分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；則直接可選出答案.【題目詳解】點(diǎn)P（4，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），在第三象限．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、環(huán)保部門(mén)對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查不可能把全部的水收集起來(lái)，適合抽樣調(diào)查.B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查.C、質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，適合抽樣調(diào)查.D、企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、C【解題分析】

因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得-a，b-1的符號(hào)，即可得出Q所在的象限.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，b-1<0，∴點(diǎn)Q（-a，b-1）在第三象限.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．4、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

先根據(jù)y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【題目詳解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），在計(jì)算時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào).6、B【解題分析】A.∵25000名考生的中考成績(jī)是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績(jī)是個(gè)體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.7、B【解題分析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．8、A【解題分析】

利用平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：①36的平方根應(yīng)是±6；①錯(cuò)誤②由于負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根，所以②錯(cuò)誤；③=4，③錯(cuò)誤；④-0.081的立方根是-，④錯(cuò)誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯(cuò)誤；⑥81的算術(shù)平方根是9，⑥錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用性質(zhì)．9、C【解題分析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為：第一列是二個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、C【解題分析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫(huà)出即可．【題目詳解】如圖，分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，注意不要漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝2.1x【解題分析】根據(jù)表格，易得規(guī)律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.12、【解題分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【題目詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC－AA′=1cm．14、相等或互補(bǔ)【解題分析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形進(jìn)行分析即可.【題目詳解】如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如圖所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

綜合上述可得：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

故答案是：相等或互補(bǔ)．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、(2019，-1)【解題分析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P1每秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標(biāo)是（2019，-1）.【題目點(diǎn)撥】此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)題．16、60°．【解題分析】設(shè)這個(gè)角為x°,則它的補(bǔ)角為(180?x)°.依題意，有180?x=2x，解得x=60.故這個(gè)角的度數(shù)為60°.故答案為60°.點(diǎn)睛:此題綜合考查補(bǔ)角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的2倍列出方程求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為250元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為200元；（2）A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)方案有二種，方案一：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇8臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇12臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)．（3）購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為810元．【解題分析】

（1）根據(jù)表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案計(jì)算出兩種方案的利潤(rùn)，然后再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：

解得：．答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為250元，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為200元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇（20﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意得：解得：8≤m≤1．故A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)方案有二種：方案一：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇8臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇12臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)．（3）方案一獲得的利潤(rùn)為：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元）；方案二：獲得的利潤(rùn)為：1×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝810（元）．所以，購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為810元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．18、當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠EDF=∠BAC；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠EDF+∠BAC=180°，證明見(jiàn)解析.【解題分析】

①當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí)，因?yàn)镈E∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等且同旁內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【題目詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代換).②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，∠EDF+∠BAC=180°，證明:∵DE∥AB(已知)，∴∠EDF+∠F=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵DF∥AC(已知)，∴∠F=∠BAC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代換).點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用分類討論得出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵.19、2.【解題分析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出所求式子的值．【題目詳解】將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，則a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．20、（1）1850%；（2）圖見(jiàn)解析；（3）120人【解題分析】