新疆阿克蘇沙雅縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

新疆阿克蘇沙雅縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（）A．20 B．25 C．30 D．352．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±3．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)≥44．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（）A．6 B．7 C．8 D．96．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C．對頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內(nèi)角相等7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）8．若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C． D．9．樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．65°或25° D．50°或40°10．如圖，在圖形到圖形的變化過程中，下列述正確的是（）A．先向下平移3個單位，再向右平移3個單位B．先向下平移3個單位，再向左平移3個單位C．先向上平移3個單位，再向左平移3個單位D．先向上平移3個單位，再向右平移3個單位11．當(dāng)x＝2時，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.14．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=__．15．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=_____.16．已知多項式4x2﹣12x+k是一個完全平方式，則k的值為_____．17．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，請你幫他找回，這個數(shù)=_______，=_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AM∥BN，∠BAM與∠ABN的平分線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線分別交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）試說明CE=CF；（3）若兩平行線間的距離為，線段AB長度為5，求的值.19．（5分）已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說明平分．（2）如圖2，設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)為多少度時，射線是的三等分線？并說明理由．20．（8分）如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).21．（10分）作圖與探究（不寫作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡）如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角°(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設(shè)它們相交于點(diǎn)P；(2)過點(diǎn)P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足為M、N、Q；(3)PM、PN、PQ相等嗎？（直接寫出結(jié)論，不需說明理由）22．（10分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.23．（12分）如圖1，點(diǎn)、，其中、滿足，將點(diǎn)、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運(yùn)動，設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入即可求解．【題目詳解】如圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3=×20×3=30，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【題目詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．3、B【解題分析】

求出第一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解的條件解答即可．【題目詳解】，由①得，x＞1，∵不等式組無解，∴a≤1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．4、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點(diǎn)；然后根據(jù)到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如圖1，，到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線l3、l4，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線l5、l6，∵兩組直線的交點(diǎn)一共有4個：A、B、C、D，∴距離坐標(biāo)為（2，1）的點(diǎn)的個數(shù)有4個．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到l1的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到l2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線．5、D【解題分析】

兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．【題目詳解】解：已知4條木棍的四邊長為3、4、5、7；①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為7；②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長為1、7、3，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為1；③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長為12、4、3；4+3<12，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長為10、5、4；而5+4<10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．6、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤；C．對頂角相等，所以C選項正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以D選項錯誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、D【解題分析】

列式排點(diǎn)找規(guī)律即可.【題目詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標(biāo)為505，符號均為“–”.【題目點(diǎn)撥】規(guī)律題可總結(jié)為排序列式找規(guī)律.8、A【解題分析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．【題目詳解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式組有解，∴解集應(yīng)是2＜x＜，則＞2，即a＞1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、C【解題分析】

在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，討論：當(dāng)BD在ABC內(nèi)部時，如圖1，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計算出∠ACB；當(dāng)BD在△ABC外部時，如圖2，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可計算出∠ACB.【題目詳解】在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，當(dāng)BD在△ABC內(nèi)部時，如圖1，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；

當(dāng)BD在△ABC外部時，如圖2，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,

∴∠ACB=∠BAD=25°，綜上，這個等腰三角形底角的度數(shù)為65°或25°.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題中注意討論思想的運(yùn)用，這是解此題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答．【題目詳解】在圖形M到圖形N的變化過程中是先向下平移3個單位，再向右平移3個單位．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

將x=2代入分式中求值即可.【題目詳解】當(dāng)x=2時，分式=，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是把x代入分式中求解.12、A【解題分析】

分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、ab2(a－1)2【解題分析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【題目詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.14、10n-9或10(n-1)+1【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開始有順序且都是所對序號的數(shù)減去1，加號后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【題目詳解】解：根據(jù)分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．15、109【解題分析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個整數(shù)加上以這個整數(shù)為分子，整數(shù)的平方減1作為分母的分?jǐn)?shù)，等于這個整數(shù)的平方乘以這個分?jǐn)?shù)，然后求出a、b，再相加即可得解．【題目詳解】∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，10+=102×，∴a=10，b=102-1=99，∴a+b=10+99=109，故答案為109.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，觀察出整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子分母的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出k＝32，再求出即可．【題目詳解】∵多項式4x2﹣12x+k是一個完全平方式，∴(2x)2﹣2?2x?3+k是一個完全平方式，∴k＝32＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．17、-21．【解題分析】

把x=5代入方程組第二個方程求出y的值，將x與y的值代入第一個方程左邊即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，當(dāng)x=5，y=-2時，2x+y=10-2=1，故答案為：-2；1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）見解析；（3）12.【解題分析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結(jié)論；（2）過C作AM垂線CH交BN于點(diǎn)K，作CD⊥AB于D．由平行線的性質(zhì)得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分線性質(zhì)定理得到CD=CH=CK，再證明△ECH≌△FKC即可；（3）過C作AM垂線CH交BN于點(diǎn)K，則可得出HK，CD的長．在△ABC中，由面積公式即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，又∵∠CAB=∠MAB，∠CBA=∠ABN，∴∠CAB+∠CBA=×180°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°；（2）過C作AM垂線CH交BN于點(diǎn)K，作CD⊥AB于D．∵AM∥BN，∴∠BKH=∠MHC=90°．∵AC平分∠MAB，BC平分∠ABN，∴CD=CH=CK．又∵∠HCE=∠KCF，∠EHC=∠FKC，∴△ECH≌△FKC，∴CE=CF；（3）過C作AM垂線CH交BN于點(diǎn)K，則HK=，∴CD=，，又∵∴．點(diǎn)睛：本題是全等三角形綜合題．考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式．解題的關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到CD=CH=CK和三角形面積的求法．19、（1）①150°；②說明見解析；（2）18°或45°，說明見解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)題意可求∠BOF=30°，由平角定義可求∠DOF的度數(shù)②通過題意可求∠AOD=∠BOG=60°，即可得OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β，分∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD，兩種情況討論，根據(jù)題意可列方程，可求β的值，即可得α的值．【題目詳解】（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β∵射線OD是∠AOG的三等分線∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG∴∠DOG=β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴β+90-β+β=180°∴∠β=90°∴∠BOF=45°∵OF∥AE∴∠A=∠BOF=45°即α=45°若∠DOG=2∠AOD=2β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴2β+90-β+β=180°∴∠β=36°∴∠BOF=18°∴OF∥AE∴∠A=∠BOF=18°∴α=18°綜上所述α為18°或45°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程是本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【題目點(diǎn)撥】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A21、（1）見解析（2）見解析（3）證明見解析【解題分析】

（1）（2）按要求作圖即可．（3）PM、PN、PQ顯然是相等的，在∠DBC中，由于BP是∠DBC的角平分線，而點(diǎn)P在射線BP上，且PM、PQ分別垂直于∠DBC的兩邊，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得PM=PQ，