2024屆天津市塘沽區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆天津市塘沽區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．2．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差別，從中選12個(gè)球（三種顏色的球都要選），設(shè)計(jì)摸球游戲，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個(gè)數(shù)的情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1//lA．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．5．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時(shí)C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)6．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．67．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖：矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為（）A．14 B．16 C．20 D．289．由x5-y2=1可以得到用A．y=25C．y=2510．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．11．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當(dāng)S2-S1=b時(shí)，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b12．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值是_____．14．已知是方程mx－y＝n的一個(gè)解，則m－n的值為．15．分式方程無解，則m的值為___16．如圖，將長方形沿折疊，使得點(diǎn)恰好在邊上的點(diǎn)處，若，則______.17．如圖，直線AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB．當(dāng)∠3=mo時(shí)，∠F的度數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最?。?9．（5分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次抽測的男生有多少人，（2）請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名七年級男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？20．（8分）關(guān)于x的方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，（1）求k的取值范圍．（2）化簡｜k+5｜+｜k-3｜21．（10分）已知：如圖，在中，AC=BC，點(diǎn)D在AB邊上，DE//AC交BC邊于點(diǎn)E，，垂足是D，交直線BC于點(diǎn)F，試說明是等腰三角形的理由．22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在BC上，且滿足PA=PB，求此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；23．（12分）利用乘法公式簡算：（x+1）（x-1）（2x2+2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【題目詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計(jì)算和平方差公式的計(jì)算即可.2、C【解題分析】

根據(jù)概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案.【題目詳解】當(dāng)紅球和白球都有1個(gè)的時(shí)候，摸到紅球和白球的概率相等，當(dāng)紅球和白球都有2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的時(shí)候都可以，所以選紅球的個(gè)數(shù)的情況有5種，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.3、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理，對各小題進(jìn)行逐一判斷即可【題目詳解】解:①∵∠1＝∠2不能得到l1②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1//故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.5、D【解題分析】

由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯(cuò)誤；B、船在中途沒有休息，錯(cuò)誤；C、船的行駛速度是，錯(cuò)誤；D、從乙港到達(dá)丙港共花了小時(shí)，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．6、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【題目詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【題目詳解】解：當(dāng)x為0或正數(shù)的時(shí)候，x+3一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點(diǎn)p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵8、D【解題分析】考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，圖中五個(gè)小矩形的周長之和為：6+8+6+8=1．故選D．9、B【解題分析】

去分母，把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化為1就可得出用含x的式子表示y．【題目詳解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10y=故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案．【題目詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵，∴C錯(cuò)誤；∵；∴D正確．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進(jìn)而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.【題目詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算：“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．12、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．D、屬于軸對稱變換，故錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)為同類項(xiàng).【題目詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義.14、1【解題分析】試題分析：將代入方程可得：m－1=n，則m－n=1．考點(diǎn)：方程組的應(yīng)用15、或1.【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.【題目詳解】分式方程去分母得：1+x﹣3＝mx，即（m﹣1）x＝﹣2，當(dāng)m＝1時(shí)，整式方程無解；由分式方程無解，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m＝，故答案為：或1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件.16、【解題分析】

設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、90°﹣m【解題分析】

由對頂角求得∠AEC=m°，由角平分線的定義求得∠2=90°-m，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【題目詳解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案為：90°-m．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）3；（3）見解析.【解題分析】

（1）直接利用軸對稱變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用最短路線求法得出Q點(diǎn)位置．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A1B1C1的面積為：×2×3＝3；（3）如圖所示：點(diǎn)Q的位置，使QA+QC最小．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法和最短路線問題，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19、（1）50人；（2）見解析；（3）252人【解題分析】

（1）由引體向上的次數(shù)為4次的人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽測的男生數(shù)；（2）求出次數(shù)為5次的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數(shù)占的百分比，乘以350即可得到結(jié)果【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：10÷20%=50（人），答：本次抽測的男生有50人；（2）5次的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：答：該校350名七年級男生中估計(jì)有252人體能達(dá)標(biāo)?！绢}目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵。20、（1）k＞-4；（2）｜k+5｜+｜k-3｜=8.【解題分析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式分別表示x、y；再利用x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，即可求得k的取值范圍；（2）利用（1）求得的k的取值范圍，化簡絕對值即可.【題目詳解】解：（1）

①+②得，3x=6k-3解得x=2k-1，代入②解得y=k+4，∵x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，∴2k-1＜0，k+4＞0由

2k-1＜0解得，k＜，由k+4＞0解得，k＞-4，所以，k的取值范圍是-4＜k＜；（2）∵-4＜k＜；∴k+5＞0，k-3＜0∴｜k+5｜+｜k-3｜=（k+5）+[-（k-3）]=k+5+3-k=8【題目點(diǎn)撥】本題考查了加減消元法解二元一次方程組以及化簡絕對值，難度適中，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、證明見解析．【解題分析】

由與得，根據(jù)等角的余角相等，可得，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，，，，，，，∵，，，，即是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握等角的余角相等，是解題的關(guān)鍵．2