九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步講義（人教版）第二十一章 一元二次方程單元檢測（學(xué)生版）

第09課一元二次方程單元檢測（一）一、單選題1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k≥–1 B．k>–1C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠03．我國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年年收入美元，預(yù)計(jì)2019年年收入將達(dá)到美元，設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，可列方程為A． B．C． D．4．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12 B．9 C．13 D．12或95．若關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．一元二次方程x2＋6x﹣5＝0配方后可化為（）A．（x＋3）2＝5 B．（x＋3）2＝14C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝147．關(guān)于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣3 B．k＜3 C．k＜3且k≠0 D．k＞﹣3且k≠08．如圖，把一塊長為50cm，寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為400cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）A． B．C． D．9．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），下列命題是真命題的有（）①若a＋2b＋4c＝0，則方程ax2＋bx＋c＝0必有實(shí)數(shù)根；②若b＝3a＋2，c＝2a＋2，則方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若c是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，則一定有ac＋b＋1＝0成立；④若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，則b2﹣4ac＝（2at＋b）2．A．①② B．②③ C．①④ D．③④二、填空題10．已知一元二次方程的一個(gè)根為0，則________．11．如圖，在一塊長15m，寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬且相互垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使綠化面積為，設(shè)修建的路寬為xm，則滿足的方程是______．12．據(jù)美國約翰斯霍普金斯大學(xué)發(fā)布的全球新冠肺炎數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，截至美國東部時(shí)間3月28日晚6時(shí)，全美共報(bào)告新冠肺炎確診人數(shù)超過3025萬，死亡超過54.9萬．已知有一人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后，共有144人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均每人傳染了__________人．13．一元二次方程的兩個(gè)根為則的值為__________14．若方程，滿足則方程必有一根為___．15．已知方程，則的值為_________．16．如果兩個(gè)數(shù)的差為3，并且它們的積為88，那么其中較大的一個(gè)數(shù)為_____．三、解答題17．按照指定方法解下列方程：（1）．（自選方法）（2）．（配方法）（3）（因式分解法）18．已知關(guān)于x的方程3x2–(a–3)x–a=0(a>0)．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根大于2，求a的取值范圍．19．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)各用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻(墻長15m)圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(如圖所示)，（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長(AB)和寬(BC)；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說明理由．20．已知：如圖所示，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？（2）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于？（3）的面積能否等于？請(qǐng)說明理由．21．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，增加利潤．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，每天可銷售_