江蘇省啟東市南苑中學2024屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省啟東市南苑中學2024屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣ D．12．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．53．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．或4．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．815．已知線段AB的A點坐標是（3，2），B點坐標是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應點A′的坐標是（5，-1），則點B的對應點B′的坐標為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）6．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°7．商店將某種商品按進貨價提高100%后，又以八折售出，售價為80元，則這種商品的進價是（）A．100元 B．80元 C．60元 D．50元8．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-29．點向右平移個單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一根小孩子的頭發(fā)直徑大約為0.00004米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為___________．12．如圖，如果將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40得到△AB'C'，那么ACC'=_____度．13．在實數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．14．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．15．如圖，己知，，請?zhí)砑右粋€條件使，則需添加的條件是________．（不再添加字母和輔助線）16．白天的溫度是28℃，夜間下降了t℃，則夜間的溫度是__________℃三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行統(tǒng)計，并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個？并補全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議.18．（8分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求甲贏取卡片的概率．19．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：.20．（8分）如圖，兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達，兩地，兩車行進的路線平行．那么兩地到路段的距離相等嗎？為什么？21．（8分）已知關于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.22．（10分）用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M（1）（2）23．（10分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結果進行統(tǒng)計，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學生？（2）請補全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀？24．（12分）觀察下列等式：，，，……（1）寫出第四個等式是；（2）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫出第個等式（用含的等式表示）；（3）試說明你的結論的正確性.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小可判斷.【題目詳解】在A、B、C、D四個選項中只有B、C為負數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小可得，最小的數(shù)應從B、C中選擇，又因為|﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故答案選B．考點：有理數(shù)的大小比.2、A【解題分析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選A．3、B【解題分析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為【題目詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結合思想的應用．4、C【解題分析】

如果一個數(shù)的平方等于則這個數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【題目詳解】的平方根是故選：C.【題目點撥】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).5、D【解題分析】

根據(jù)點A的對應點A′的坐標是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【題目詳解】∵點A（3，2）的對應點A′的坐標是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標加2，縱坐標減3，∴點B（-2，-5）的對應點B′的坐標（0，-8）故選D【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的平移問題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．7、D【解題分析】

根據(jù)題意假設出商品的進貨價，從而可以表示出提高后的價格為（1+100%）x，再根據(jù)以6折優(yōu)惠售出，即可得出符合題意的方程，求出即可．【題目詳解】設進貨價為x元，由題意得：

(1+100%)x?80%=80，

解得：x=50，

故選：D.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是由題意得到等式(1+100%)x?80%=80.8、A【解題分析】

方程組中兩方程相減消去k得到關于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【題目詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，

故選A．【題目點撥】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9、C【解題分析】

因為到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因為向右平移，所以y值不變，所以平移后的坐標為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【題目詳解】解：∵點向右平移個單位∴平移后坐標為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【題目點撥】此題考察坐標系中點的平移，以及點到坐標軸的距離，做題時注意考慮多種情況10、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式逐個判斷即可．【題目詳解】A、不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義以及性質(zhì)進行表示即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的問題，掌握科學記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵．12、70【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)可知,所以,再由旋轉(zhuǎn)角=40，即可求得的度數(shù)【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)知：△AB’C’≌△ABC，=40，∴,∴，故填70.【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等，可知,由旋轉(zhuǎn)角=40即可求得的度數(shù).13、-1【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了實數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?4、1【解題分析】

根據(jù)平移前后的坐標變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【題目詳解】由點A（1，0）的對應點（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點B（0，2）的對應點（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，找到坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．15、【解題分析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．【題目詳解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運用SAS來判定其全等；

也可添加一組角運用AAS來判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案為BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關?。?6、(28-t)【解題分析】

根據(jù)列代數(shù)式的方法即可求解.【題目詳解】白天的溫度是28℃，夜間下降了t℃，則夜間的溫度是(28-t)℃.故填：(28-t)【題目點撥】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出式子.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2400個；(2)800個;(3)60°；(4)見解析.【解題分析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數(shù)；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進C種．【題目詳解】（1）銷售粽子總數(shù)為=2400（個）；（2）銷售B品牌粽子個數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個），補全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數(shù)為×360°=60°；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場應多進C品牌的粽子，或者少進A品牌的粽子等．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、(1)；(2)；(3).【解題分析】

共有8種等可能的結果，甲贏取卡片有4種結果，乙贏取卡2張片有4種結果，甲贏取卡1張片有3種結果，分析題意，根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】共有8種等可能的結果，甲贏取卡片有4種結果，乙贏取卡2張片有4種結果，甲贏取卡1張片有3種結果，(1)甲贏取1張卡片的概率是：P(甲贏取1張卡片)＝；(2)乙贏取2張卡片的概率是：P(乙贏取2張卡片)＝(3)甲贏取卡片的概率是：P(甲贏取卡片)＝【題目點撥】考核知識點：概率公式.19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）利用加減消元法解方程組；

（2）先分別解兩個不等式，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．【題目詳解】(1)解：①得：③，②+③得：，解得：x=5，把x=5代入①得：y=-10，所以，方程組的解為：；(2)解：由①得：,由②得：,所以，不等式組的解為：.故答案為：（1）；（2）.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．同時考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、兩地到路段的距離相等．理由見解析．【解題分析】

分別過點、點，作，垂足分別為點、點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)和即可證明，從而得證，即兩地到路段的距離相等．【題目詳解】兩地到路段的距離相等．理由：分別過點、點，作，垂足分別為點、點（垂直的意義）．，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達兩地．在和中：（全等三角形對應邊相等）即兩地到路段的距離相等．【題目點撥】本題考查了全等三角形的實際應用，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關鍵．21、a＞1.【解題分析】分析：解關于x、y的方程組，并把所得結果代入不等式2x-y>3中得到關于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.詳解：解關于x、y的方程組得：，∵2x-y>1，∴，∴解得：a＞1.點睛：本題是一道二元一次方程組和一元一次不等式綜合的題目，“能正確求得所給方程組的解，并把所得的解代入2x-y>1中得到關于a的不等式”是解答本題的關鍵.22、（1）（2）.【解題分析】

（1）根