國開（電大）《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》形成性考核答案精編

國開（電大）《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》形成性考核答案精編1.簡答題1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念是什么？-統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的科學(xué)，旨在幫助我們更好地理解和描述數(shù)據(jù)，從而做出合理的決策。2.描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)有何區(qū)別？-描述性統(tǒng)計(jì)是通過總結(jié)和展示數(shù)據(jù)的方式來描述數(shù)據(jù)的特征和性質(zhì)，例如均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等。推斷性統(tǒng)計(jì)則是通過從樣本中抽取信息來對總體進(jìn)行推斷，例如通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)。3.隨機(jī)變量的概念是什么？-隨機(jī)變量是一個(gè)可以隨機(jī)取某個(gè)值的變量，其取值依賴于隨機(jī)事件的結(jié)果。隨機(jī)變量可以是離散的或連續(xù)的，用于描述隨機(jī)現(xiàn)象的概率分布。4.什么是概率密度函數(shù)（PDF）和累積分布函數(shù)（CDF）？-概率密度函數(shù)（PDF）是描述連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布的函數(shù)，表示隨機(jī)變量在某個(gè)取值上的概率密度。累積分布函數(shù)（CDF）則是描述隨機(jī)變量的取值小于等于某個(gè)值的概率，可以通過PDF進(jìn)行計(jì)算。2.計(jì)算題1.某城市的日降雨量（mm）數(shù)據(jù)如下：20,22,18,25,21,19,23,20,24,22。求平均降雨量和標(biāo)準(zhǔn)差。-平均降雨量=(20+22+18+25+21+19+23+20+24+22)/10=21.4mm-標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt([(20-21.4)^2+(22-21.4)^2+(18-21.4)^2+(25-21.4)^2+(21-21.4)^2+(19-21.4)^2+(23-21.4)^2+(20-21.4)^2+(24-21.4)^2+(22-21.4)^2]/10)=1.72mm2.某公司的年利潤（萬元）數(shù)據(jù)如下：10,12,8,15,11,9,13,10,14,12。求年利潤的中位數(shù)。-對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序：8,9,10,10,11,12,12,13,14,15-中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)的平均值，即(11+12)/2=11.5萬元3.解答題1.請解釋正態(tài)分布的特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域。-正態(tài)分布（或高斯分布）是一種在統(tǒng)計(jì)學(xué)中常見的概率分布，其特點(diǎn)為鐘形曲線、對稱性和兩個(gè)參數(shù)（均值和標(biāo)準(zhǔn)差）完全決定分布。它的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，例如在自然科學(xué)、社會科學(xué)和工程領(lǐng)域中常用于建模和預(yù)測，同時(shí)也是很多統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)假設(shè)之一。2.請解釋假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟。-假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，用于根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行推斷。其基本原理是假設(shè)一個(gè)關(guān)于總體參數(shù)的原假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1），然后通過計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量的值，判斷是否拒絕原假設(shè)。步驟包括：-建立原假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）；-選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平（α）；-根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量；-根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平進(jìn)行判斷；-得出結(jié)論，接受或拒絕原假設(shè)。4.問答題1.請描述相關(guān)系數(shù)的概念和取值范圍。-相關(guān)系數(shù)是一種用于衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其取值范圍在-1到1之間，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，正值表示正相關(guān)，絕對值越接近1表示關(guān)系越強(qiáng)。0表示沒有線性關(guān)系。2.請解釋置信區(qū)間的概念和應(yīng)用。-置信區(qū)間是用于估計(jì)總體參數(shù)的范圍，其概念是在一定的置信水平下，總體參數(shù)