九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步講義（人教版）第二十一章 一元二次方程單元檢測(cè)（學(xué)生版）

第09課一元二次方程單元檢測(cè)（二）一、單選題1．若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．32．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列變形結(jié)果，正確的是（）A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝403．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．4．國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．5．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．77．等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩條邊的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值是（）A．8 B．9 C．8或9 D．128．方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)根為 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．向陽(yáng)村2016年的人均收入為12000元，2018年的人均收入為14520元，則人均收入的年平均增長(zhǎng)為（）A．10%或－210% B．12.1% C．11% D．10%10．設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個(gè)根，則m2+4m+n＝（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．511．目前，支付寶平臺(tái)入駐了不少的理財(cái)公司，推出了一些理財(cái)產(chǎn)品.李阿姨用10000元本金購(gòu)買(mǎi)了一款理財(cái)產(chǎn)品，到期后自動(dòng)續(xù)期，兩期結(jié)束后共收回本息10926元設(shè)此款理財(cái)產(chǎn)品每期的平均收益率為x，則根據(jù)題意可得方程（）A． B．C． D．12．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為．”小聰按此方法解關(guān)于的方程時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（）A．6 B． C． D．二、填空題13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的最大整數(shù)值是__________．14．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“◎”如下：◎．若◎，則_____．15．已知關(guān)于的方程，，均為常數(shù)，且的兩個(gè)解是和，則方程的解是____．16．設(shè)方程的兩根為，則______．17．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程”的說(shuō)法，正確的有_____（填序號(hào)）．①方程是“倍根方程”；②若是“倍根方程”，則；③若滿(mǎn)足，則關(guān)于x的方程是“倍根方程”；④若方程是“倍根方程”，則必有．三、解答題18．解方程：（1）；（2）．19．已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩根分別是、，且，試求k的值．20．安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？21．已知關(guān)于x的一元二次方程，（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程只有一個(gè)小于4的根，求m的取值范圍；（3）若x1，x2為方程的兩個(gè)根，且n＝x12+x22﹣4，判斷動(dòng)點(diǎn)所形成的數(shù)圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并說(shuō)22．某企業(yè)為響應(yīng)國(guó)家教育扶貧的號(hào)召，決定對(duì)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全體貧困初、高中學(xué)生進(jìn)行資助，初中學(xué)生每月資助200元，高中學(xué)生每月資助300元．已知該鄉(xiāng)受資助的初中學(xué)生人數(shù)是受資助的高中學(xué)生人數(shù)的2倍，且該企業(yè)在2018年下半年7﹣12月這6個(gè)月資助學(xué)生共支出10.5萬(wàn)元．（1）問(wèn)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有多少名初中學(xué)生和高中學(xué)生獲得了資助？（2）2018年7﹣12月期間，受資助的初、高中學(xué)生中，分別有30%和40%的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生，從而獲得了該鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府的公開(kāi)表?yè)P(yáng)．同時(shí)，提供資助的企業(yè)為了激發(fā)更多受資助學(xué)生的進(jìn)取心和學(xué)習(xí)熱情，決定對(duì)2019年上半年1﹣6月被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的初中學(xué)生每人每月增加a%的資助，對(duì)被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的高中學(xué)生每人每月增加2a%的資助．在此獎(jiǎng)勵(lì)政策的鼓勵(lì)下，2019年1﹣6月被評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生分別比2018年7﹣12月的人數(shù)增加了3a%、a%．這樣，2019年上半年評(píng)為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生所獲得的資助總金額一個(gè)月就達(dá)到了10800元，求a的值．23．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒