重慶市江北新區(qū)聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

重慶市江北新區(qū)聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.22．小錦和小麗分別購買了一些中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是()A． B．C． D．3．滿足不等式x+3＜0的最大整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．44．已知方程組2x-y=4x-2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．-2 C．0 D．45．某加工廠有工人50名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則所列方程組為()A．x+y=5014x=2×20y B．x+y=5014x×2=20y6．對于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．7．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等．④線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，是兩條直線被直線所截后形成的八個角，則能夠判定直線的是（）A． B．C． D．9．某居民樓6月1日~5日每天用水量情況如圖所示，則4日用水量比3日增長了（）A．20% B．17% C．16% D．10%10．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．11．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一塊菜地，已知米，米，米，米．則這塊菜地的面積是_____．14．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．15．已知是方程的解，則____________16．PM2.5是霧霾中直徑小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的顆粒物，容易被吸入人的肺部，對人體健康造成影響.2.5μm用科學(xué)記數(shù)法表示是_______________m.17．已知點A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若點在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．19．（5分）解不等式組：并寫出它的所有的非負(fù)整數(shù)解．20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎？說明理由．②若線段DF=4，BE=8，求線段EF的長度．③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度．21．（10分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價為萬元，B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元．公司預(yù)計用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？如果A款汽車每輛售價為9萬元，B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購進(jìn)B款汽車x輛)22．（10分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中．（1）請直接寫出點、兩點的坐標(biāo)：（2）三角形的面積是；（3）若把三角形向上平移1個單位，再向右平移1個單位得三角形在圖中畫出三角形’，這時點的坐標(biāo)為．23．（12分）某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.2、B【解題分析】根據(jù)題意可得兩個等式為：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程組，故選B．3、B【解題分析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整數(shù)即可.【題目詳解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，則不等式的最大整數(shù)解為﹣4，故選：B．【題目點撥】本題考查了解不等式和不等式的解的概念，屬于基礎(chǔ)題型，正確的求解不等式是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【題目詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．5、B【解題分析】

本題的等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺栓的工人人數(shù)+生產(chǎn)螺母的工人人數(shù)＝50；生產(chǎn)的螺栓的數(shù)量×2＝生產(chǎn)的螺母的數(shù)量．由此可列出方程組【題目詳解】設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人．由題意，得x+y=5014x×2=20y故選：B．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．6、A【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【題目點撥】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．7、C【解題分析】

先得出各命題的逆命題，進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|逆命題是若|a|≠|(zhì)b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等逆命題是三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，是真命題，故選C．【題目點撥】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本選項正確；C.∠5+∠7=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；D.∠2+∠6=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤．故選B.【題目點撥】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.9、A【解題分析】

先由折線圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，再用（4日用水量?3日用水量）÷3日用水量即可．【題目詳解】由圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，則4日用水量比3日增長了（36?30）÷30＝20%．故選：A．【題目點撥】本題考查的是折線統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，再表示解集.【題目詳解】解：去括號得，1x﹣1＜x，移項、合并同類項得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【題目點撥】考核知識點：解不等式、再數(shù)軸表示解集.解不等式是關(guān)鍵.11、D【解題分析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【題目詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.12、C【解題分析】分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2.5，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、96平方米【解題分析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進(jìn)而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．【題目詳解】如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案為：96平方米．【題目點撥】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造Rt△ACD，并證出△ABC是直角三角形．14、1【解題分析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關(guān)鍵．15、.【解題分析】

把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【題目詳解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案為-3.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.16、2.5×10－6【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：2.5μm＝2.5×0.000001m＝2.5×10?6m，故答案為：2.5×10?6.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、（4,6）或（4,0）【解題分析】試題分析：由AB∥y軸和點A的坐標(biāo)可得點B的橫坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標(biāo)可能的情況試題解析：∵A（4，3），AB∥y軸，∴點B的橫坐標(biāo)為4，∵AB=3，∴點B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3-3=0，∴B點的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．考點：點的坐標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+）列是求解即可.【題目詳解】由題意得，∴.故選A.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.19、不等式組的非負(fù)整數(shù)解為．【解題分析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出不等式組的解集，再找到符合解集要求的非負(fù)整數(shù)即可.【題目詳解】解不等式，得x＞-3，解不等式,得，∴原不等式組的解集為．∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為．【題目點撥】掌握“解一元一次不等式組的一般步驟和確定不等式組解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”是解答本題的關(guān)鍵.”20、（1）全等(2)7(3)EF=10【解題分析】

分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=AD,∠ABG=∠D，結(jié)合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根據(jù)三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根據(jù)∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性質(zhì)得出∠GAE=∠EAF，從而得出△GAE和△FAE全等，從而得出答案；(3)、根據(jù)第二題的結(jié)論得出答案．詳解：（1）全等證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG和△ADF中∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D，∴△GAB≌△FAD.（2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD，∴∠GAB=∠FAD，AG=AF，∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE=45°，∴∠GAE=∠EAF，在△GAE和△FAE中，∵AG=AF,∠GAE=∠EAF,AE=AE，∴△GAE≌△FAE（SAS），∴EF=GE，∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF，∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7；(3)設(shè)BE=x∵DF=4，CF=8，四邊形ABCD是正方形∴AD=AB=BC=12∴EC=12-x,EG=4+x，∵∠ECD=∴∵△GAE≌△FAE∴EG=EF∴∴x=6∴EG=4+6=10∴EF=10故答案EF=10點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，屬于中等難度的題型．根據(jù)正方形的性質(zhì)得出△GAE和△FAE全等是解決這個問題的關(guān)鍵．21、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】

（1）關(guān)系式為：129≤A款汽車總價+B款汽車總價≤1．

（2）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對公司更有利，因為A款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元，所以要多進(jìn)B款．【題目詳解】解：設(shè)購進(jìn)A款汽車每輛x輛，則購進(jìn)B款汽車輛，

依題意得：．

解得：，

的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，

共有5種進(jìn)貨方案；

設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)B款汽車x輛，則：

．

當(dāng)時，中所有方案獲利相同．

此時，購買A款汽車6輛，B款汽車14輛時對公司更有利．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）點A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）7；（3）（5，3）【解題分析】

（1）直接利用已知點在坐標(biāo)系中位置得出各點坐標(biāo)即可；（2）直接利用△ABC