2024屆廣東省中學山大附屬中學數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆廣東省中學山大附屬中學數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于的方程：的解是負數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且2．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞3．設表示大于的最小整數(shù)，如=4，=-1，則下列結論中正確的是(填寫所有正確結論的序號)①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實數(shù)，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④4．小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙5．下列說法中錯誤的個數(shù)是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=127．小杰買了兩種不同的賀卡若干張，它們的單價分別為元和元，一共花了元，問這兩種賀卡買的張數(shù)有幾種可能性（）A．種 B．種 C．種 D．種8．﹣的絕對值是()A．﹣ B．± C． D．29．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．要調(diào)查下列問題，應采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國初中學生的視力情況香C．某縣引進“優(yōu)秀人才”招聘，對應聘人員進行面試三常上點活D．調(diào)查某池塘里面有多少條魚11．若等腰三角形的腰上的高與另一腰上的夾角為，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為A． B． C．或 D．或12．在平面直角坐標系xOy中，已知點P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，五邊形中，、的外角分別是、，、分別平分和且相交于點，若，，，則__________．14．不等式組的最小整數(shù)解是______。15．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則__________．16．計算________;________.17．計算：=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，.19．（5分）先化簡，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，B點坐標為（﹣2，1），A點坐標為（a，b），且b≠1．（1）若b＞1，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，在AB上取一點C，使得y軸平分∠COA．在x軸上取點D，使得CD平分∠BCO，過C作CD的垂線CE，交x軸于E．①依題意補全圖形；②求∠CEO的度數(shù)；（2）若b是定值，過O作直線AB的垂線OH，垂足為H，則OH的最大值是．（直接寫出答案）21．（10分）已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).22．（10分）.23．（12分）（1）將△ABO向右平移4個單位，請畫出平移后的三角形A′B′O′，并寫出點A′、B′的坐標．（2）求△ABO的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點：分式方程的解．2、C【解題分析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【題目詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項不符合題意．

故選：C．3、B【解題分析】

利用題中的新定義判斷即可.【題目詳解】[0）＝1，故①錯誤；[x）?x≤x+1-x=1，所以[x）?x有最大值，最大值為1，無最小值，故②錯誤，③正確；如x=0.4時，[x）=1，[x）?x＝1-0.4=0.6，故④正確；故選：B．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【解題分析】根據(jù)題意，隨機調(diào)查100個成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．5、D【解題分析】

根據(jù)平行，垂直，對頂角的性質(zhì)，以及鄰補角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個條件的重要性.【題目詳解】(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；（5）錯誤.故（1）（2）（4）（5）錯誤，應選D.6、D【解題分析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：延長BD，CE交于點F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進行轉(zhuǎn)化．7、A【解題分析】

設購買2元的賀卡x張，購買1.2元的賀卡y張，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數(shù)即可得出結論．【題目詳解】解：設買元的張，元的張．，．，均為正整數(shù)，當時，，只有這一種可能性．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】﹣的絕對值是，故選C．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出92019的個位數(shù)字．【題目詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個位數(shù)字是9故選：B【題目點撥】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.10、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【題目詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量用抽樣調(diào)查，錯誤；

B、了解全國初中學生的視力情況用抽樣調(diào)查，錯誤；

C、某縣引進“優(yōu)秀人才”招聘，對應聘人員進行面試用全面調(diào)查，正確；

D、調(diào)查某池塘里面有多少魚用抽樣調(diào)查，錯誤；

故選：C．【題目點撥】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】分析：本題要分情況討論．當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．詳解：①當為銳角三角形時，如圖1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的頂角為34°；②當為鈍角三角形時，如圖2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的頂角為146°，故選：C．點睛：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．12、D【解題分析】分析：根據(jù)點P在x軸下方，在y軸右側(cè)可知P在第四象限，由點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4得出點P的坐標.詳解：∵點P在x軸下方，在y軸右側(cè)，∴P在第四象限，又∵點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴P（4，-3）.故選D.點睛：本題考查了直角坐標系.到x軸的距離為縱坐標，到y(tǒng)軸的距離為橫坐標是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據(jù)角平分線及三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】解：多邊形的內(nèi)角和定理可得五邊形的內(nèi)角和為：=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°

又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，

∴，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵．14、1【解題分析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式的解集，求出整數(shù)解即可.詳解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，則不等式組的最小整數(shù)解是1．故答案為：1.點睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.15、【解題分析】

如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠3=∠2+，再利用平角等于180°得到關于的方程，然后求解即可.【題目詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴∠1=∠2=44°，由于折疊，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案為：68°.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.16、-1【解題分析】

根據(jù)算術平方根和立方根的定義求解.【題目詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【題目點撥】考查了求一個數(shù)的算術平方根和立方根，解題關鍵是熟記其定義,注意算術平方根一定為正數(shù)或0，不能為負數(shù).17、【解題分析】分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．詳解：原式==．故答案為：．點睛：本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，即負整數(shù)指數(shù)冪等于相應的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）32；（2），1【解題分析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；

（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=32；

（2）原式=（x+3y）[（x+3y）-（x-3y）]

=6y（x+3y）

=6xy+18y2，

當x=1，y=-1時，

原式=-6+18=1．【題目點撥】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．19、x2y21；-2.【解題分析】

利用完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則化簡代入即可.【題目詳解】(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy＝x24xy4y2(4xy5y21)＝x24xy4y24xy5y21＝x2y21當x＝－1，y＝－2時，原式＝(－1)2(－2)21＝1－4+1＝－2【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則，熟悉掌握是關鍵.20、（1）①見解析；②12.5°；（2）2【解題分析】

（1）①根據(jù)要求畫出圖形即可．

②如圖1中，延長DC交y軸于T．利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再證明∠T＝∠A即可解決問題．

（2）利用垂線段最短即可解決問題．【題目詳解】解：（1）①圖形如圖1所示．②如圖1中，延長DC交Y軸于T．∵∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，∴∠A＝×181°＝25°，∵CD平分∠BCO，OT平分∠AOC，設∠BCD＝∠OCD＝x，∠AOT＝∠COT＝y(tǒng)，則有2x＝∠A+2y，x＝y(tǒng)+∠OTC，∴∠OTC＝∠A＝12.5°，∵EC⊥CD，∴∠ECT＝91°，∴∠CEO＝∠OTC＝12.5°．（2）如圖2中，作OH⊥AB于H．∵B（﹣2，1），∴OB＝2，∵OH≤OB，∴OH≤2，∴OH的最大值為2．故答案為2．【題目點撥】本題考查作