2024屆河北省唐山市龍華中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆河北省唐山市龍華中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．3．若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．4．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個(gè)長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．5．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．6．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．下列不是多項(xiàng)式的因式的是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）9．已知:如圖,,垂足為,為過點(diǎn)的一條直線,則與的關(guān)系一定成立的是()A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．互為對頂角10．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖11．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC12．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負(fù)數(shù)沒有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的非負(fù)整數(shù)解有_____個(gè)．14．分解因式_________________；15．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．16．甲、乙兩車從相距60千米的A．

B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時(shí)后甲可追上乙，求乙的速度為________千米/小時(shí).17．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知2個(gè)籃球和6個(gè)足球共需480元；3個(gè)籃球和4個(gè)足球共需470元．（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)兩種球共50個(gè)，并且籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．19．（5分）化簡求值：已知：的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，求的值．20．（8分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？21．（10分）已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點(diǎn)A，B作x軸．y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖所示．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B，C；（2）當(dāng)t＝14秒時(shí)，求△OAP的面積．（3）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，當(dāng)△OAP的面積為6時(shí)，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）已知和都是等腰三角形，，，．（初步感知）（1）特殊情形：如圖①，若點(diǎn)，分別在邊，上，則__________．（填＞、＜或=）（2）發(fā)現(xiàn)證明：如圖②，將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)在外部，點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，求證：．（深入研究）（3）如圖③，和都是等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上，則的度數(shù)為__________；線段，之間的數(shù)量關(guān)系為__________．（4）如圖④，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)、、在同一直線上，為中邊上的高，則的度數(shù)為__________；線段，，之間的數(shù)量關(guān)系為__________．（拓展提升）（5）如圖⑤，和都是等腰直角三角形，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)、．當(dāng)，時(shí)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與的面積和的最大值為__________．23．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，點(diǎn)E落在AD邊上，若AF＝1．AB＝2．（1）旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；（2）求DE的長度；（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得不等式，根據(jù)解不等式可得答案．試題解析：已知點(diǎn)P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故選A．考點(diǎn)：1．點(diǎn)的坐標(biāo)；2．解一元一次不等式組；3．在數(shù)軸上表示不等式的解集．2、B【解題分析】

直接根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.【題目詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本選項(xiàng)不合題意；B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本選項(xiàng)符合題意．C、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本選項(xiàng)不合題意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】解不等式組得：a<x≤3，因?yàn)橹挥腥齻€(gè)整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.4、B【解題分析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)圖示可得，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．5、C【解題分析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出6x-5的符號，再求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【題目點(diǎn)撥】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，1的絕對值是1．6、D【解題分析】

根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答.【題目詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因?yàn)榫匦螌吰叫校鶕?jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DBC，又因?yàn)椤?+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【題目點(diǎn)撥】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

將多項(xiàng)式分解因式，即可得出答案.【題目詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運(yùn)用，熟練應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)即可求解．【題目詳解】解：點(diǎn)（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)互余的定義，結(jié)合圖形解答即可.【題目詳解】∵，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴與互余.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，以及余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.10、C【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大?。徽劬€統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢.11、D【解題分析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【題目詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負(fù)整數(shù)解．【題目詳解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜1，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3這1個(gè)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先提取公因式-a，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：

=

=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．15、105°【解題分析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計(jì)算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．【題目詳解】平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．16、20【解題分析】

設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)，根據(jù)甲乙兩人相距60千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇可得甲1小時(shí)的路程+乙1小時(shí)的路程=60千米；同時(shí)出發(fā)同向而行甲3小時(shí)可追上乙可得甲3小時(shí)的路程-乙3小時(shí)的路程=60千米，可列方程組求解．【題目詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.17、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))寫出一組條件即可.【題目詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）購買籃球34個(gè)，足球16個(gè)，見解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)籃球的價(jià)格元，一個(gè)足球的價(jià)格元，則有，，解得：，∴一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）設(shè)購進(jìn)籃球個(gè)，則購進(jìn)足球個(gè).∵籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，，解得：∵籃球價(jià)格高于足球價(jià)格，∴在購買數(shù)量固定，則買的籃球越少越省錢，∴最省錢的購買方案是購買籃球34個(gè)，足球16個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答．19、．【解題分析】

首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算：，結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)等于0，即可求得a的值，再把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解：

由題意得則

當(dāng)時(shí)，原式．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）3；4；2；0；D；；（2）見解析；；應(yīng)記為.【解題分析】

（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么.【題目詳解】（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為（+3，+4），（+2，0），D；（2）P點(diǎn)位置如圖1所示；（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C；p記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動時(shí)，如何用坐標(biāo)表示.21、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面積S＝4；（3）t＝3時(shí)，P（0,3）；t＝13時(shí)，P（4，3），都有△OAP的面積為6.【解題分析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x軸，得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：6，由AC∥y軸，得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4，即可得出結(jié)果；

（2）四邊形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，當(dāng)t=14

時(shí)，P在AC邊上，AP=2，則△OAP的面積=12OA?PA=4；

（3）①當(dāng)P在OB上時(shí)，OP=t，△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，則t=3，即OP=3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；

②當(dāng)P在AC上時(shí)，AP=16-t，△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，則t=13，即AP=3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

③當(dāng)P在BC上時(shí)，△OAP的面積=【題目詳解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x軸，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：6，

∵AC∥y軸，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），

∴四邊形OACB是矩形，

∴OB=AC=6、BC=OA=4，

當(dāng)t=14

時(shí)，P在AC邊上，此時(shí)AP=2，

∴△OAP的面積=12OA?PA=12×4×2=4；

（3）①當(dāng)P在OB上時(shí)，OP=t，

△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，

解得t=3，

∴OP=3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；

②當(dāng)P在AC上時(shí)，AP=16-t，

△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，

解得t=13，

∴AP=3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

③當(dāng)P在BC上時(shí)，△OAP的面積=12OA?OB=12×4×6=12，不合題意；

綜合得：t=3或13，P點(diǎn)坐標(biāo)為（【題目點(diǎn)撥】考查了圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、平方與絕對值的非負(fù)性、分類討論等知識，熟練掌握平方與絕對值的非負(fù)性和三角形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、（1）=；（2）證明見解析；（3）60°，BD=CE；（4）90°，AM+BD=CM；（5）1【解題分析】

（1）由DE∥BC，得到，結(jié)合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋轉(zhuǎn)得到的結(jié)論判斷出△DAB≌△EAC，得到DB=CE；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理證明△DAB≌△EAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出結(jié)論；（4）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（5）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的過程中△ADE的面積始終保持不變，而在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ADC的AC始終保持不變，即可．【題目詳解】[初步感知]（1）∵DE∥BC，∴，∵AB=AC，∴DB=EC，故答案為：=，（2）成立．理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴DB=CE；[深入探究]（3）如圖③，設(shè)AB，CD交于O，∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴DB=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BDC=∠BAC=60°；（4）∵△DAE是等腰直角三角形，∴∠AED=45°