2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖(黑白陰影圖片)中為軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列說法正確的是(

)A.4的平方根是±2 B.8的立方根是±2 C.43.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是(

)A.(1,2) B.(1,4.在△ABC中和△DEF中，已知AC=DFA.BC=EF B.AB=5.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是A.BC=1，AC=2，AB=3 B.BC：AC：AB=3：4：6.正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)y=A. B.

C. D.7.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交A.20

B.12

C.14

D.138.如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0A.4

B.8

C.16

D.20二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.實(shí)數(shù)227，8，38，36，π310.一次函數(shù)y=3x?6的圖象與x11.點(diǎn)A(?3,1)關(guān)于12.將一次函數(shù)y=3x?1的圖象沿y軸向下平移213.函數(shù)y=xx?1中自變量14.函數(shù)y=2x和y=kx+4的圖象相交于點(diǎn)15.如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB

16.如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=4，點(diǎn)P、三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.已知y?3與x+5成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=17.求：

(1)y四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

(1)計(jì)算：(9)2+3?6419.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得20.(本小題8分)

已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△AB21.(本小題8分)

已知函數(shù)y=?2x+6與函數(shù)y=3x?4．

(1)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

22.(本小題6分)

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；

(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、5、13；

(3)如圖3，點(diǎn)A、B、23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC24.(本小題10分)

小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元．計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

(1)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？

(2)在(125.(本小題12分)

如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1)，連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．

(1)△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．

本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、4的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確；

B、8的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(?2)23.【答案】D

【解析】解：A、(1,2)在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(1,?2)在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(?1,2)在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(?1,4.【答案】B

【解析】解：∵AC=DF，∠C=∠F，

∴當(dāng)BC=EF時(shí)，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故A可以；

當(dāng)AB=DE時(shí)，滿足SSA，無法判定△ABC≌△DEF，故B不能；

當(dāng)∠A=∠D時(shí)，滿足A5.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，主要有①勾股定理的逆定理，②有一個(gè)角為直角的三角形．

根據(jù)勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形內(nèi)角和可判定C、D，可得出答案．

【解答】

解：A、當(dāng)BC=1，AC=2，AB=3時(shí)，

滿足BC2+AB2=1+3=4=AC2，

所以△ABC為直角三角形；

B、當(dāng)BC：AC：AB=3：4：5時(shí)，

設(shè)BC=3x，AC=4x，AB=5x，

滿足BC2+AC2=AB2，

所以6.【答案】A

【解析】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴k>0，

∴一次函數(shù)y=x+k的圖象必經(jīng)過第一二三象限，

故選：A．

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得k>7.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，

∴AD⊥BC，CD=BD=12BC=4，

8.【答案】C

【解析】解：如圖所示．

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0)，

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵點(diǎn)C′在直線y=2x?6上，

∴2x?69.【答案】8，π【解析】解：38=2，36=6，8=22，

在數(shù)227，8，38，36，π3中的無理數(shù)是8，π10.【答案】(2【解析】解：令y=0，得到：3x?6=0，解得：x=2，

則圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(2,0)．

故答案是：(11.【答案】(?【解析】解：點(diǎn)A(?3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?3,?1)．

故答案為：(?3,?1)．

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．

12.【答案】y=【解析】解：將一次函數(shù)y=3x?1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x?1?2，即y=13.【答案】x>【解析】解：根據(jù)題意得：x?1>0，

解得：x>1．

故答案為：x>1．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：14.【答案】x<【解析】解：在y=2x中，令y=3得x=32，

∴A(32,3)，

把A(32,3)代入y=kx+4得：

3=32k+4，

解得k15.【答案】60

【解析】解：∵E在線段BC的垂直平分線上，

∴BE=CE，

∴∠ECB=∠B=40°，

∵CE平分∠ACB，

∴16.【答案】17【解析】解：如圖，作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接OM′，ON′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值，

根據(jù)軸對(duì)稱的定義得∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，

∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，

∴∠N′OM′=90°，OM′=17.【答案】解：(1)設(shè)y?3=k(x+5)，

把x=2，y=17代入得：14=7【解析】(1)由y?3與x+5成正比例，設(shè)y?3=k(x+5)，把x與y的值代入求出18.【答案】解：(1)原式=9?4?15=?10；

(2)【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和立方根、算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得；

(2)移項(xiàng)后兩邊開立方可得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得19.【答案】(1)證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°?∠ACD=∠FCE，

在【解析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可證明∠BCD=∠FCE，再根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明△BCD≌△F20.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．

∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=12×2×4=4，△AOB的面積=12×2×1=1．

∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△A【解析】(1)確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；

(2)過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；

(3)當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點(diǎn)P的坐標(biāo)為21.【答案】解：(1)函數(shù)y=?2x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,6)，(3,0)

函數(shù)y=3x?4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,?4)，(43,0)

作圖為：

【解析】(1)可用兩點(diǎn)法來畫函數(shù)y=?2x+6與函數(shù)y=3x?4的圖象；

(2)兩函數(shù)相交，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組22.【答案】

解：(1)如圖1的正方形的邊長(zhǎng)是10，面積是10；

(2)如圖2的三角形的邊長(zhǎng)分別為2，5，13；

(3)如圖3，連接AC，CD，

則AD=【解析】本題考查了勾股定理，直角三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和動(dòng)手操作能力．

(1)由勾股定理畫出邊長(zhǎng)為10的正方形即可；

(2)由勾股定理和已知即可畫出符合條件的三角形；

(3)連接A23.【答案】解：(1)BH=AC，理由如下：

∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BCD=180°?90°?45°=45°=∠ABC

∴DB=DC，

∵∠BDH=∠BEC=【解析】本題考查了勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，等腰三角形具有三線合一的性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．

(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCD=∠ABC，∠ABE=∠DCA，推出DB=CD，根據(jù)ASA證出△DB24.【答案】解：(1)設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(100?x)件，

根據(jù)題意得：

x≥6580x+60(100?x)≤7500，

解得：65≤x≤75，

∴甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；

(2)設(shè)總利潤(rùn)為W元，

W=(120?80?a)x+(90?60)(100?x)

即W=(10?a)x【解析】(1)設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，