2024屆河南省平頂山市葉縣數(shù)學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆河南省平頂山市葉縣數(shù)學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．12．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．則點B′的坐標為().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．3．若單項式與單項式是同類項，那么這兩個多項式的和是（）A． B． C． D．4．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正五邊形和正十邊形5．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=06．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．7．10m·10m-1A．102m+9 B．1028．如圖，小米同學把一個含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°9．若的結果中不含的項，則滿足（）A． B． C． D．10．如圖,有以下四個條件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的條件是()A．① B．② C．③ D．④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果不等式3x－m≤0有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．12．已知，那么__________．13．若關于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為______．14．已知是方程的解，則的值為________________.15．如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．16．下面有3個命題：①兩個銳角的和還是銳角；②同位角相等；③平方后等于4的數(shù)一定是1．其中有____個假命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整.(2)直接寫出y與x的關系式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?18．（8分）已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系___；(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E.F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).19．（8分）甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規(guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？20．（8分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）21．（8分）某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？22．（10分）某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？23．（10分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上，寫出滿足該不等式組的所有整數(shù)解．24．（12分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關鍵．2、B【解題分析】

解：∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點B的坐標為（3，2），∴點B′的坐標為（2，1）．故選B.3、B【解題分析】

利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個多項式的和．【題目詳解】∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．4、D【解題分析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是要看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【題目詳解】解：A、正五邊形和正三邊形內角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項錯誤；B、正方形、正六邊形內角分別為90°、120°，不能構成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；C、正方形、正五邊形內角分別為90°、108°，當90n+108m=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項錯誤；D、正五邊形和正十邊形內角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．5、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．6、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．7、D【解題分析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】原式=10=10故選D.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.8、D【解題分析】分析：根據(jù)鄰補角的性質、三角形的內角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點睛：本題考查了三角形的外角的性質，平行線的性質，對頂角的性質等知識點，靈活運用知識是解決問題的關鍵.9、C【解題分析】

先根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并同類項后令x的系數(shù)等于零即可.【題目詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結果中不含的項，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【題目點撥】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零求解即可.10、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④。故選B【題目點撥】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9≤m＜12.【解題分析】

先解不等式，再結合不等式的正整數(shù)解可得關于m的不等式，解之可得．【題目詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【題目點撥】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍．12、6【解題分析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、【解題分析】

根據(jù)一元一次方程組的解法結合題意可求出m的取值范圍作答即可.【題目詳解】,解不等式①得，x＜1m，

解不等式②得，x＞m-1，

∵不等式組無解，

∴1m≥m-1，

∴m≥-1,故答案為m≥-1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟知：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小不用找的原則.14、3【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、35°或145【解題分析】

分兩種情況，如圖（1）點F在OB上，圖（2）點F在OA上，再據(jù)角平分線的性質以及平行線性質解題.【題目詳解】如圖（1）點F在OB上：圖（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如圖（2）點F在OA上：圖（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案為35°或145°.【題目點撥】本題考查角平分線的性質以及平行線的性質定理.16、2【解題分析】

根據(jù)角的計算對①進行判斷；根據(jù)平行線的性質對②進行判斷；根據(jù)平方根的定義對③解析判斷．【題目詳解】兩個銳角的和有可能是銳角，還有可能是直角，也有可能是鈍角，所以①錯誤；兩直線平行，同位角相等，所以②錯誤平行于同一直線的兩直線互相平行，正確；平方后等于4的數(shù)是±1，所以③錯誤．所以，這2個命題均為假命題.故答案為：2．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）37，88；（2）y=17x+3.（3）12張【解題分析】

（1）根據(jù)紙張的長度變化即可求解；（2）根據(jù)紙張的長度變化即可找到關系式；（3）根據(jù)面積和寬得到紙條的長，再由自變量與函數(shù)值的對應關系，即可得到答案.【題目詳解】（1）依題意補全表格為（2）由題可知y與x的關系式為y=17x+3.（3）1656÷8=207（cm）當y=207時，17x+3=207,解得x=12，∴需要12張這樣的白紙.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)的關系式，解題的關鍵是熟知表格與關系式的求解.18、（1）∠A+∠C=90°；（2）見解析；（3）105°.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質以及直角三角形的性質進行解答即可；（2）先過點B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線的性質，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先過點B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=15°，進而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【題目詳解】（1）如圖1,∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案為∠A+∠C=90°；(2)如圖2,過點B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如圖3,過點B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②聯(lián)立方程組,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質，余角和補角，解題關鍵在于作出輔助線，靈活運用所學知識進行求解.19、甲隊至少勝了7場．【解題分析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)得分超過22分，列不等式求解．【題目詳解】解：設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數(shù)，∴x的最小值為7，答：甲隊至少勝了7場．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出不等關系，列不等式求解．20、（1）x＞1，數(shù)軸見詳解；（2），數(shù)軸見詳解【解題分析】

(1)先移項，再系數(shù)化為1即可得到答案，根據(jù)結果在數(shù)軸畫出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可；【題目詳解】解：（1）根據(jù)不等式的性質，兩邊同時加1得到：，不等式兩邊同時除以4得到：，故不等式的解集為：，在數(shù)軸表示如下：(2)化簡得：，即：故不等式組解集為：，在數(shù)軸表示如下：【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關鍵；21、（1）見解析（2）36°（3）120人【解題分析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總人數(shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學生人數(shù)．【題目詳解】解：（1）總人數(shù)是：10÷20%＝10，則D級的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是：1?46%?20