2024屆安徽省六安市七校聯(lián)考七年級數學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆安徽省六安市七校聯(lián)考七年級數學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉50°，后右轉40° B．先右轉50°，后左轉40°C．先右轉50°，后左轉130° D．先右轉50°，后左轉50°2．用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=-9.②A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=173．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．4．解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a，b不能確定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能確定5．如圖，ΔABC≌ΔABC，點B在AB邊上，線段AB，AC交于點D．若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠ACB的度數為()A．100° B．120° C．135° D．140°6．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．7．不等式3x﹣6≥0的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節(jié)目的收視率B．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調查炮彈的殺傷力的情況D．調查宇宙飛船的零部件質量9．若關于x的不等式組有3個整數解，則a的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．11．在，，，，等五個數中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數為()A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個以為解的二元一次方程組____________．14．一般地，如果，則稱為的四次方根，一個正數的四次方根有兩個．它們互為相反數，記為，若，則_____．15．若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是_____．16．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．17．如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在第_______象限.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少；（2）根據學校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵數不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．19．（5分）為迎接省運會，寶應縣綠化部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵對體育休閑公園及周邊道路進行綠化，有關甲、乙兩種樹苗的信息如表所示．甲種樹苗乙種樹苗單價（元/棵）6090成活率92%96%（1）當n=500時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關系式；②要使這批樹苗的成活率不低于95%，求m的最大值．20．（8分）.21．（10分）某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應如何進貨？22．（10分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．23．（12分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用平行的性質：兩直線平行，內錯角相等來選擇．【題目詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉彎前與轉彎后的道路是平行的，因而右轉的角與左轉的角應相等，理由是兩直線平行，內錯角相等．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，能夠根據條件，找到解決問題的依據是解決本題的關鍵．2、D【解題分析】（1）×2-（2），得2（5x+y）-（7x+2y）=2×4-（-9），去括號，得10x+2y-7x-2y=2×4+9，化簡，得3x=1．3、C【解題分析】

根據不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】A、兩邊都減3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，兩邊再加1，不等號的方向不變，故B錯誤；C、兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，不等式的基本性質是解不等式的主要依據，必須熟練地掌握．要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．4、B【解題分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進行求解.【題目詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把滿足方程的解代入原方程進行求解.5、D【解題分析】

利用全等三角形的性質即可解答.【題目詳解】解：已知ΔABC≌ΔABC，則∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因為CB=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等邊三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案選D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質，熟悉掌握是解題關鍵.6、A【解題分析】

由作法知，∠DAE=∠B，進而根據同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質可得∠C=∠EAC.【題目詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【題目點撥】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．7、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【題目詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數軸上表示為：，故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和在數軸上表示不等式的解集，正確求出不等式的解集是解此題的關鍵．8、D【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【題目詳解】A、調查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調查；B、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調查；C、調查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調查；D、調查宇宙飛船的零部件質量適合全面調查；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、C【解題分析】試題解析：解不等式組得所以解集為又因為不等式組有3個整數解，則只能是2，1，0，故a的值是0.故選C.10、D【解題分析】

根據不等式的基本性質解答即可．【題目詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤；-a＜-b，故C錯誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．11、A【解題分析】

根據無理數的定義即可判定選擇項．【題目詳解】在，，，，等五個數中，無理數有，一共1個．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、C【解題分析】

運用四邊形的內角和等于360°，可求∠DCB的度數，再利用角平分線的性質及三角形的外角性質可求∠E的度數．【題目詳解】解：如圖，連接EC并延長，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【題目點撥】本題考查三角形的外角性質，四邊形的內角和和角平分線的性質，關鍵是熟記性質，準確計算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

可以將x＋y與x?y構成一個二元一次方程組．【題目詳解】解：已知，則x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以為解的二元一次方程組為：，故答案為：.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解的定義，構造x＋y和x?y比較簡單．14、【解題分析】

利用題中四次方根的定義求解．【題目詳解】∵，∴，∴.故答案為：.【題目點撥】本題考查了方根的定義．關鍵是求四次方根時，注意正數的四次方根有2個．15、m＞﹣1且m≠1【解題分析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解為正數求出m的范圍即可．【題目詳解】解：解方程，得：，∵方程的解為正數，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案為：m＞﹣1且m≠1．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、230°【解題分析】

首先根據三角形內角和可以計算出∠A+∠B的度數，再根據四邊形內角和為360°可算出∠1+∠2的結果．【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【題目點撥】此題主要考查了三角形內角和以及多邊形內角和，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數）．17、第三象限【解題分析】

本題考查了坐標：直角坐標系中點與有序實數對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．由第二象限的坐標特點得到a＜0，則點Q的橫、縱坐標都為負數，然后根據第三象限的坐標特點進行判斷．【題目詳解】解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點Q的橫、縱坐標都為負數，∴點Q在第三象限．故答案為第三象限．考點：點的坐標．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵．【解題分析】

（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，然后根據兩個等量關系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設購買榕樹a棵，則香樟樹為（150﹣a）棵，然后根據總費用和兩種樹的棵數關系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據a是正整數確定出購買方案．【題目詳解】解：（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，根據題意得，，解得，答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）設購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150﹣a）棵，根據題意得，，解得：58≤a≤60，∵a只能取正整數，∴a=58、59、60，因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用．19、（1）甲、乙兩種樹苗各買了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解題分析】

（1）根據題意可以列出相應的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）①根據題意可以得到m與n關系式；②根據題意可以得到關于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍，進而求得m的最大值．【題目詳解】（1）設甲種樹苗買了x棵，則乙種樹苗買了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙兩種樹苗各買了400棵，1棵；（2）①甲種樹苗買了m棵，則乙種樹苗買了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化簡，得m=3n-11，即m與n滿足的關系式是m=3n-11；②由題意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%?，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用、函數關系式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數和不等式的性質解答．20、【解題分析】

根據加減消元法，可得方程組的解．【題目詳解】②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程組的解是．【題目點撥】考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；（2）進貨方案為甲種型號和乙種型號手機各進10部．【解題分析】

（1）設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機（20-a）部，根據“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論．【題目詳解】解：（1）設甲種型號手機每部進價為元，乙種型號手機每部進價為元，解得，答：甲