2024屆河北省部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆河北省部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．3．若是任意有理數(shù)，則點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．5．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列世界博覽會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個(gè)數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．48．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．10．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．11．圖中為王強(qiáng)同學(xué)的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．分 B．分 C．分 D．分12．若不等式組3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，則a-b的值為（A．-1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較3與的大?。?______（填“<”或“>”）14．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠DBC=56°，則∠1=_____°．15．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那它停在4號(hào)板上的概率是__________．16．2018年5月14日7時(shí)許，四川航空一航班在近萬米高空遭遇駕駛艙擋風(fēng)玻璃破裂脫落，隨后安全備降成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)．航班事發(fā)時(shí)距離地面32000英尺，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示32000為______．17．不等式組的最大整數(shù)解為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數(shù).（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù).（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請(qǐng)估計(jì)全校身高在之間的學(xué)生總?cè)藬?shù).19．（5分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，與的平分線相交于點(diǎn)P，問：?jiǎn)?？?qǐng)說明理由．20．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+b，直線l2過原點(diǎn)且與直線l1交于點(diǎn)P（-1，-5）．（1）試問（-1，-5）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？（2）設(shè)直線l1與直線y=x交于點(diǎn)A，求△APO的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，平分，.（1）求證：//；（2）若，，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）.23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線，且與直線BC交于點(diǎn)P(異于點(diǎn)B、C)，BD⊥AE，垂足為D，CE⊥AE，垂足為E．試問：(1)AD與CE的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．(2)寫出線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不需要寫過程．）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【題目詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．2、B【解題分析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【題目詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【題目點(diǎn)撥】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．3、B【解題分析】

先判斷出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)N所在象限即可．【題目詳解】∵n2為非負(fù)數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)N的符號(hào)為（﹣，+），∴點(diǎn)N在第二象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意n2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯(cuò)誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯(cuò)誤；D、∵m＜n，∴，錯(cuò)誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.6、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可解答.【題目詳解】解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸,根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得只有B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】無理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），共4個(gè)，故選D.8、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對(duì)“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．9、A【解題分析】

先根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.11、A【解題分析】

利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一判斷．【題目詳解】①②③④⑤∴王強(qiáng)回答正確的有⑤，得分為分.故選【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式乘法的運(yùn)算法則，熟記并靈活運(yùn)用整式乘法的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

解關(guān)于x的不等式組求得x的范圍，由-1＜x＜2得出關(guān)于a、b的方程組，從而求得a、b的值，繼而得出a-b的值．【題目詳解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

則a-b=2，【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解題分析】

要比較與3的大小，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)都大于0，可將兩實(shí)數(shù)平方，平方值大的，該數(shù)就大；【題目詳解】3=9，（）=5∴3＞故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，熟悉掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法是解此題的關(guān)鍵；14、62【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，利用平角的定義解答即可．【題目詳解】解:如圖所示：由折疊可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案為62.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD是關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)七巧板的特點(diǎn)得出4號(hào)板的面積占總面積的比例，最后根據(jù)幾何概率的求法進(jìn)行求解．【題目詳解】由七巧板的特點(diǎn)知，4號(hào)板的面積占總面積的，∴它停在4號(hào)板上的概率是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查七巧板，幾何概率，幾何概率的計(jì)算方法一般是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．16、【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示32000為3.2×1．故答案為3.2×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、0【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【題目詳解】解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x≥-3，所以，不等式組的解集為：-3≤x＜1,故不等式組的最大整數(shù)解為0.故答案為0.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式（組）、不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在之間的學(xué)生有299人【解題分析】

（1）根據(jù)直方圖直接將每組的人數(shù)相加即可；（2）由（1）可得樣本女生人數(shù)，求得E組所占百分比，然后即可求得E組人數(shù)；（3）分別求得男生與女生D，E組所占百分比，然后用總?cè)藬?shù)求得答案即可.【題目詳解】解：（1）（人）樣本中男生的人數(shù)是40人；（2）（人），樣本中女生身高在E組的有2人；（3）（人），全校身高在之間的學(xué)生有299人.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解圖形所表達(dá)的信息.19、【解題分析】

要證，即證，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知，．【題目詳解】解：．理由：，，又EP、FP分別是、的平分線，，，，，即．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵就是找到與之間的關(guān)系，運(yùn)用整體代換思想．20、見解析【解題分析】

根據(jù)ASA即可證明全等三角形.【題目詳解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.21、（1）（-1，-5）可以看成二元一次方程組的解；（2）S△AOP=6；（3）存在，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）或（3，0）或（6，0）．【解題分析】

（1）求出直線與直線的解析式即可解決問題；（2）利用方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再求出直線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)計(jì)算即可；（3）根據(jù)等腰三角形的定義，分三種情形，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別求解即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)在直線上，解得∴直線的解析式為設(shè)直線的解析式為則有，解得∴直線的解析式為故可以看成二元一次方程組的解；（2）由，解得∵點(diǎn)在直線上，直線交y軸于故的面積為6；（3）設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為由等腰三角形的定義，分以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，則，即②當(dāng)時(shí)，則解得，即③當(dāng)時(shí)，則解得或（與點(diǎn)O重合，舍去），即綜上，滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可；（2）根據(jù)平行線的性