江蘇省泰州白馬中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

江蘇省泰州白馬中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的不等式組1+x>a2x-4≤0有解，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)<3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≥32．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解3．若m＞n，則下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若a>b，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)-1>b-1 B．2a>2b C．a(chǎn)3>7．過點(diǎn)A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）8．已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為40秒設(shè)火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．9．已知a+b=2，ab=1，則a2+b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．810．若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且11．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績12．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫一個(gè)以為解的二元一次方程組：______．14．不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__．15．①9平方根是_____；②_____；③若，則的取值范圍是_____.16．如圖，將三個(gè)數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是_____．17．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點(diǎn)F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求與的度數(shù)．19．（5分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．20．（8分）解方程組：（1）（2）21．（10分）計(jì)算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．22．（10分）解下列方程組：（1）；（2）23．（12分）已知中，三邊長a、b、c，且滿足，.（1）試說明b一定大于3；（2）若這個(gè)三角形周長為22，求a、b、c.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【題目詳解】1+x>a①2x-4≤0②由①得，x>a?1；由②得，x?2，∵此不等式組有解，∴a?1<2，解得a<3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、B【解題分析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實(shí)數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B3、B【解題分析】

不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【題目詳解】解：A、不等式兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)成立；B、不等式兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故B選項(xiàng)不成立；C、不等式兩邊都加上3a，不等號(hào)的方向不變，故C選項(xiàng)成立；D、不等式兩邊都除以-3，不等號(hào)的方向改變，故D選項(xiàng)成立；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【題目詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點(diǎn)在第四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限．5、D【解題分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵4＞0，-1＜0，∴點(diǎn)A（4，-1）在第四象限．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，A對(duì)；不等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，B,C對(duì)，不等式的兩邊，乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，D錯(cuò).故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).7、C【解題分析】

直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而畫出圖形得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：，過點(diǎn)A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，3）．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】

通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.【題目詳解】設(shè)火車的速度為每秒米，車長為米，由題意得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系.9、A【解題分析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，將已知代數(shù)式代入可得．【題目詳解】當(dāng)a+b=2，ab=1時(shí)，a2+b2=(a+b)2?2ab=22?2×1=2；故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【題目點(diǎn)撥】題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．11、C【解題分析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷10=36°，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一

【解題分析】

同時(shí)滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【題目詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．14、7＜m≤8【解題分析】

把m當(dāng)成已知數(shù)求解不等式即可.【題目詳解】解不等式組可得3≤x<m－2因?yàn)椴坏仁浇M有三個(gè)整數(shù)解3,4,5，所以5<m－2≤6，求得7<m≤8.【題目點(diǎn)撥】了解m－2的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意端點(diǎn)處是否有等號(hào)，要單獨(dú)考慮.15、，3；0.5；.【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法、算術(shù)平方根的含義和求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，逐項(xiàng)求解即可．【題目詳解】①9平方根是±3；②；③∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，則a的取值范圍是a≥1．故答案為：±3；；a≥1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．16、【解題分析】

先比較數(shù)的大小，再得出答案即可．【題目詳解】解：∵，從數(shù)軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點(diǎn)），∴在2和4之間的數(shù)有，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小，能估算出和的大小是解此題的關(guān)鍵．17、11°．【解題分析】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠EAD=5°，∠BOA=125°【解題分析】

因?yàn)锳D是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤螩=70°，求出∠DAC度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC可求∠EAD；因?yàn)椤螧AC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．【題目詳解】∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=70°

∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=×50°=25°

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分線

∴∠ABO=30°

∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義．19、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解題分析】

（1）根據(jù)題意知：A到D是相右平移6個(gè)方格，相下平移2個(gè)方格，即可畫出C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個(gè)小三角形的面積即可求解．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)平移過后的點(diǎn)．20、（1）（2）【解題分析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【題目詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、2.【解題分析】試題分析：原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=2．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a(bǔ)=-1代入①得：b=0，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、(1)見解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解題分析】

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