小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：數(shù)學(xué)思考

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例4及練習(xí)十八第2?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法；

2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用化歸思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)；

3.讓學(xué)生在探究的過(guò)程中發(fā)展獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索規(guī)律的能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用一定規(guī)

律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題；

4.讓學(xué)生體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在探究的過(guò)程中提煉''化難為易”的思考方法，并會(huì)加以運(yùn)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件、探究卡。

學(xué)生：探究卡、直尺、白紙。

教學(xué)過(guò)程：

通過(guò)教師生活照的展示，拉

課前活動(dòng)

近學(xué)生與教師之間的距離，調(diào)動(dòng)

師：今天蘇老師帶來(lái)了幾張我自己的生活照，學(xué)生的積極性，同時(shí)為下一步的

想不想看？情境導(dǎo)入做鋪墊。

生齊答：想

師（邊說(shuō)邊演示課件）瞧：原來(lái)的我是長(zhǎng)頭發(fā)

上課中

批改作業(yè)中

我有個(gè)一歲八個(gè)月的兒子

游玩中

游玩中

瞧，我遇上了什么難題

努力搬蘋(píng)果中

生：蘋(píng)果非常的多搬不動(dòng)。

師：恩。猜猜看我是怎樣解決這個(gè)難題的？

生1:找別人幫忙

師：可惜老公當(dāng)天不在家

生2：可以拿東西分開(kāi)，一些一些的往上搬

師：咱倆真有默契，握握手（與生2握手）。瞧（展示課件）

師小結(jié)：看完蘇老師的照片，有沒(méi)有感覺(jué)跟蘇老師更熟了？

（生點(diǎn)頭），那有沒(méi)有信心和蘇老師和上好這節(jié)課？

生齊答：有

師：那我們開(kāi)始上課

一、由課前交流情境延伸，導(dǎo)入課題

師：我們剛才是怎么解決搬蘋(píng)果的難題的？

生1:把蘋(píng)果分為兒份，然后一次一次的往上搬。

師：語(yǔ)言能夠再簡(jiǎn)潔一點(diǎn)嗎？

生2：化多為少

師:你的語(yǔ)言真簡(jiǎn)潔！其實(shí)化多為少、化難為易這種思考問(wèn)題

的思考方法不僅能幫我們解決生活中的難題，在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí).，

它也是-一種很好的思考方法，今天我們就帶著這種方法一起走進(jìn)數(shù)

學(xué)思考的殿堂。

板書(shū)：

數(shù)學(xué)思考

化多為少化準(zhǔn)為易

二、出示例題，引導(dǎo)探究

探究例1前注意對(duì)攻克難題

師：害怕難題嗎？的肯定，避免學(xué)生產(chǎn)生懼怕心理,

生：不怕為學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度奠定積極向上

師：很有信心，只要有信心任何難題都是可以攻克的。瞧：的基礎(chǔ)。

出示例題1

師：誰(shuí)能聲音洪亮的給大家讀一下題？

生：...

師：那101個(gè)點(diǎn)能連成多少條不同的線段呢？知道答案或方法的請(qǐng)

舉手……

師：同學(xué)們四周看看，放下手。通過(guò)大家的舉手情況，我們不得不

承認(rèn)這個(gè)題的確很難，你感覺(jué)它難在哪？

生：101個(gè)點(diǎn)太多

師：哦！又是這種太多的難題，那你打算怎么辦？

生：化多為少

師：想法不錯(cuò)！你打算從幾個(gè)點(diǎn)開(kāi)始試著連？

生：從兩個(gè)點(diǎn)開(kāi)始試。

（出示點(diǎn)卡）

內(nèi)要多交流、多思考，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始

生小組探究……

探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)部分孩子不能有規(guī)律的連線，打斷探究。試講的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)部分孩子并不

師：同學(xué)們先停下來(lái)，老師剛才發(fā)現(xiàn)這個(gè)小組連得特別快,能按照一定的順序連線，并做到

不重復(fù)不遺漏。因此增添學(xué)生展

我們請(qǐng)他們給我們介紹一下他們的方法好嗎？

示四點(diǎn)連線環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓探究

生……

活動(dòng)更為高效的進(jìn)行下去。

師：你的意思是不是按照一定的順序連，

現(xiàn)在我們以四個(gè)點(diǎn)為例。你能到前面跟大家說(shuō)一下你們

是怎么連得嗎？

生說(shuō)師課件演示……

師：現(xiàn)在你會(huì)連了嗎？（生點(diǎn)頭）那繼續(xù)研究……

生繼續(xù)探究……

三、全班交流，匯報(bào)成果

師：哪個(gè)小組能說(shuō)一下你們連和填的答案

生匯報(bào)師課件演示

師：連對(duì)的小組請(qǐng)舉手（生全舉），好樣的，全連對(duì)了，放下手。

剛才老師還發(fā)現(xiàn)有的小組把后面3個(gè)空也給填上了，上面沒(méi)有點(diǎn)可

以連，你怎么填的？（有規(guī)律）你找到了嗎？哪個(gè)小組愿意把你們

的發(fā)現(xiàn)拿到前面來(lái)給大家展示……

學(xué)生匯報(bào)：

組1:我們小組剛才發(fā)現(xiàn)

“當(dāng)點(diǎn)數(shù)是2的時(shí)候，線段數(shù)是1,；

當(dāng)點(diǎn)數(shù)是3的時(shí)候，線段數(shù)是3；

當(dāng)點(diǎn)數(shù)是4的時(shí)候，線段數(shù)是6；

當(dāng)點(diǎn)數(shù)是5的時(shí)候，線段數(shù)是10；

點(diǎn)數(shù)依次增加1,線段數(shù)依次增加2,3,4,5……”

如表格：

點(diǎn)數(shù)2345678

線段/p>

差234567

師小結(jié)：這個(gè)組的同學(xué)通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了數(shù)上的規(guī)律，非常好，

你們發(fā)現(xiàn)了嗎？其他組有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

組2：我們小組發(fā)現(xiàn)前一個(gè)的點(diǎn)數(shù)加線段數(shù)等于下一個(gè)的線段

數(shù)……

師小結(jié)：很好，這個(gè)小組通過(guò)研究也發(fā)現(xiàn)了數(shù)上的變化規(guī)律，

別的小組還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

組3：我們小組發(fā)現(xiàn)，如果點(diǎn)數(shù)確定了，就可以從1一直加到點(diǎn)

數(shù)減1,就可以算出線段數(shù)有多少；線段數(shù)=1+2+3+……+"點(diǎn)數(shù)減

1”

師小結(jié)：他們小組通過(guò)研究總結(jié)出了公式，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下：

點(diǎn)數(shù)是3的時(shí)候，1+2=3；點(diǎn)數(shù)是4的時(shí)候，1+2+3=6；點(diǎn)數(shù)是……,

還真是這么回事兒，那繼續(xù)下去，如果有7個(gè)點(diǎn)，會(huì)有多少條線段

呢？10個(gè)點(diǎn)呢？20個(gè)點(diǎn)呢？

師：你明白了嗎？還有什么疑問(wèn)嗎？

生或教師提出問(wèn)題，1+2中的2表示什么？1+2+3表示什么？

匯報(bào)生做出回答

師：這個(gè)同學(xué)的想法與老師的想法不謀而合。我們一起來(lái)看教師通過(guò)課件進(jìn)行直觀演示，會(huì)

一下把直觀策略的作用擴(kuò)大，學(xué)生的

思路會(huì)更清晰，與此同時(shí)學(xué)生的

師邊說(shuō)邊演示：

合情推理能力也就得到進(jìn)一步的

提升。

1011+2+…+100

n1+2+…,+n-l

一個(gè)點(diǎn)可以連？2個(gè)點(diǎn)？3個(gè)點(diǎn)？原來(lái)已經(jīng)連好一條了，還要

再連幾條？哪2條（新的點(diǎn)和原來(lái)的兩個(gè)點(diǎn)連），第4個(gè)點(diǎn)出來(lái)時(shí),

還能再連幾條，線段數(shù)？第5個(gè)點(diǎn)出來(lái)時(shí)，線段數(shù)？第101個(gè)點(diǎn)出

現(xiàn)時(shí)，原來(lái)有多少個(gè)點(diǎn)？（100）那第101個(gè)點(diǎn)還可以跟誰(shuí)相連？

所以線段數(shù)（從1一直加到100）。n個(gè)點(diǎn)呢？（從1一直加到n-1）

師：其他小組還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？

組4：我們發(fā)現(xiàn)的方法和他們差不多，不過(guò)是從點(diǎn)數(shù)減1開(kāi)始加，

一直加到1.

師小結(jié)：同學(xué)們太厲害了，現(xiàn)在你還感覺(jué)這個(gè)題難嗎？再次回歸例題，注意教學(xué)活動(dòng)的

完整性。同時(shí)給予學(xué)生輕松解決

（課件再次出現(xiàn)例1）

難題的情感刺激，有利于進(jìn)一步

生：不難了,用1+2+……100

調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究活動(dòng)的積極

師：結(jié)果？（5050）看來(lái)大家還掌握了簡(jiǎn)算的方法性。

，非常棒。

四、運(yùn)用規(guī)律，拓展延伸

師小結(jié)：難題很輕松的就被我們解決了，回憶剛才的研究過(guò)

程，我們是怎樣一步步的把這個(gè)難題攻克的？

生：先從點(diǎn)少的舉例，然后慢慢的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來(lái)解決問(wèn)題

師小結(jié)：總結(jié)的真好，其實(shí)這種化難為易，從簡(jiǎn)單情況舉例，

找出規(guī)律（板書(shū)）再來(lái)解決問(wèn)題的思考方法不僅能幫我們解決點(diǎn)連

線的問(wèn)題，很多的數(shù)學(xué)題目都可以用這種方法來(lái)解決，要不我們?cè)?/p>

一個(gè)？

出示例題2

小試牛刀擺一擺，找規(guī)律

AA7AAA7V…

擺第1000個(gè)圖形需要用多少根小棒？

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛虐l(fā)的白紙上記錄下你們小組思考的過(guò)程

和結(jié)論。開(kāi)始吧……

生探究……

匯報(bào)：

生1：除第一個(gè)三角形用3根小棒外，其余的每一個(gè)三角形只需要2此環(huán)節(jié)注意生生互評(píng)和質(zhì)疑

根小棒就可以，所以列式是3+2X999=2001。

生2：先擺好一根小棒，然后每擺2根就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形，

1000個(gè)三角形就用1000X2,再加上先擺好的那1根就是2001根。

生3：擺一個(gè)三角形要用3根小棒，兩個(gè)三角形能節(jié)省1根就

用3X2-1根小棒，三個(gè)三角形能節(jié)省2根，就用3X3-2根小棒，

四個(gè)三角形能節(jié)省3根小棒，就用3X4-3根小棒，以此類(lèi)推，擺

1000個(gè)三角形共能節(jié)省999根，就用3義1000-999根。（增添該項(xiàng)

學(xué)生預(yù)設(shè)）

師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，蘇老師能想到的方法你們?nèi)?/p>

到了！我們一起來(lái)看一下他們的動(dòng)態(tài)演示過(guò)程吧（課件邊演示教師

做適當(dāng)點(diǎn)撥）

充分運(yùn)用多媒體課件這一直

觀策略，通過(guò)動(dòng)態(tài)效果的展現(xiàn)，

有利于發(fā)展學(xué)生的合情推理和演

(1000-1)X2+3=2001(根)繹推理能力

oooooo

2X1000+1=2001（根）

3X1000-999=2001（根）

師：同學(xué)們太棒了，研究出了這么多的方法。這么多的方法

你是怎么研究出來(lái)的呢？

生1：根據(jù)規(guī)律得出來(lái)的

生2：化多為少、化難為易，先從簡(jiǎn)單情況舉例、找出規(guī)律就

能找出方法了。

師小結(jié)：看來(lái)大家對(duì)這種化難為易，從簡(jiǎn)單情況舉例，找出

規(guī)律再來(lái)解決問(wèn)題的思考方法運(yùn)用的已經(jīng)得心應(yīng)手了，估計(jì)再難的

題也難不住大家了，要不咱再挑戰(zhàn)一個(gè)難點(diǎn)的？

生齊答：好！

出示例題3

挑戰(zhàn)題，

一個(gè)20邊形的內(nèi)角和是多少度？P

生匯報(bào)（圖內(nèi)角和2）：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,四邊

形可以分成兩個(gè)三角形，內(nèi)角和就是180°X2,五邊形可以分成

三個(gè)三角形，內(nèi)角和就是180°X3,六邊形可以分成四個(gè)三角形，

內(nèi)角和就是180°X4,所以20邊形的內(nèi)角和就是180X18.

師：她的方法大家聽(tīng)明白了嗎？注意生生之間的質(zhì)疑和互

還有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？動(dòng)，既有利調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與

性，也有利于發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題、

生：為什么要用180X18,而不是X20呢？

解決問(wèn)題的能力以及語(yǔ)言表達(dá)能

生答：因?yàn)樗倪呅慰梢苑殖?個(gè)三角形，

力。同時(shí)將20邊形的內(nèi)角和擴(kuò)展

五邊形可以分成3個(gè)三角形，分的三角形

到n邊形的內(nèi)角和對(duì)學(xué)生而言是

的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2,20邊形共能分成18個(gè)水到渠成的，有利于發(fā)展學(xué)生的

三角形，所以用180X18.歸納和演繹推理的能力。

師：現(xiàn)在明白了嗎？（明白了），

那n邊形的內(nèi)角和你會(huì)求嗎？

生：180乘n-2的差

五、全課小結(jié)，提煉升華

師小結(jié)：老師真是由衷的佩服你們，本來(lái)以為很難的題，你

們很輕松就解決了。課上到這，你最深的感受是什么呢？

生1：這節(jié)課學(xué)會(huì)了化多為少、化難為易的思考方法，以后做

一些難的題就很簡(jiǎn)單了。

生2：可以先根據(jù)簡(jiǎn)單情況舉例，找出規(guī)律，就能解決很難的

題。這讓我們感覺(jué)難題也非常簡(jiǎn)單。

師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了！人人都掌握了尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、

解決問(wèn)題的方法。這才是我們這節(jié)課最大的收獲。最后老師把古代

大思想家老子的一句話送給大家“天下難事作于易，天下大事作于

細(xì)”。祝大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中無(wú)難事、成大事。

板書(shū)：

數(shù)學(xué)思考

化,為少化難為易

簡(jiǎn)單情力舉例哦對(duì)

《數(shù)學(xué)思考》學(xué)情分析

“數(shù)學(xué)思考”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元總復(fù)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。本

節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用化難為易，從簡(jiǎn)單情況舉例，找出

規(guī)律后解決問(wèn)題的思考方法。

六年級(jí)的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)已相對(duì)較為豐富，生活中會(huì)經(jīng)歷過(guò)很多的

化難為易的生活情景，但由于遷移能力的不足，學(xué)生依然很難將這種

思考問(wèn)題的方法遷移到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)，因此本節(jié)課在課前活動(dòng)

中可就此做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

就本課例1而言，點(diǎn)連線的問(wèn)題，多數(shù)學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中的拓展

提升題或課外學(xué)習(xí)中都接觸過(guò)，只是缺乏系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)和總結(jié)。因

此學(xué)生實(shí)際應(yīng)具備自主探究的能力，教師需要切實(shí)做好引導(dǎo)和歸納，

這樣才能有利于學(xué)生多種能力的提升，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

六年級(jí)的學(xué)生很快將進(jìn)入初中，代數(shù)內(nèi)容將成為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

因此，要注意在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生抽象概括能力的進(jìn)一步提升，這將

有利于中小學(xué)教學(xué)的良好銜接。比如，例1在得出規(guī)律后，教材提出

“想一想，n個(gè)點(diǎn)能連多少條線段”的要求，就是希望學(xué)生能以更加

抽象的方式來(lái)刻畫(huà)這個(gè)規(guī)律，為學(xué)生上初中發(fā)展數(shù)學(xué)思想作準(zhǔn)備。因

此，本節(jié)課要注意讓學(xué)生多練、多說(shuō)、多總結(jié)。

對(duì)學(xué)生而言，本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，題目表達(dá)的意思不難理解，難的

是隱藏在其中的規(guī)律與發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程。因此，本節(jié)課在教學(xué)情境的

設(shè)計(jì)上要能給予學(xué)生引導(dǎo)和啟發(fā)，在教學(xué)探究環(huán)節(jié)中要留給學(xué)生充分

的探究時(shí)間和自主權(quán)，讓孩子們親身經(jīng)歷探究的過(guò)程，才能在過(guò)程中

學(xué)會(huì)尋找規(guī)律的方法。教學(xué)時(shí)可以多讓學(xué)生動(dòng)手試一試，在嘗試的過(guò)

程中慢慢發(fā)現(xiàn)突破的方向以及解決的策略。只有自己實(shí)踐過(guò)，探究過(guò)，

積累的經(jīng)驗(yàn)才會(huì)更豐富，對(duì)思想方法的感悟才會(huì)更深刻。

《數(shù)學(xué)思考》學(xué)習(xí)效果分析

“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)

模式，本節(jié)課我運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生

經(jīng)歷“找規(guī)律數(shù)線段”的探究過(guò)程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈

活解題的能力。本節(jié)課的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思

想。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂

得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

課上我先以生活實(shí)例為情境進(jìn)行導(dǎo)入，學(xué)生很自然地將化難為易

的思考方法遷移到了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中。

課上一個(gè)例題、兩個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)是有梯度的，題目雖然一道比一

道難，但在探究的過(guò)程中不難看出，學(xué)生解決問(wèn)題的速度是越來(lái)越快、

思路是越來(lái)越清晰的。歸咎原因，就在于學(xué)生對(duì)化難為易、從簡(jiǎn)單情

況舉例、找出規(guī)律再來(lái)解決問(wèn)題這種思考問(wèn)題的方法認(rèn)識(shí)越來(lái)越深刻,

應(yīng)用的也越來(lái)越熟練。

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我讓孩子們談這節(jié)課最深的感受，幾乎每個(gè)孩子

都談到了對(duì)化難為易、從簡(jiǎn)單情況舉例、找出規(guī)律再來(lái)解決問(wèn)題這種

思考問(wèn)題的方法，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也基本實(shí)現(xiàn)。

課后檢測(cè)練習(xí)3道題目，每道題目的正確率都在85%以上，尤其

是最后一道題目，多數(shù)學(xué)生不僅能夠解決簡(jiǎn)單的10個(gè)梯形問(wèn)題、略

復(fù)雜的100個(gè)梯形問(wèn)題，n個(gè)梯形問(wèn)題也能解決。我想，這也就意味

著課標(biāo)中所涉及到的學(xué)生能力，在本節(jié)課中切實(shí)得到了發(fā)展。

《數(shù)學(xué)思考》教材分析

“數(shù)學(xué)思考”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元總復(fù)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。在

本套教材的各冊(cè)內(nèi)容中都設(shè)置了獨(dú)立的單元，即“數(shù)學(xué)廣角”，其中滲透

了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、

抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。在總復(fù)習(xí)第一部分“數(shù)與代數(shù)”專(zhuān)門(mén)

安排了《數(shù)學(xué)思考》的小節(jié)，通過(guò)三道例題進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找

規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。

本節(jié)課是教材中的例1,例1體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。

這里的規(guī)律的一般化的表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少

條不同的線段。例1以6個(gè)點(diǎn)或8個(gè)點(diǎn)為例，讓學(xué)生在嘗試時(shí)感受到

混亂，從而產(chǎn)生“從簡(jiǎn)單入手”的自主需求。在增加點(diǎn)的同時(shí)，有順

序地連線，并記錄線段增加的條數(shù)，有利于學(xué)生理解其中的原理，逐

步提煉出規(guī)律。而將不同的點(diǎn)數(shù)連成線段數(shù)用算式表示出來(lái)，可使得

規(guī)律進(jìn)一步顯現(xiàn)并清晰，為學(xué)生表述規(guī)律供支撐。求12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)

點(diǎn)能連成多少條線段，既是規(guī)律的運(yùn)用，也可借助此提煉計(jì)算方法。

求n個(gè)點(diǎn)能連多少條線段，則可提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，發(fā)展代數(shù)

思想。“做一做”，是經(jīng)典的“正方形數(shù)”（也叫平方數(shù)），每條邊

上棋子的總數(shù)。

這些以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)圖，由

簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類(lèi)問(wèn)題常用的策略是：由最簡(jiǎn)單的情況入

手，找出規(guī)律，以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決比較常用的策略之一。

在編排時(shí)，教材注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過(guò)程，并給以恰當(dāng)?shù)奶崾尽?/p>

點(diǎn)撥或指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握分析方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成思想方法。

六年級(jí)的學(xué)生很快進(jìn)入初中，代數(shù)內(nèi)容將成為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此,

在小學(xué)的整理和復(fù)習(xí)階段，適當(dāng)安排一些用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和

變化規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生抽象概括能力的進(jìn)一步提升，也有

利于中小學(xué)教學(xué)良好銜接。

平時(shí)，這幾個(gè)類(lèi)型的問(wèn)題是編排在數(shù)學(xué)奧賽內(nèi)容里?，F(xiàn)在在復(fù)習(xí)

內(nèi)容中出現(xiàn)，而且只是很小的一節(jié)，我認(rèn)為編排在這里的目的，不僅

是讓學(xué)生掌握這幾個(gè)題的解法，更重要的是在學(xué)生心中滲透“數(shù)學(xué)的

思想”方法，去解決實(shí)際生活中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)也積累一些解

決問(wèn)題的策略。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的方法是多種多樣的，策略也是需要不

斷積累的，但不管解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,

我們一定要注意有一份數(shù)學(xué)的思想。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們一定要

注意讓學(xué)生多總結(jié)，多歸納，并談自己的感想。

小檢測(cè)

姓名:班級(jí):

1.找規(guī)律，填數(shù)。

(1)3,11,20,30,(),53,(),—

(2)1,3,2,6,4,9,8,(),(),15,(),18,…

2、觀察下圖，想一想。

（1）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢?

（2）第n幅圖有多少個(gè)棋子？

3、觀察思考，并填空。

用小棒按下圖中的方式搭圖形。

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？按這樣搭下去，第十個(gè)圖形需要幾根

小棒？

（2）用含有字母n的（n表示梯形的個(gè)數(shù)）的式子表示出來(lái)。

（3）如果擺100個(gè)梯形，需要多少根小棒？

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)反思

本節(jié)課是在2013年國(guó)培研修中我們研修小組確定的打磨課例，

我很榮幸的承擔(dān)了磨課上課任務(wù)。經(jīng)歷了多次的試講和修改，對(duì)這節(jié)

課也有了很深的認(rèn)識(shí)。個(gè)人認(rèn)為本節(jié)課的可取之處有以下幾點(diǎn)：

一、導(dǎo)入情境緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)新穎，富有創(chuàng)新。

引入部分的搬蘋(píng)果是我們生活中經(jīng)常發(fā)生的事情。問(wèn)題情境講述

的是身邊人、身邊事、我們確實(shí)需要解決的問(wèn)題、解決問(wèn)題的辦法（化

多為少），這樣引入很自然合理，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊

密聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用化歸思想的優(yōu)勢(shì)。

二、整堂課以活動(dòng)的形式貫穿始終。

整節(jié)課以“活動(dòng)”為基礎(chǔ)，以問(wèn)題為主線，組織學(xué)生“經(jīng)歷”了

一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流更是成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的主要方式。通過(guò)小組合作、成果展示、組間質(zhì)疑、自我調(diào)整,

將數(shù)學(xué)變成學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)，而且使全體

學(xué)生都積極主動(dòng)參與，并且能充分地感悟化多為少、化繁為簡(jiǎn)，從簡(jiǎn)

單情況入手找規(guī)律的