廣東省廣州市第三中學2023-2024學年數學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

廣東省廣州市第三中學2023-2024學年數學七年級第一學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的一元一次方程的解，則的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．22．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場3．三棱柱的頂點個數是（

）A．3

B．4

C．5

D．64．下面說法正確的是()A．的系數是 B．的次數是C．的系數是 D．的次數是5．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數據用科學記數法可表示為（）A． B．C． D．6．若數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，則的值是（）A．正數 B．負數 C．小于 D．大于7．方程的解是（）A． B． C． D．8．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．9．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．10．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．方程的根為（）A． B． C． D．12．已知a，b兩數在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡代數式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____14．已知代數式4x2﹣2x+3＝5，那么代數式2x2﹣x+2019＝_____．15．在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110°，則這時刻是9點__________分．16．把一個平角等分為個角，則每一個角的度數為____________(用度、分、秒表示)17．寫出單項式的一個同類項：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結果；如果不能請說明理由．19．（5分）畫出數軸且在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，20．（8分）計算:化簡:解方程:21．（10分）解方程（組）：（1）；（2）22．（10分）作圖：如圖，平面內有A，B，C，D四點按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點E.23．（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）連接線段AC，BD交于點F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得∴故選：D.【點睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．3、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱4、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數是，故此選項錯誤；B.的次數是，故此選項錯誤；C.的系數是，故此選項錯誤；D.的次數是，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．5、C【分析】由題意根據科學記數法表示較大的數，把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數進行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法表示較大的數，解題的關鍵是正確確定a和n的值．6、C【分析】根據二次根式的性質以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質，是解題的關鍵．7、D【分析】方程去括號、移項、系數化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數化為1得：x=-3.故選D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．8、B【分析】設原售價為x元，根據題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.9、D【分析】根據第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質即可判斷.【詳解】∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關鍵是熟知折疊的特點.10、B【分析】根據同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．11、B【分析】根據解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．12、C【分析】根據a，b兩數在數軸上對應的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是根據a、b在數軸上的位置進行絕對值的化簡．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【點睛】本題主要考查線段的和差倍分相關的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關系，是解題的關鍵.14、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數學思想是解題的關鍵．15、或【分析】設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,當時，，∴當時，∴故答案為：或【點睛】本題考查了一元一次方程的應用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵．16、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關鍵．17、【分析】根據同類項的定義寫一個即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了同類項的概念，解題的關鍵是熟知同類項的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設經過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據題意列出方程，解方程得到答案；(2)設經過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設經過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設經過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.19、數軸及數軸上表示下列各數見解析，【分析】先分別化簡各數，再把各個數在數軸上畫出表示出來，根據數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，即可把各個數按由小到大的順序用“＜”連接起來．【詳解】∵，，∴在數軸上表示下列各數如圖所示：數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：．【點睛】本題考查了有理數大小比較，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大是解題關鍵．20、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則計算即可；（2）先根據乘法的分配律去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前如果是負號，括號里的各項都要變號；合并同類項時，只是把系數相加減，字母與字母的指數不變；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項合并得：7x=28，解得：x=1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、合并同類項以及解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確相關的運算法則和計算方法．21、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵．22、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【詳解】如圖：【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作