安徽省亳州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）

亳州重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．）1.將?3150化為弧度制，正確的是（A．?34π B． C． D．2.已知f(x+1)=2x，且f(mA．2 B．3 C．4 D．5若a=log60.6，b=1.10.6，A． B． C． D．4.已知x>0,y>0,2x+A．8 B．4 C． D．425.一元二次不等式ax2?bx+c>0的解集為x1<x<2，則不等式A．?∞，?1C．?∞，126.函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．7．已知在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.設(shè)fx是奇函數(shù)，且滿足：對(duì)任意的x1,x2∈(?∞,0]且x1≠A．或 B．或C．或 D．或二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題是真命題的是（）A．若，，則B．若，則C．若，則D．若，則10.給出下列說法，正確的有（

）B．若一扇形弧長為2，圓心角為，則該扇形的面積為C．命題“，”的否定形式是“，”D．已知命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．則（

）A．函數(shù)f(x)的周期是πB.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于中心對(duì)稱C．函數(shù)f(x)在區(qū)間[56π,17D．函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到函數(shù)gx=12.已知函數(shù)f(x)=?x2?4x?2,x≤0|A．-5B．-6C．-7 D．-8三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)P(2,2),則f(4)等于14.已知tanθ=1，則_____________15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，．16.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)，若關(guān)于x的方程f四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（10分）化簡求值.(1)(?0.12)0+(2)31+log18.（12分）已知集合A=x?3(1)當(dāng)時(shí)，求(CRA)(2)在①②中任選一個(gè)作為已知，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.（12分）(1)化簡fα(2)已知f(2x0?π3（12分）某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計(jì)劃售價(jià)為16萬元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動(dòng)成本兩個(gè)部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)x萬件電子芯片需要投入的流動(dòng)成本為f(x)（單位：萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不超過14萬件時(shí)，fx=2(1)寫出年利潤g(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤＝年銷售收入－固定成本－流動(dòng)成本）(2)如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬件該芯片？21.（12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；(2)解關(guān)于x的不等式flo22.（12分）已知函數(shù).(1)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若對(duì)任意x∈t,π2,亳州重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題答案1-8BBDACDCD9.ABC10.BCD11.AB12.CD13.214.15.16.417．（10分）【解析】(1)5分（2）10分18．（12分）【解析】（1）因?yàn)锳=x?3≤x當(dāng)時(shí)，所以(CRA)∩B={x|3（2）選條件①②，都有，7分當(dāng)時(shí)，，解得，滿足題意；當(dāng)時(shí)，則，解得，綜上：，即a的取值范圍為12分19.（12分）【解析】（1）5分（2）由f(2x0?π又則∴∴12分20.（12分）【解析】（1）根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故6分（2）當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，此時(shí)．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．因?yàn)?，故?dāng)時(shí)，取得最大值24，即為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)萬件該芯片．12分21.（12分）【解析】（1）因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，則，即，解得，所以，故在R上是遞減函數(shù)．證明：任取、，且，則，又，∴，即，故是定義在R上的遞減函數(shù)；6分（2）∵，∴，是R上的奇函數(shù)，∴，是R上的減函