統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第八章相關(guān)與回歸分析

相關(guān)與回歸分析相關(guān)與回歸分析概述相關(guān)分析回歸分析回歸分析的應(yīng)用相關(guān)與回歸分析的注意事項(xiàng)相關(guān)與回歸分析概述01定義與概念定義相關(guān)與回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于研究變量之間關(guān)系的分析方法。概念通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)系，可以探索變量之間的依賴性和預(yù)測(cè)性。確定變量之間的關(guān)聯(lián)程度和方向，有助于理解數(shù)據(jù)背后的機(jī)制和過(guò)程。探索變量關(guān)系預(yù)測(cè)因果關(guān)系推斷基于已知的變量預(yù)測(cè)另一個(gè)變量的值，為決策提供依據(jù)。通過(guò)控制其他變量，研究某一變量對(duì)另一變量的影響，有助于推斷因果關(guān)系。030201相關(guān)與回歸分析的用途數(shù)據(jù)收集收集用于分析的相關(guān)數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。數(shù)據(jù)探索對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步探索，了解數(shù)據(jù)的分布、異常值和缺失值等情況。變量選擇根據(jù)研究目的和假設(shè)選擇合適的自變量和因變量。模型建立選擇合適的回歸模型，如線性回歸、邏輯回歸等，并擬合數(shù)據(jù)。模型評(píng)估通過(guò)各種指標(biāo)評(píng)估模型的性能，如R方、調(diào)整R方、殘差圖等。結(jié)果解釋解釋模型的結(jié)果，并給出實(shí)際意義和業(yè)務(wù)建議。相關(guān)與回歸分析的步驟相關(guān)分析02線性相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)（如Pearson相關(guān)系數(shù)）來(lái)衡量變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。適用于連續(xù)型變量，不適用于分類變量。線性相關(guān)分析非線性相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)計(jì)算非線性相關(guān)系數(shù)（如Spearman秩相關(guān)系數(shù)）來(lái)衡量變量之間的非線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。適用于連續(xù)型變量，不適用于分類變量。非線性相關(guān)分析0102散點(diǎn)圖繪制可以繪制單變量與雙變量的散點(diǎn)圖，也可以繪制多變量的散點(diǎn)圖矩陣。散點(diǎn)圖是一種直觀展示兩個(gè)變量之間關(guān)系的圖表，通過(guò)散點(diǎn)的分布情況判斷變量之間的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系強(qiáng)度和方向的數(shù)值，取值范圍為-1到1。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)接近0，表示兩個(gè)變量之間相關(guān)性較弱或無(wú)相關(guān)性?；貧w分析03一元線性回歸分析是研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間的線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。定義y=b0+b1x+e，其中y是因變量，x是自變量，b0和b1是回歸系數(shù)，e是誤差項(xiàng)。模型探索自變量x與因變量y之間的數(shù)量關(guān)系，并預(yù)測(cè)y的值。目的一元線性回歸分析

多元線性回歸分析定義多元線性回歸分析是研究多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。模型y=b0+b1x1+b2x2+...+bmxm+e，其中y是因變量，x1,x2,...,xm是自變量，b0,b1,...,bm是回歸系數(shù)，e是誤差項(xiàng)。目的探索多個(gè)自變量與因變量y之間的數(shù)量關(guān)系，并預(yù)測(cè)y的值。定義非線性回歸分析是研究非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，即因變量和自變量之間的關(guān)系不是線性的。模型y=f(x)，其中f(x)是非線性函數(shù)。目的探索非線性關(guān)系，并預(yù)測(cè)y的值。非線性回歸分析包括R方、調(diào)整R方、標(biāo)準(zhǔn)誤差、AIC、BIC等。評(píng)估指標(biāo)包括殘差圖、正態(tài)性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)等。診斷檢驗(yàn)包括變量選擇、模