2023學(xué)年完整公開課版圓錐的體積

第9課時(shí)圓錐的體積3圓柱與圓錐R六年級下冊我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，請你回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

（2）運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（3）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三次正好倒?jié)M。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。2.圓錐的體積公式用字母表示為V＝Sh或V＝πr2h。1．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？（選題源于教材P36第9題）小試牛刀答:圓錐的高是12dm。2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高分別相等。2，圓柱的底面積是多少？（選題源于教材P36第10題）答：圓柱的底面積是9.42cm2探究點(diǎn)2運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題4m

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工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每，這堆沙子大約重多少噸？自主學(xué)習(xí)1首先讀題，找出已知和未知。2根據(jù)已知和未知確定解題步驟并確定每一步要用到的公式。3寫出具體的計(jì)算過程，每一步寫出所用到的公式。（1）沙堆底面積：S=πr2628×15＝942（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重942噸?！?2.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242（2）沙堆的體積：V=sh314m

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歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）當(dāng)已知圓錐的底面直徑和高，可利用公式V＝π（）2h來計(jì)算圓錐的體積。圓錐的體積圓錐體積做試驗(yàn)，它與圓柱有關(guān)聯(lián)。等底等高是條件，三分之一記心間。統(tǒng)一單位放在前，計(jì)算起來想簡便。（講解源于《點(diǎn)撥》）小試牛刀（選題源于教材34頁做一做）1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是76cm3?！?9×12＝76（cm3）312一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×78≈163（g）（3）鉛錘的質(zhì)量：答：這個(gè)鉛錘大約重163克。×1256×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242311．一定時(shí)間內(nèi)，降落在水平地面上的誰，在未經(jīng)政法、滲漏、流失情況下所積的深度，稱為降水量通常以毫米為單位。測定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我國氣象上規(guī)定，按24小時(shí)的降水量為標(biāo)準(zhǔn)，降水級別如下頁表。（選題源于教材P36第11題）小試牛刀某區(qū)的徒弟面積為1000m2,2012年7月23日平均降水量為220mm，該日該區(qū)總降水為多少億立方米？該區(qū)一年綠化用水為04億立方米，這些積水的20%能滿足綠化用水嗎？220mm＝022m1000m2＝1000000000m21000000000×022＝220000000m3＝22億立方米22×20%＝044億立方米 044億立方米＞04億立方米這些雨水的20%能滿足綠化用水。1.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。2.圓錐的體積公式用字母表示為V＝Sh或V＝πr2h。3.當(dāng)已知圓錐的底面直徑和高，可利用公式V＝π（）2h來計(jì)算圓錐的體積。1．填空。1圓錐的體積等于和它的圓柱體積的，所以圓錐的體積＝，用字母表示是。2一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高。若圓柱的體積是126dm3，則圓錐的體積是dm3；若圓錐的體積是126dm3，則圓柱的體積是dm3。3等底等高的圓柱和圓錐的體積的比是，圓錐的體積比圓柱的體積少。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)等底等高423783∶1×底面積×高V=Sh2．計(jì)算下面各圓錐的體積。9×3.6×＝32.4×＝10.8(m3)答：圓錐的體積為10.8立方米。3.14×42×12×＝3.14×16×12×＝602.88×＝200.96(cm3)答：圓錐的體積為200.96立方厘米。3．解決問題。1一個(gè)實(shí)心銅制圓錐，底面直徑是6cm，高是3cm。如果每立方厘米銅重89g，這個(gè)實(shí)心銅制圓錐約重多少克？得數(shù)保留整數(shù)3.14××3××8.9＝251.514(g)≈252(g)答：這個(gè)實(shí)心銅制圓錐約重252克。2一個(gè)圓錐形帳篷，它的底面半徑是3m，高是26m。帳篷內(nèi)的空間有多大？×3.14×32×2.6＝24.492(m3)答：帳篷內(nèi)的空間有24.492立方米。3一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是1256m，高是18m。如果每立方米小麥約重780g，按出粉率80%計(jì)算，這堆小麥可磨出多少千克面粉？12.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×22×1.8××780×80%＝4702.464(kg)答：這堆小麥可磨出4702.464千克面粉。4．判斷。對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”1圓柱的體積是圓錐體積的3倍。2如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的，那么這個(gè)圓錐和這個(gè)圓柱一定等底等高。3一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積相等，圓柱體的高是圓錐體高的3倍，這個(gè)圓錐體的體積與圓柱體體積的比是1∶9。4一個(gè)圓錐體的體積比與它等底等高的圓柱體體積小。5圓錐的高是圓柱高的3倍，它們體積一定