2024屆河北省邢臺市第二十五中學數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆河北省邢臺市第二十五中學數(shù)學七下期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個，除顏色外其他完全相同．樂樂通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．52．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．在實數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個4．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞5．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．16．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d7．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜8．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．3a2﹣a2=2a29．下列調(diào)查活動中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學生課外閱讀的情況10．下列交通指示標識中,不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知在平面直角坐標系中，點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點的坐標為__．12．單項選擇題是數(shù)學試題的重要組成部分，當你遇到不懂做的情況時，如果你隨便選一個答案（假設每個題目有4個備選答案），那么你答對的可能性為.13．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中∠2，∠3，∠4，∠5，∠A與∠1相等的有_______________．14．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是________．15．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.16．如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.18．（8分）如圖，在中，延長到點延長到點連接使．當與滿足何種數(shù)量關系時，？并說明理由．若點為的中點，恰好有求的度數(shù)．19．（8分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點D和點E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).20．（8分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標；（3）求三角形的面積.21．（8分）在學校組織的社會實踐活動中，第一小組負責調(diào)查全校10000名同學每天完成家庭作業(yè)時間情況，他們隨機抽取了一部分同學進行調(diào)查，井繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和額數(shù)分布直方圖(如圖).時間x（小時）頻數(shù)百分比0.5≤x<148％1≤x<1.5510％1.5≤x<2a40％2≤x<2.51530％2.5≤x<348％x≥32b頻數(shù)分布表請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)該小組一共抽查了___________人；(2)頻數(shù)分布表中的a=___________，b=____________；(3)將頻數(shù)分布直方圖補充完整(直接畫圖，不寫計算過程)；(4)《遼寧省落實教育部等九部門關于中小學生減負措施實施方案》規(guī)定，初中生每天書面家庭作業(yè)時間不超過1.5小時，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你提出合理化建議.22．（10分）如圖，已知，BD與CE相交于點O，AD=AE，∠B=∠C，請解答下列問題：（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？（2）BO與CO相等嗎？為什么？23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，－1），C（6，2）。點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請解答下列問題：（1）頂點B的坐標為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標為；（3）求點M的坐標。24．（12分）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由頻率得到紅色球和黑色球的概率，用總數(shù)乘以白色球的概率即可得到個數(shù).【題目詳解】白色球的個數(shù)是15個，故選：B.【題目點撥】此題考查概率的計算公式，頻率與概率的關系，正確理解頻率即為概率是解題的關鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據(jù)三角形的外角的性質計算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】在實數(shù)、、、、、中，、是無理數(shù)共2個.故選B.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關鍵.4、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．5、C【解題分析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，則不等式的整數(shù)解是0，1．故選C．【題目點撥】正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、A【解題分析】分析：根據(jù)實數(shù)的特點，可確定a、|b|、a2、b2均為非負數(shù)，然后根據(jù)不等式的基本性質或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當a=1，b=﹣2時，則＞，錯誤；C、若a＞b，當c2=0時，則ac2=bc2，錯誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯誤；故選A．點睛：此題主要考查了不等式的性質，利用數(shù)的特點，結合不等式的性質進行判斷即可，關鍵是注意不等式性質應用時乘以或除以的是否為負數(shù)或0.7、B【解題分析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據(jù)方程的解是負數(shù)列不等式并求解即可．【題目詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【題目點撥】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達式是解題的關鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯誤；B．（a2）3=a6，故B錯誤；C．a(chǎn)3?a2=a5，故C錯誤；D．3a2﹣2a2=a2，故D正確．故選D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．9、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【題目詳解】解：A、“最強大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解題分析】

軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據(jù)定義可得：本題中A、B和D都是軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答.【題目詳解】解：點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為3，點的橫坐標是，縱坐標是2，點的坐標為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．12、【解題分析】根據(jù)題意，每個題目有4個備選答案，而只有一個是正確的，故答對的可能性為．13、，，．【解題分析】

利用平行線的性質即可解決問題．【題目詳解】解：，，，，又∵，∴，∴即：，，，，與相等的有，，．故答案為：，，．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握作為基本知識，屬于中考?？碱}型．14、3500【解題分析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【題目詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，則樣本容量就是3500.【題目點撥】此題重點考察學生對樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關鍵.15、【解題分析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.16、11【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的性質即可求解.【題目詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【題目點撥】此題主要考查周長的計算，解題的關鍵是熟知垂直平分線的的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質得到∠FCA=∠EBD=90°，根據(jù)直角三角形的性質計算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質得到CA=BD，結合圖形得到AB=CD，計算即可．【題目詳解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9cm,BC=5cm，∴AB+CD=9-5=4cm．∴AB=CD=2cm．【題目點撥】考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．18、（1）當時，，理由見解析；（2）80°．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形全等的判定定理，即可得到結論；（2）由題意可得，從而得，進而即可求解．【題目詳解】（1）當時，．理由如下：當時，在和中，∵，（ASA）；（2）當點為的中點時，，，，，．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性質定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握ASA判定三角形全等，是解題的關鍵．19、（1）10；（2）【解題分析】

根據(jù)垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長為10由垂直平分線定理可得，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即，再由三角形外角和定理得，即可計算出.【題目詳解】解：（1）的周長為10∵l是AC的垂直平分線∴同理∴的周長（2）∵l是AC的垂直平分線∴同理∴，∵①∴∵∴②聯(lián)立①②，解得：【題目點撥】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關鍵.20、（1）見解析；（2），，；（3）6【解題分析】

（1）描點作圖，依次連接各點即可.（2）通過平移原圖中各個頂點，依次連接平移后的點，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【題目詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點在于（3）中三角形的面積求解，因為不知道三角形具體的高和底的數(shù)值，所以運用整體面積減部分面積求得.21、(1)50；(2)20；4%；(3)見解析；（4）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)0.5≤x<1的頻數(shù)及其所占的百分比即可求得這次調(diào)查的總人數(shù)；（2）根據(jù)a=總人數(shù)×40％，b=2÷總人數(shù)×100%求得a、b的值即可；（3）根據(jù)（2）的計算結果，補全頻數(shù)分布直方圖即可；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出建議，合理即可（答案不唯一）.【題目詳解】(1)4÷8%=50，故答案為：50；(2)a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；故答案為：20；4%；(3)解：如圖.（4）本題答案不唯一，如教師布置適量的家庭的作業(yè).【題目點撥】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的知識，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息是解決問題的關鍵.22、（1）△ABD與△ACE全等，理由見解析；（2）（2）BO與CO相等，理由見解析.【解題分析】

（1）△ABD≌△ACE，因為已知的兩個條件，再加上∠A=∠A，利用AAS可證全等；

（2）先利用（1）中，△ABD≌△ACE，可得AB=AC，而AD=AE，利用等量減等量差相等，可得BE=CD，再加上∠B=∠C，∠BOE=∠COD，利用AAS可證△BOE≌△COD，那么利用全等三角形的性質可得BO=CO．【題目詳解】△ABD與△ACE全等