教師培訓資料《新人教版小學數學五年級下冊第五單元《分數的加法和減法》教材分析》

1、.新人教版小學數學五年級下冊第五單元分數的加法和減法教材分析一.教學內容。第五單元分數的加法和減法屬于數與代數版塊中數的運算。包括：1.同分母分數加、減法。2.異分母分數加、減法。3.分數加減混合運算。二.教學目標。1.課程標準關于這一內容的具體目標：（1）會進行簡單的分數（不含帶分數）加、減運算及混合運算。（2）會解決有關分數的簡單實際問題。（3）能運用運算定律進行一些簡便運算。2.單元教學目標：（1）理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的方法，并能正確計算出結果。（2）理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。（3）體

2、會分數加、減運算在生活、生產中的廣泛應用。3.教學重點：理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的方法，并能正確計算。4.教學難點：異分母分數加、減法計算。分數加減混合運算。三.教材說明。1.本單元的內容結構及其地位作用。     分數的加法和減法是數學運算的重要基礎知識之一，能否熟練掌握分數加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數感的一項重要尺度。     本單元的學習內容有：分數加、減法的意義，同分母分數加減法，異分母分數加減法，分數加減混合運算以及整數加法的運算定律推廣到分數。 

3、;    這些內容是在學生掌握了整、小數加減法的意義及其計算方法，分數的意義和性質，以及在三年級上冊學過的簡單的同分母分數加減法的基礎上進行教學的。     本單元的內容分為三小節(jié)，這些內容編排結構如下表：     三節(jié)內容的邏輯聯(lián)系躍然于表間：先學習同分母分數加減法，理解相同單位的數相加減的算理，為異分母分數加減法的學習搭好階梯；再學習異分母分數加減法，引入轉換的思想方法，即將異分母分數轉換成同分母分數再計算，形成基本的分數加減運算能力；最后學習加減混合運算，學習整數加法運算定律推廣

4、到分數，提高分數運算的合理性和靈活性。2. 本單元教材的編寫特點。    （1）結合學生經驗中非常熟悉的素材，學習分數加減法。    相對整數加減運算而言，分數的加減運算對于大多數兒童來說是比較困難的。為使學生理解“分數單位相同才能相加減”的算理，教材以學生的日常生活為背景，引導學生在身臨其境的情況下學習分數加減法計算。如，第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分數加減法的學習。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學習同分母分數連加連減的學習。又如，第2節(jié)中，以處理當今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背

5、景，學習異分母分數的加減法。這樣選材，符合“計算教學應注意與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學生理解分數加減計算算理的難度，利于學生較順利地掌握分數加減計算的基本方法。    （2）淡化分數加減法意義的教學。    根據標準“結合具體情境，體會四則運算的意義”的要求，教材淡化了分數加減法意義的教學。本單元內容在安排上有兩個特點：利用類推說出分數加減的含義。如例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數加法的含義，你能說出分數加法的含義嗎？”例2

6、中，由小精靈聰聰發(fā)問：“分數減法的含義與整數減法的含義有什么關系？”引導學生由整數加、減法的含義類推出分數加、減法的含義；使用“含義”一詞，而不是“意義”，即只要求領會就行，不需要刻板的記憶加減法的定義。降低了認知難度，簡化了學習的內容。    （3）引導學生在探究中概括分數加減法的計算方法。    根據分數加減法的含義和分數的基本性質，概括出具有一般性的、長久起作用的計算方法，既是計算教學的一個重要任務，也是數學自身發(fā)展的需要。教材引導學生在自主探究中，逐步地總結出分數計算的一般方法。如第1節(jié)中，例1、例2教學完后，引導學生探究：“

7、觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？”讓學生在探究、交流中總結出同分母分數加、減法的一般方法。又如第2節(jié)中，例1教學完后，引導學生探究：“你能說說異分母分數加減法怎么計算嗎？”又一次讓學生通過探究、討論，概括出異分母分數加減法的一般方法。    （4）在計算教學中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。    “算法多樣化”更深層次的含義是尊重學生的個性差異，鼓勵學生用自己理解的方式合理、靈活地解決計算問題。在本單元的編排中，教材又一次地突出了這一課改理念。如：第1節(jié)中例3的教學，如何計算分數連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問

8、：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”又如，第3節(jié)例1的教學，教材提供了兩種不同的分數加減混合運算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”讓學生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應選擇較簡捷的方法進行計算。（5）編排體現(xiàn)數學文化的閱讀材料。    標準提出，“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！苯Y合本單元學習內容，教材編排了兩個閱讀材料，一個是第112頁的“你知道嗎？”，通過閱讀這段材料，使學生了解一些關于分數四則計算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分

9、數對分數計算產生的重大影響，從而進一步體會用簡明的符號來表示數的重要性。    另一個閱讀材料是第116頁的“生活中的數學”。通過閱讀這份材料，不但擴大了學生的視野，而且使學生看到分數在五線譜中的靈活應用，體會數學與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。3.教學建議：1. 引導學生認識分數加減法與整數加減法的內在聯(lián)系。2. 注重對算理的分析，以算理引入算法。3. 處理好獨立探究與合作交流的關系，不可偏廢任何一種方式。4. 用好有關數學文化的閱讀材料，適當補充涉及分數運算的史料。四.學生已有的知識、經驗基礎。 學生已經理解了整數、小數加減法的含義及其計算方法，在第四單元中

10、理解了分數的意義和性質，掌握了通分的方法，同時，三年級借助直觀圖初步學習了簡單的同分母分數的加、減法，這些都是本單元知識學習的重要基礎。分數的加法和減法也將為六上的分數乘、除法計算和分數、小數、百分數四則混合運算作好鋪墊。五.編排形式、內容結構。 三節(jié)內容的邏輯聯(lián)系躍然于表間：先學習同分母分數加減法，理解相同單位的數相加減的算理，為異分母分數加減法的學習搭好階梯；再學習異分母分數加減法，引入轉換的思想方法，即將異分母分數轉換成同分母分數再計算，形成基本的分數加減運算能力；最后學習加減混合運算，學習整數加法運算定律推廣到分數，提高分數運算的合理性和靈活性。六.教材簡析與教學暢想。 本單元建議6課

11、時左右。第一節(jié) 同分母分數加、減法的教學（例1例3）課時安排建議：例1、例2一課時，例3一課時。一.對情境的理解：在例1、例2中，同分母分數加、減法，三年級上冊已學過一些簡單的（分母不超過10），但當時采用直觀的方法進行教學，沒有引導總結一般的計算方法。在上一單元，學生已經系統(tǒng)學習了分數的意義和基本性質，建立起了“分數單位”的概念。本小節(jié)系統(tǒng)學習分數加減法的含義，理解分數加減法的算理，總結出同分母分數加、減法的一般計算方法。選擇學生熟悉的日常生活（分吃圓形大餅）為素材，引入分數加法的學習。這樣選材有以下用處：1.體現(xiàn)分數加法的計算式是因解決問題的需要而產生的；2.用圓形中的某些部分表示分數相加

12、的直觀圖形，能幫助學生理解算理。107頁例3則是例1、例2的延伸，學生在學習了分數加減法的算理后，計算分數連加、連減就很容易了。二.課堂教學注意什么？ 1.引導學生認識分數加減法與整數加減法的內在聯(lián)系。分數加減法的含義與整數加減法的含義是完全相同的。實質上有一個共同的特點，那就是“相同單位的數才能相加減”。從這個意義上來講，不論是整數還是分數的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進行。當分數的單位統(tǒng)一后，分數的加減運算也就歸結為整數的加減運算了。2.注重對算理的分析，以算理引入算法。教學時，通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學生經歷用算理引入算法的重要過程。使學生明白：計算同分母分數加減法時，“分母不

13、變”是因為分母相同，也就是分數單位相同，所以只用分子進行加、減。3.處理好獨立探究與合作交流的關系，不可偏廢任何一種方式。本單元的學習內容，是在三年級上冊簡單的同分母分數加減法計算的基礎上發(fā)展的，教學時，充分考慮學生已有的認知經驗，首提供給每一位學生獨立探究的時間和空間。三.例題教學建議例1. 教學建議：（1）充分利用教材提供的生活素材引入同分母分數相加的問題。 選擇一家三口分吃大餅的素材引入同分母分數相加的問題，是編者精心安排的。和家人一起分吃圓形大餅幾乎是每一位兒童都曾經歷的“凡人小事”。這樣的素材不僅能直觀地、淺顯地幫助兒童理解同分母分數相加的算理，而且便于教師將其做成直觀教具或制成動態(tài)

14、課件。因此，教學時，應充分利用教材提供的這一素材，引導學生從生活問題入手，引入分數相加的學習，當然，也可根據當地的實際，換成兒童易于接受的其他素材來組織學習活動。 （2）讓學生經歷“1/8+3/8”的列式計算、說理的全過程。 當學生明白要解決的問題是“爸爸和媽媽共吃了多少張餅？”后，應給學生充足的時間，讓他們獨立分析已知與未知之間的關系，自主列式并計算。這里的重點是寫出計算過程并說出理由。如，學生的列式可能是：1/8+3/84/8（會正確寫出結果，不會寫過程）；1/8+3/81個1/8+3個1/84個1/84/8（說理過程）。在學生理解算理后，指導學生規(guī)范地寫出計算過程（如下）： 1/8+3/

15、8=1+3/8=4/8=1/2（指出，以后計算熟練了，(1+3)/8可以不寫。）(分數單位相同，即分母不變，只把分子相加，分數線下寫“8”，分數線上寫“1+3”。) 最后，利用直觀圖，讓學生看出結果48就是12，體會用最簡分數表示結果的合理性和簡約性。例2.教學建議：（1）在具體情境中引入同分母分數相減的問題。 例2的情境是例1情境繼續(xù)。教學時，可利用小女孩喝礦泉水的素材引入同分母分數相的問題。也可選用有刻度的量具，用不同的故事情節(jié)為素材引入本例的學習。（2）讓學生自主寫出“3/4-1/4”的思考過程。 如何計算“3/4-1/4”，把思考的全過程（例2所示）書寫出來，可采用以下兩種辦法：（1）

16、步子邁得小些。讓學生在教材留下的空白處填空，在填空的過程中弄清算理，形成規(guī)范化的寫法。（3）步子邁得大些。當學生列出算式“3/4-1/4”后，不作任何提示，讓學生根據例1的經驗自主寫出全過程。 這里需要注意的：初學同分母分數相加減時，要求學生寫出思考的全過程是必要的，一旦學生對算理的理解清楚了，深刻了，則“分母不變，分子相減”這一過程可以省略，直接利用計算規(guī)則寫出結果。（4）組織全體學生參與概括同分母分數加、減法的一般方法的活動。 教學時，可將班上學生分成若干個小組，以小組為單位，人人說出自己觀察例1、例2后發(fā)現(xiàn)的共同點，然后將共同點歸納為幾條。在小組歸納的基礎上，組織全體學生共同歸納，最后在

17、教師的引領下概括出同分母分數加減法的一般方法。例3.教學建議：（1）讓學生獨立審題，并列式計算。 教學例3時，可將已知的多個信息（表格呈現(xiàn)的）和要解決的兩個問題和盤托出，呈現(xiàn)給學生。讓學生自己審題，自己分析數量關系，并列式計算。要給足學生思考、計算的時間。教師巡視時，應及時發(fā)現(xiàn)學生的不同解法和存在的問題。（2）在對比中認同簡便算法。 全班交流討論例3（1）的解決方法。將不同解法用投影儀（或寫在黑板上）展示出來，引導全體學生共同評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？”讓學生在交流、對比中形成共識：用三個分數直接相加比較簡便。（3）說明“分子是0的分數等于0”。 學生完成例3（2）后，可提如下問題引導

18、學生思考：計算“1-2/15-12/15”時，“1”應化為分母為幾的分數？為什么？如果將“2/15”換成“3/15”，結果是多少？0/15是多少？你能解釋嗎？ 關于分子是0的分數，可以啟發(fā)學生聯(lián)系分數與除法的關系，想出0除以任何正整數都得0，所以，凡是分子是0的分數都等于0。（4）培養(yǎng)學生從不同的角度去思考問題。 解決例3中的兩個問題，均有不同的方法。教學時，應鼓勵那些學有余力的學生用不同的方法去解決，一方面檢驗自己算法的正確性，另一方面不斷提高自己分析問題和解決問題的水平和能力。（5）關于同分母分數連加、連減算式的書寫。 在開始學習三個同分母分數連加、連減時，為了使學生掌握用規(guī)范的方法進行計

19、算，所以要求他們寫出詳細過程，如1-2/15-12/15=（15-2-12）/15=1/15，當計算熟練以后，中間過程（15-2-12）/15可以不寫。第二節(jié) 異分母分數加、減法的教學（例1）課時安排建議：例1一課時，練習一課時。一.對情境的理解：異分母分數加、減法相對于同分母分數加減法而言，異分母分數加、減法在解決實際問題時應用的更普遍。因此，它是分數加減法單元的學習重點，也是整冊教材的學習重點。本小節(jié)內容是學生在學習了通分、分數小數互化，以及同分母分數加減法，理解了只有相同單位的數才能相加減得算理上進行教學的。教學內容比較簡單，適合學生自主嘗試體驗教學。本小節(jié)只安排一個例題，含兩個小題。第

20、（1）題是異分母分數加法，第（2）題是異分母分數減法。由于異分母的分數單位不同，不能直接相加減，因此通分成為異分母分數加減法的關鍵。二.課堂教學注意什么？1.讓學生明白異分母分數加減計算的必要性。利用生活垃圾的生活情境引入異分母分數加減法。2.幫助學生理解異分母分數加法的算理。安排生活垃圾活動是為了學生能直觀地理解兩個不同分數相加在圖形上所呈現(xiàn)的特點，從而使學生知道這兩部分的相加并不是分母與分母、分子與分子簡單的相加。在獨立探索中掌握異分母分數的減法。在學生掌握異分母分數的加法后，直接出示相應的減法，供學生進行獨立的探索。三.例題教學建議例1.教學建議：（1）發(fā)揮圖形直觀的功能。 引入異分母分

21、數加法的學習時，首先應讓學生觀察扇形統(tǒng)計圖，根據圖中顯示的信息說出生活垃圾大致分為哪幾類，各類垃圾占生活垃圾的幾分之幾，哪些垃圾是回收的主要對象等等。然后針對可利用垃圾的回收問題，引入異分母分數加、減法的學習。 （2）組織好合作、交流活動。 本例教學中，以下兩個環(huán)節(jié)的教學宜開展合作交流活動：出示算式“1/4+3/10”后，思考“ 如何用已有的知識進行計算？”?？偨Y異分母分數加、減法的計算方法。為了使盡可能多的學生參與合作交流活動，應做好組織管理工作。如，計算過程的交流，即把自己的做法（先化成同分母分數再相加）向同伴講述。思考體驗的交流。即把自己分析、思考的全過程向同伴講述（因為1/4+3/10

22、分母不同，不能直接相加，所以想到將1/4、3/10先轉換成同分母的分數，用通分的方法可以達到，最后將兩個同分母分數相加）。 （3）利用本例提供的情境，適時地對學生進行環(huán)保教育。第三節(jié) 分數加減混合運算的教學（例1例2）課時安排建議：例1一課時，例2一課時。一.對情境的理解：本節(jié)是在學習了分數的基本性質、通分和分母分數加減法后進行教學的，教材用漂亮直觀的圖畫引入新課，結合圖意讓學生體會加減混合運算所表示的意義及運算順序，接著，設計一系列有趣且貼近生活的練習來鞏固新知，讓學生感受用數學的樂趣。教材安排兩個例題，例1教學分數加減混合運算，分兩小題：第（1）題重點學習分數加減法混合運算的順序和計算的方

23、法，第（2）題是帶括號的分數加減混合計算，同時體現(xiàn)解題策略的不同路徑。例2則是在學生學習了整數加法運算律和分數加減混合運算后進行教學的，教材采用不完全歸納推理的方法，通過讓學生觀察、計算例2中的兩組算式，找出每組算式之間的關系，得出整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用的結論。由于正確運用算律可以使計算簡便，學生對此比較感興趣。二.課堂教學注意什么？1.分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。2. 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c)三

24、.例題教學建議例1.教學建議：（1）采用有意義的接受式方式教學分數加減法混合運算的順序。 四則混合運算的順序是人為規(guī)定的知識（盡管這種規(guī)定也賦予了它一定的實際意義），因此，在教學本例的知識點“運算順序”時，可直接告訴學生，分數加減法的混合運算順序與整數加減法的相同，引導學生將已掌握的整數加減法混合運算的順序遷移到分數加減法運算中來。 （2）關注理解題意的教學。 本例的兩個例子，均以表格的方式呈現(xiàn)其內容，因此，讓學生讀懂表格的意思是本例教學的首要環(huán)節(jié)。特別是例1(2)的教學，可設計如下問題讓學生思考：在這個問題中，把什么看作單位“1”？7/20是什么意思？在學生理解了題意的基礎上再來列式解答。

25、（3）根據分母的特點靈活選擇計算方法。 計算分數加減混合運算時，是分步通分好還是一次通分好，應根據分母的特點合理作出判斷。如第（1）題“1/2+3/10-1/5”中，由于10是2、5的最小公倍數，因此計算時，一次通分很方便；又如計算“做一做”中的“4/5-3/10+2/3”時，多數學生不知道如何求3個數的最小公倍數，這時，則按從左到右的順序分步計算。同時指出，通分的過程，熟練了以后可以不寫，不斷提高自己的計算能力。 （4）培養(yǎng)認真書寫的良好習慣。 分數加減法混合計算的步驟在兩步以上，學生在按步寫出每一次計算的過程時，應嚴格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號一律對齊，分數線在同一條直線上。同時提

26、醒學生，最后的結果要化成最簡分數。例2.教學建議：（1）在整數加法運算定律的基礎上開展學習活動。 教學例2時，可先讓學生復習下列兩道計算題： 用簡便方法計算，并說明理由。53366497 1.53.86.2全體學生完成以后，讓學生說出加法的運算定律，并用字母表示在黑板上。然后對著用字母表示的運算定律提問：“式中的字母表示的數的范圍是什么？”學生回答后，揭示今天要學習的內容：當式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？（2）讓學生自主歸納例2中兩組算式的特征。 當學生判定例2中兩組算式的結果分別相等時，可提出如下問題：兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數互換了位

27、置，第二組中改變了加的順序）這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、結合律）在學生歸納的基礎上推出：整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。七.分數的加法和減法習題分析練習二十一中一些習題的說明和教學建議。 第1題，同分母分數加、減法的單項練習。學生獨立作業(yè)后，應任意選出23題讓學生說出計算的過程。同時提醒學生，結果的表達式是否是最簡分數。 第2題，同分母分數加、減法的變式練習。講評（）-1/12=11/12、7/5-（）=3/5時，應讓學生說一說是依據什么關系進行計算的。 第3、6題，利用連加、連減知識解決實際問題的練習。其中第3（3）題是問題不確定的開放型題。由于分數乘、除

28、法尚未學習，多數學生不會計算相關的習題，所以，應提示學生，提出的問題僅限于用分數加、減來計算的。 第4題，分數連加、連減的開放型練習。條件和問題同時開放。練習時，提醒學生認真審題，看清楚“有幾組分母相同的分數？各有幾個？”然后再組成不同的算式進行計算。提出要求：加法（減法）算式寫幾個，其中連加、連減各寫幾個。 第5題，連加、連減的鞏固練習。要求人人獨立地、正確地完成。對于學有困難的學生，可要求他們寫出詳細過程，對于學有余力的學生，可直接寫出結果。 第7題，綜合應用同分母分數比較大小和同分母分數加、減的知識來解決問題的練習。講評時，應交流學生中的多種解題思路，應鼓勵用不同的方法比較兩個異分母分數

29、的大小。如解答“5/8-3/83/4-1/4”這一題時，學生可能這樣思考：5/8-3/8=2/8，3/4-1/4=2/4，因為2/82/4（兩個同分子的分數比較大小，分母大的分數反而?。?/8-3/83/4-1/4，這里并沒有將2/8約分后再來比較。 第8題，是聯(lián)系學生自己的作息時間進行分數加減計算的開放型練習。完成這題需要在課前搞好調查活動?？砂才艑W生作一些調查，并制作一張表格，將每天各項活動的大致時間填入表格內（如下表）。每天各項活動時間統(tǒng)計表 課前填好表格后，再根據表格中的數據提出用分數加減法計算的問題，再來計算。 講評時，可讓23名學生展示自己練習完成的情況，并適時地對學生進行合

30、理安排時間，高效應用時間的教育。練習二十二中一些習題的說明和教學建議。第1、2題，異分母分數加、減法的基本練習。練習第1題時應提示學生，要認真審題，通分時，先要觀察兩個分母的數據特點，再根據其特點找它們的最小公倍數，這樣既能提高通分的速度，又能提高計算的靈活性。如，8道算式中，兩個分數的分母是互質數的就有5道，知道兩數互質，找最小公倍數就十分方便了。練習第2題時，應有意識地滲透函數的思想，體會一個加數變了，和也要發(fā)生變化。 第3題，異分母分數加、減的變式練習，由結果推出運算符號。講評時，請學生說說解答這題的基本思路，然后教師歸納：先將式中的三個分數轉化為同分母分數，然后觀察等號兩邊分數之間的關

31、系，從而確定用加號還是用減號。如第（1）小題，5/81/8=3/4，解答時，先將原式轉化為5/81/8=6/8，然后觀察5、1、6三個數之間的關系，顯然，應在中填加號，因為5+1=6。 第4題,利用異分母分數加、減法運算解決實際問題的練習。學生在解決“一共澆了多少？”的問題時，可能列出綜合算式：“1/4+3/8+3/10”。計算時，若有學生想一次通分，但又不知道如何找分母“4、8、10”的最小公倍數時，可引導學生利用教科書第92頁“你知道嗎？”提供的方法去找。當然，這只作為彈性要求，供那些學有余力的學生選學。 第5題，將分數加減運算嵌入解方程中的綜合性練習。講評時，應讓學生說明是根據等式的什么

32、性質來解的，加深學生對用等式的基本性質來解方程的認識。 第6題，以異分母分數的加減為載體，探索規(guī)律的練習。它比單純的用一般方法進行計算提高了一個層次，練習時，先讓學生獨立作業(yè)，獨自發(fā)現(xiàn)，然后合作交流。教師歸納時，應讓學生找到以下規(guī)律：這些分數都是分子是1的分數。每道算式中的兩個分數的分母是互質的。8道算式中有7道是相鄰的兩個自然數，突出相鄰的兩個自然數一定是互質數的規(guī)律。計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結果作分子，就可速算出得數。例如，1/2+1/3=（3+2）/（2×3）=5/6，1/2-1/5=（5-2）/（2×5）=3/10?？梢愿嬖V學生，今后遇到這

33、樣的題，可以利用這個規(guī)律口算出結果。 第7題，是問題不確定的開放性練習，通過練習，培養(yǎng)學生根據已知信息提出不同數學問題的能力。 第8題，分數加減運算的游戲，由兩人合作完成，也可在小組或在全班合作完成。由于游戲活動主要是口算練習，因此，自制卡片中的分數不要超越本單元分數的范圍。 第9題，復習、鞏固分數概念的練習。練習時，應讓學生反復讀題，弄清題意后再動手畫。講評時，應鼓勵學生用簡潔的語言敘述自己思考的過程。如學生完成第一幅圖的思路可能有：時針從12開始，要走到鐘面的1/2，就是要走過半個鐘面，所以時針到達的位置應是“6”；鐘面上有12個大格，時針每走一格，表示走了1/12，要走過鐘面的1/2，就

34、是要走過鐘面的6/12，即走6大格教師對學生的不同解題思路應及時作出合理的評價。 第10題，是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習。這題是根據我國南宋時期的數學家楊輝所描示的一張數圖表改編過來的。數學界把這張數圖表稱為“楊輝三角”。（如下圖） 練習時，可先介紹“楊輝三角”，并讓學生算一算表中每一橫行各數的和（1，2，4，8，16，）概括得出的一串和有什么規(guī)律，然后將表中的“1”都換成“1/4”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成1/8呢？ 第11題，復習統(tǒng)計的基本方法的練習。讓學生在收集數據、整理、描述和分析數據的過程中進一步形成統(tǒng)計觀念，形成用數據說話的態(tài)度。 第12*題，是埃及分數的一個有趣性質“任何一個真分數都可以表示為有限個分母不同的埃及分數的和”的應用，是引導學生探索分數的性質、激發(fā)探索興趣的練習。練習時，可引導學生用學具操作，然后用抽象的分數加法算式表示操作的過程。如多數學生會這樣操作：先將4個蘋果，平均分給8個孩子，每人得4÷8=1/2（個），再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子,每