上傳人：文***

認證信息

認證類型：個人認證

認證主體：呂**（實名認證）

IP屬地：山西

IP屬地：山西 上傳時間：2024-02-05 格式：DOC 頁數(shù)：11 大?。?47.43KB 積分：12 舉報 版權(quán)申訴

理科數(shù)學(xué)試卷共4頁，分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。（特別強調(diào)：為方便本次閱卷，每位考生在認真填涂“數(shù)學(xué)”答題卡的前提下，再將Ⅰ卷選擇題答案重涂在另一答題卡上。）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）（A）（B）（C）（D）（2）集合（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（3）若PQ是圓的弦，PQ的中點是（1,2）則直線PQ的方程是（A）（B）（C）（D）（4）已知函數(shù)與互為反函數(shù)，函數(shù)的圖像與圖像關(guān)于軸對稱，若,則實數(shù)值為（A）（B）（C）（D）（5）拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線等的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（A）（B）（C）2（D）（6）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（A）4（B）6（C）8（D）12（7）張、王兩家夫婦各帶1個小孩一起到動物園游玩，購票后排隊依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩位小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數(shù)共有（A）12（B）24（C）36（D）48（8）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為（A）（B）（c）（D）（9）已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（A）若則（B）若，mβ,則（c）若，，則（D）若，則（10）某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投人生產(chǎn),已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害．為保護環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是（A）5年（B）6年（C）7年（D）8年（11）設(shè)函數(shù)，若則關(guān)于的不等式）≤1的解集為（A））（B）（C）（D）（12）將長度為1米的鐵絲隨機剪成三段，則這三段能拼成三角形（三段的端點相接）的概率等于（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上．二、填空題：本大題共4小題。每小題4分．共16分．（13）對任意非零實數(shù)a、b，若的運算原理如圖所示，則lgl000=___________．（14）若等比數(shù)列的首項為，且，則公比等于__________．（15）若橢圓的離心率等于，則______．（16）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于都有成立，當(dāng)，且時，都有給出下列命題：①；②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個零點．其中所有正確命題的序號為___________．（把所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題。共74分．解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m=（2sinB，2cos2B），,,（I）求角B的大?。唬á颍┤?，b=1，求c的值．（18）（本小題滿分12分）正方體．ABCD的棱長為l，點F為的中點．（I）證明：∥平面AFC；（Ⅱ）求二面角的大?。?9）（本小題滿分12分）某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織．為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個學(xué)生必須參加，且只能參加一個社團．假定某班級的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團的選擇是等可能的．（I）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個社團的所有選法種數(shù)；（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A社團的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．（20）（本小題滿分12分）定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時，．（I）寫出在上的解析式；（1I）求在上的最大值；（Ⅲ）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．（21）（本小題滿分12分）已知雙曲線的左、右兩個焦點為,，動點P滿足|P|+|P|=4．（I）求動點P的軌跡E的方程；（1I）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡E于A、B兩點，問：線段O上是否存在一點D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．（22）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)表示的導(dǎo)函數(shù)。（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{}滿足．證明：數(shù)列{}中不存在成等差數(shù)列的三項；（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時，證明：對任意正整數(shù)n都有成立．2009年高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算-每小題5分,共60分CBBCAABCDCCB二、填空題:本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分（13）1（14）3（15）1或16（16）①②④三、，解答題：‘本大題共6小題。共74分．（17）（本小題滿分12分）解：（I），………2分…………………5分…………7分（Ⅱ）………………8分方法一：由余弦定理得：，………………12分方法二：由正弦定理得：……9分若………………12分（18）（本小題滿分12分）解：以頂點A為原點建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則………………2分（I）設(shè)∵∴∴∴……5分……………7分（Ⅱ）設(shè)∵∴∴……………9分，又m與n所成角的大小與二面角的大小相等，∴二面角的大小為arcos…………………12分（19）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）甲、乙、丙三名學(xué)生每人選擇五個社團的方法數(shù)是5種，故有5×5×5=125（種）……………………3分（Ⅱ）三名學(xué)生選擇三個不同社團的概率是：…5分∴三名學(xué)生中至少有兩人選擇同一個不同社團的概率是：……6分（Ⅲ）由題意∴的分布列為0123……………………10分∴數(shù)學(xué)期望……12分（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)……………………3分（Ⅱ）令………5分…………8分（Ⅲ）因為函數(shù)在[0,1]上是增函數(shù)，所以…………10分……12分（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）雙曲線的方程可化為………………1分，∴P點的軌跡E是以為焦點，長軸為4的橢圓，………2分設(shè)E的方程為…………………4分（Ⅱ）存在滿足條件的………………4分設(shè)滿足條件的點則。設(shè)的方程為，代人橢圓方程，得…………6分∵以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，∴，……………8分∵∴∴∴存在滿足條件的點D。……………………12分（22）（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為（0，+∞），又…………1分當(dāng)k為奇數(shù)時，，。即的單調(diào)遞增區(qū)間為…………2分當(dāng)k為偶函數(shù)時，由，得，即的單調(diào)遞增區(qū)間為，…3分綜上所述：當(dāng)k為奇數(shù)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)k為偶數(shù)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為…………4分（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時，由（Ⅰ）知所以根據(jù)題設(shè)條件有∴{}是以2為公比的等比數(shù)列?！?分∴………………7分假設(shè)數(shù)列{}中存在三項，，成等差數(shù)列不妨設(shè)r<s<t，則2=+即又…