2024屆河北省雞澤縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆河北省雞澤縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上3．一款智能手機(jī)的磁卡芯片直徑為米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×5．計(jì)算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣26．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°7．如圖，直線，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A．135° B．145° C．120° D．125°8．如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則與的差是（）A． B． C． D．9．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．對(duì)，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），若，．則的值是（）．A． B． C． D．12．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×1010二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“相等的角是對(duì)頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．14．計(jì)算(23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________15．計(jì)算：_______16．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．17．因式分解：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C'．（1）△ABC的面積是；（2）畫出平移后的△A'B'C'；（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是．19．（5分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度；（4）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?20．（8分）已知5a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a+b﹣1的立方根為2.（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．21．（10分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝22．（10分）夏季來臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m?800).(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)；(3)大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.①請(qǐng)你通過計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請(qǐng)你通過計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.23．（12分）某校七（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問題：（1）a=，全班人數(shù)是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.2、A【解題分析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示：，將寫出這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，正確的掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．5、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【題目詳解】原式===-2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=70°．【題目詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2=180°是解此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠4，根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠3，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】如圖：∵，∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°，

∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)以及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

過點(diǎn)E作EF∥AB，則利用基本結(jié)論：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的性質(zhì)，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．9、D【解題分析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【題目詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.10、A【解題分析】

觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．11、C【解題分析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算律可得，解方程即可得到m、n的值，再帶入到.中，求解即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得方程組解得，則=5×2+（-1）×1=9，故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查了定義新運(yùn)算，由新定義化簡(jiǎn)得出兩式是解此題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、假．【解題分析】

試題分析：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，例如兩個(gè)直角相等，但有時(shí)兩個(gè)直角不是對(duì)頂角，從而可得命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．考點(diǎn)：命題與定理．14、1.2【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，（-1）2004=1．【題目詳解】原式=（23）2002×（32）=32故答案為1.2．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則．15、【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【題目詳解】解：故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪，熟練掌握冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵16、1．【解題分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.17、【解題分析】

直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；【題目詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）見解析；（3）平行且相等．【解題分析】

（1）利用割補(bǔ)法求解可得；（2）由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′得出平移方式為：先向左移5格，再向下移2格，據(jù)此作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：（1）△ABC的面積是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，故答案為；（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求，（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是平行且相等，故答案為平行且相等．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖﹣軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形的面積．19、（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時(shí)間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．20、（1）a=2，b=1（2）±2【解題分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根與立方根定義得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，繼而可得其平方根．【題目詳解】（1）由題意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．21、-3【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算.【題目詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當(dāng)a＝－3，b＝時(shí)原式=2×（-3）×=-3【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值.熟記乘法公式是關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）8m?4400；（3）①9天；②8m?4400到14.4m+3888.【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即可求得700≤x<800一組的頻數(shù)；（2）利用總銷量-總成本=利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（3）①利用