2011沈陽中考數(shù)學

未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)沈陽中考數(shù)學導言中考對數(shù)學的考察是基于對學生數(shù)學綜合能力的評估，其中包括基本概念的掌握、運算技巧的運用、問題解決能力的培養(yǎng)等。本文將以2011年沈陽中考數(shù)學試卷為例，分析試卷中的題型及解題思路，幫助學生更好地備考數(shù)學中考。第一部分：選擇題在2011年沈陽中考數(shù)學試卷中，選擇題占據(jù)了絕大部分的分值。下面我們將逐題進行分析。題目一一塊木頭，正方體截去一個大于1/8小于1/5的立方體，則截去部分體積與剩余體積的比最接近的一個是：A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6解析：設正方體的邊長為1，截去的立方體的邊長為x。根據(jù)題意可得到方程：(1-x)^3/x^3≈1/5。通過近似計算可得到(1-x)^3≈(x/5)^3，化簡得到64(1-x)≈x。解得x≈1/7。因此，截去部分體積與剩余體積的比最接近1:6，選項D正確。題目二已知y=3x+b是直線l的解析式，若直線l與x軸交于點A，與y軸交于點B，則A點到y(tǒng)軸的距離為8，點B到x軸的距離為6，求b的值。解析：當直線與x軸交點坐標為(x1,0)時，由直線解析式可得到y(tǒng)=3x1+b。根據(jù)題意可得到：（1）直線與y軸交點坐標為(0,y1)，由直線解析式可得到y(tǒng)1=3*0+b=b；（2）直線與x軸交點坐標為(x1,0)，由直線解析式可得到0=3x1+b，化簡得到x1=-b/3。由題意可得到點A(0,y1)到y(tǒng)軸的距離為8，可得到y(tǒng)1=8，代入上述方程得到b=8。因此，b的值為8，選項無。第二部分：填空題在2011年沈陽中考數(shù)學試卷中，填空題也是一種常見的題型。下面我們將逐題進行分析。題目一在數(shù)列an=2^n-1(n=1,2,3,…)中，若a4+a3=a6-a5，則a1=______。解析：從已知條件可得到：(2^4-1)+(2^3-1)=(2^6-1)-(2^5-1)，化簡得到31=31。因此，該等式對任意正整數(shù)n成立，所以a1的值可以是任意正整數(shù)。題目二設函數(shù)f(x)=ax^2-3x+2，若f(2)-f(1)=2，則a=______。解析：根據(jù)題意可以得到：f(2)-f(1)=a(2^2-3*2+2)-(1^2-3*1+2)=4a-5。由題目可得到4a-5=2，化簡得到a=7/4。第三部分：解答題在2011年沈陽中考數(shù)學試卷中，解答題占據(jù)了一小部分的分值。下面我們將逐題進行分析。題目一已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a>0，且對任意實數(shù)x，都有f(x)≤0。若a+b+c=3，則f(2)+f(-1)=______。解析：由已知條件可得到f(x)=ax^2+bx+c≤0，對于任意實數(shù)x成立。代入x=2和x=-1可得到如下不等式：（1）4a+2b+c≤0（2）a-b+c≤0將已知條件a+b+c=3代入上述方程組，可得到如下不等式：（3）a+3≤0（4）-a+3≤0由不等式（3）和（4）可得到a≤-3和a≥3。由于a>0，因此不能同時滿足a≤-3和a≥3，所以不存在滿足題意的函數(shù)。因此，f(2)+f(-1)無定義?？偨Y(jié)通過對20