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相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用判定(1)平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.(2)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.(3)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.(4)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.(5)斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似.性質(zhì)(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等.(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(邊、高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn))成比例.(3)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.—利用相似求線(xiàn)段長(zhǎng)例1如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為2：3，AD=4，則DB=。變式訓(xùn)練12019·重慶如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長(zhǎng)是A2B3C4D52如圖，D、E分別是△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長(zhǎng)是A1B2C3D4體驗(yàn)長(zhǎng)沙中考

二利用相似求面積例2如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為．△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求證：（1）AC2=AD·AB,（2）BC2=BD·AB,（3）CD2=AD·BDABCD三利用相似拓展定理2△ABC中，AD平分∠BAC,求證：AB:AC=BD:DCABCD1在⊙O中，直徑AB的長(zhǎng)為6，OD⊥弦AC，

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