2024屆江蘇省如皋市常青初級中學數學七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省如皋市常青初級中學數學七下期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現有如下四種管道鋪設方案，圖中實線表示鋪設的供水管道，則鋪設管道最短的方案是（）A． B． C． D．2．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤03．某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組，需15小時處理完污水．現要求用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數為()A．4臺 B．5臺 C．6臺 D．7臺4．某粒子的直徑為0.00000615米，這個數用科學記數法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-65．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．46．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數為()A．108° B．82° C．72° D．62°7．在平面直角坐標系中，將點A(-2，3)向右平移5個單位長度后，那么平移后對應的點A′的坐標是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)8．的相反數是()A． B． C．-5 D．59．如圖，點，點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，……，按這個規(guī)律平移得到點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．10．為了解校區(qū)七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體11．下列結果等于的是（）A． B． C． D．12．下列成語描述的事件中，屬于隨機事件的是（）A．水中撈月B．風吹草動C．一手遮天D．守株待兔二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的方程組的解是，則的值為_______.14．若點P在x軸的下方，在y軸的左方，到橫軸的距離為3，到縱軸距離為4，則點P的坐標______．15．若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.16．在一個扇形統(tǒng)計圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個扇形統(tǒng)計圖中最小的圓心角的度數為______17．關于的不等式組恰好只有兩個整數解，則的取值范圍為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）19．（5分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數．20．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數.21．（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.①在點中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.22．（10分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．23．（12分）解不等式組并在數軸上表示解集.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．【題目詳解】作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短．

故選：D．【題目點撥】此題考查最短問題，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．2、A【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【題目詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【題目點撥】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關鍵.3、D【解題分析】分析：設1臺機組每小時處理污水v噸，根據題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設1臺機組每小時處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點睛：此題考查二元一次方程組組的應用，設出題目中的未知數是解答本題的關鍵.4、B【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以用科學記數法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負整數【題目詳解】0.00000615用科學記數法表示為6.15×10故選：B.【題目點撥】此題主要考查科學記數法的表示方法，比較基礎，應熟練掌握.5、A【解題分析】

利用同底數冪的乘法即可求出答案，【題目詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【題目點撥】本題考查同底數冪的乘法，要注意是指數相加，底數不變．6、C【解題分析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數等于72°．故選C．7、D【解題分析】

在平面直角坐標系中,將點向右平移5個單位，即為把橫坐標加上5，縱坐標不變，得到新的坐標即為平移后的坐標.【題目詳解】點A橫坐標為-2，平移后的點A′橫坐標為-2+5=3，縱坐標不變都為3.所以點A′的坐標為(3，3).故選D.【題目點撥】本題考查平面直角坐標系中點的平移，務必清楚的是當點左（右）平移時，對橫坐標減（加）相應的單位長度，上（下）平移時，對縱坐標加（減）相應的單位長度.8、B【解題分析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數解答即可.【題目詳解】的相反數是.故選B.【題目點撥】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.9、C【解題分析】

根據題意可知，本題考查規(guī)律探究，根據題中所給的4個關鍵點的橫坐標進行依次分析判斷，通過觀察計算找出規(guī)律，進行求解.【題目詳解】的橫坐標是1；的橫坐標是1+2=3；的橫坐標是1+2+4=7；的橫坐標是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項減1所得.即可用公式表示.故應選C.【題目點撥】本題解題技巧：可以通過選項反過來判斷題干給的四點的橫坐標，從而排除不符合的選項.10、D【解題分析】

總體是所有調查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數量；個體是每一個調查的對象．【題目詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．11、B【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項錯誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項錯誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算，正確化簡各數是解題關鍵．12、D【解題分析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機事件，故D正確；故選D．【題目點撥】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

將代入方程組得到，利用加減消元法求得a，b的值即可.【題目詳解】解：將代入方程組得，，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，將a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，則.故答案為：﹣15.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解此題的關鍵在于熟練掌握加減消元法與代入消元法.14、（-4，-3）．【解題分析】

根據條件點P在x軸的下方，在y軸的左方，可判斷點在第三象限，再根據與橫軸與縱軸的距離判斷出橫縱坐標．【題目詳解】解：∵點P在x軸的下方，∴縱坐標為負，∵在y軸的左方，∴橫坐標為負，∵到橫軸的距離為3，∴縱坐標為-3，∵到縱軸的距離為4，∴橫坐標為-4∴點P的坐標為（-4，-3）．故答案為（-4，-3）．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、k＞1．【解題分析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．16、60°【解題分析】

因為扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數．【題目詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握計算法則是解題關鍵.17、【解題分析】

先根據題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據題目描述不等式組恰好只有兩個整數解，即可進一步解出的取值范圍.【題目詳解】先根據題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個整數解，說明不等式組兩個整數解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【題目點撥】本題考查了學生根據答案來反推條件的能力，這是一道帶有參數的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩直線平行，同位角相等等量代換等式的性質等量代換內錯角相等，兩直線平行【解題分析】

根據平行線的性質以及判定定理填寫即可．【題目詳解】（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（已知）（等式的性質）即（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）【題目點撥】本題考查了平行線的問題，掌握平行線的性質以及判定定理是解題的關鍵．19、∠AFD=75°【解題分析】

根據平行線的性質及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因為∠AFD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.20、【解題分析】

先根據條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進行角度轉換即可解答.【題目詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【題目點撥】本題考查多邊形內角和定理，熟練應用定理是解題關鍵.21、（1）①E，F.②；（2）或.【解題分析】

（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；

②先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據“等距點”概念進行解答即可；

（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據“等距點”概念進行解答即可．【題目詳解】解：（1）①點到x，y軸的距離中的最大值為3，與點A是“等距點”的點是E，F.②點B坐標中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有，這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.