2024屆廣東省茂名市電白區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省茂名市電白區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算結(jié)果為的是A． B． C． D．2．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿(mǎn)意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿(mǎn)50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±15．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．6．現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”,對(duì)任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,則(a+b)(a?b)的值是()A．2ab2?2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b?2b3 D．2ab?2ab27．多項(xiàng)式再加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使其成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種8．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．9．不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥110．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．311．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±12．如圖，已知a∥b，點(diǎn)B在直線(xiàn)b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．三元一次方程組的解是_______.14．不等式3x+1＜-2的解集是________．15．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：作圖：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)．已知：直線(xiàn)l及其外一點(diǎn)A．求作：l的平行線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作：如圖所示：①用三角板的斜邊與已知直線(xiàn)l重合；②用直尺緊靠三角板一條直角邊；③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過(guò)已知點(diǎn)A；④沿著這條斜邊畫(huà)一條直線(xiàn)，所畫(huà)直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.老師說(shuō)：“小天的作法正確．”請(qǐng)回答：小天的作圖依據(jù)是___________．16．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，則a=__________．17．觀(guān)察圖形，并閱讀相關(guān)的文字，回答：如有9條直線(xiàn)相交，最多有交點(diǎn)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程：xx-219．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2,y=-1．20．（8分）已知，△AOB，△COD是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點(diǎn)D在AO上，請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請(qǐng)判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫(huà)出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．22．（10分）如圖，已知：，．（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等的三角形，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的度數(shù)．23．（12分）已知：如圖，直線(xiàn)AB，CD與直線(xiàn)BF分別相交于點(diǎn)M和N，MP平分，NQ平分，若，請(qǐng)對(duì)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式基本運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則.2、D【解題分析】

認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【題目詳解】解：A．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；B．等號(hào)左邊的式子不是多項(xiàng)式，不符合因式分解的定義，錯(cuò)誤；C．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．3、C【解題分析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】A、調(diào)查對(duì)象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對(duì)象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對(duì)象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．5、D【解題分析】

把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【題目詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決．【題目詳解】∵mn=mn(m?n)，

∴(a+b)(a?b)=(a+b)(a?b)[(a+b)?(a?b)]=(a2?b2)×2b=2a2b?2b3，

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算.7、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)分情況進(jìn)行討論即可.【題目詳解】解：若4a2是平方項(xiàng)，∵，∴加上的單項(xiàng)式為±4a，若4a2是乘積二倍項(xiàng)，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的單項(xiàng)式為4a4，則不同的添加方法有3種.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式，，其特點(diǎn)為：（1）左側(cè)為三項(xiàng)；（2）首、末兩項(xiàng)是平方項(xiàng)，并且首末兩項(xiàng)的符號(hào)相同；（3）中間項(xiàng)是首末兩項(xiàng)的底數(shù)的積的2倍.8、D【解題分析】

二元一次方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【題目詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).9、B【解題分析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無(wú)解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【題目詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無(wú)解，則a≤1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解不等式組，解題關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應(yīng)遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．10、C【解題分析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【題目詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)4次操作，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．11、D【解題分析】

先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.12、A【解題分析】

由垂線(xiàn)的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)的性質(zhì)；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

將方程組中的三個(gè)方程相加，化簡(jiǎn)后再依次與三個(gè)方程作差即得答案.【題目詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.14、x<-1．【解題分析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點(diǎn)：一元一次不等式的解法．15、同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【解題分析】

結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程，根據(jù)“平行線(xiàn)的判定方法”進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】如下圖所示，由作圖過(guò)程和三角尺各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可知：∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥l（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）.故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.【題目點(diǎn)撥】熟記“三角尺各內(nèi)角的度數(shù)和平行線(xiàn)的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.16、-8或1【解題分析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【題目詳解】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，∴a=-3-5=-8或a=-3+5=1，故答案為：-8或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，分情況討論．17、1．【解題分析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形可猜想，n條直線(xiàn)相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．【題目詳解】∵3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴n條直線(xiàn)相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)n＝9時(shí)，n（n﹣1）＝×8×9＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相交線(xiàn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=-3【解題分析】

方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2），化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)后即可求得分式方程的解.【題目詳解】方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2），得，x（x+2）﹣1=（x+2）（x﹣2）整理得，x2+2x﹣1=x2﹣4，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，∴原方程的根是．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．19、2【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開(kāi)后合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，

原式=2×2+（-1）=2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)整式的加減、除法，完全平方公式，平方差公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20、（1）結(jié)論：AC＝BD．理由見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：AC＝BD．理由見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)利用SAS證明△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得；(2)先證明∠AOC＝∠BOD，繼而根據(jù)SAS證明△AOC≌△BOD，即可解決問(wèn)題.【題目詳解】(1)結(jié)論：AC＝BD．理由：∵△AOB，△COD是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，∴OA＝OB，OC＝OD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD；(2)結(jié)論：AC＝BD．理由：∵△AOB，△COD是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，∴OA＝OB，OC＝OD，∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.21、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)S△A′B′C′＝1.【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A′B′C′為所作；(3)S△A′B′C′＝3×1﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×1＝1．【題