機械制圖 課件 第3、4章 基本幾何體及其表面交線、組合體

第三章基本幾何體及其表面交線第一節(jié)平面立體的投影作圖第二節(jié)曲面立體的投影作圖第三節(jié)基本體的截交線第四節(jié)兩立體表面的相貫線第一節(jié)平面立體的投影作圖一、棱柱二、棱錐機器上的零件，由于作用不同而有各種各樣的結構形狀，不管它們的形狀如何復雜，都可以看成是由一些簡單的基本幾何體組合起來的。根據這些幾何體的表面幾何性質，基本幾何體可分為平面立體和曲面立體兩大類。

平面立體的表面都是平面，如棱柱、棱錐等；曲面立體的表面至少有一個表面是曲面，常見的曲面體為回轉體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。一、棱柱1.棱柱的三視圖分析圖中為正六棱柱，棱線為鉛垂線，頂面和底面是水平面，是互相平行的正六邊形，六個側面是鉛垂面，是相同的長方形。2.正六棱柱三視圖的作圖步驟1）先畫出三個視圖的對稱線和主視圖、左視圖的底邊線作為基準線，然后畫出正六棱柱的俯視圖2）根據“長對正”和棱柱的高度畫主視圖，并根據“高平齊”畫左視圖的高度線。3）根據“寬相等”完成左視圖3.求棱柱表面上點的投影由于棱柱的表面都處在特殊位置，所以棱柱表面上點的投影均可用平面投影的積聚性來作圖。注意點的可見性判別二、棱錐1.棱錐的三視圖分析正四棱錐底面為一水平正方形，四個側面均為等腰三角形，前后側面是側垂面，左右側面是正垂面，四條棱線交于錐頂。2.棱錐三視圖的作圖步驟1）先畫出三個視圖的對稱線和主視圖、左視圖的底邊線作為基準線，然后畫出正四棱錐俯視圖的外形2）根據“長對正”和棱錐的高度畫主視圖的錐頂和底面，并根據“高平齊，寬相等”畫左視圖的錐頂和底面3）連接棱線的投影，完成全圖3.求棱錐表面上點的投影在平面立體表面上取點的作圖方法是：當立體表面是特殊位置面，且給定了該表面積聚性投影時，可利用積聚這一投影特點；當表面是一般位置面，或表面是投影面垂直面，但未給定積聚性投影，則要先作一條輔助線，然后在此輔助線上取點。第二節(jié)曲面立體的投影作圖一、圓柱體二、圓錐體三、球體四、繪制物體三視圖的方法和步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟一、圓柱體1.圓柱體的形成矩形平面以一條邊為軸旋轉一周形成圓柱體。其中，與軸線平行的矩形邊回轉形成了圓柱面，該邊稱為圓柱面的母線，母線在回轉過程中的任一位置稱為圓柱面的素線。2.圓柱體的三視圖分析3.圓柱體三視圖的作圖步驟1）先畫出圓的中心線，然后畫出積聚性的投影圓，再畫出主、左側視圖中的軸線和底線2）以中心線和軸線為基準，根據投影的對應關系畫出其余兩個投影圖，即兩個全等矩形3）完成全圖4.求圓柱表面上點的投影二、圓錐體1.圓錐體的形成直角三角形平面以一條直角邊為軸線旋轉一周形成圓錐體。在旋轉過程中，斜邊形成圓錐面，斜邊稱為圓錐面的母線，母線在回轉過程中的任一位置稱為圓錐面的素線。2.圓錐體的三視圖分析3.圓錐體三視圖的作圖步驟1）先畫出中心線，然后畫出圓錐體在俯視圖中的投影圓，畫出主視圖、左視圖的底線和軸線2）根據圓錐體的高畫出頂點的投影3）連接輪廓線，完成全圖4.求圓錐表面上點的投影1）輔助直線法2）輔助圓法三、球體1.球體的形成一個圓面以自身的直徑為軸線旋轉形成球體。其中，圓為母線，母線在回轉過程中的任一位置稱為素線圓。2.球體的三視圖分析3.球體的三視圖的作圖步驟1）畫出各視圖圓的中心線2）畫出三個與球體等直徑的圓4.求球表面上點的投影第三節(jié)基本體的截交線一、平面立體的截交線二、回轉曲面立體的截交線用平面切割立體，平面與立體表面的交線稱為截交線，該平面稱為截平面，由截交線圍成的平面圖形稱為截斷面。截交線具有以下性質：1）截交線一般是封閉的平面圖形；3）平面切割立體時，截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體的相對位置。2）截交線既在截平面上，又在立體表面上，因此截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點都是截平面與立體表面的共有點。求作截交線就是求截平面與立體表面的共有點和共有線；一、平面立體的截交線平面與平面立體相交所產生的截交線是一個封閉的平面多邊形。平面立體截交線的求法有兩種：1）先求各棱線與截平面的交點，然后依次連接各交點，得到所求的截交線；2）直接求出各棱面與截平面的交線。例：四棱錐被正垂面P斜截成四棱臺，求被截平面截切后四棱臺的三視圖例：正五棱柱被側平面P和正垂面Q在上部截切，兩截平面斜交成一個鈍角切口，求正五棱柱切口后的三視圖。二、回轉曲面立體的截交線曲面立體的截交線一般是由平面曲線或直線，或直線與平面曲線組合構成的封閉平面圖形。作圖時通常先找出截交線上的特殊點，再按需要作出一些中間點，最后依次連接各點。特殊點是指一些能確定其形狀和范圍的點，如極限位置（最高、最低、最左、最右、最前、最后）點、輪廓素線上的點（可見與不可見的分界點）、橢圓長短軸端點等。1.圓柱體的截交線平面與圓柱相交時，按截平面與圓柱軸線的不同位置，分為截平面平行、垂直和傾斜于圓柱軸線三種情況。例：補畫圓柱被截平面斜切后的左視圖例：畫出圓柱被三個截切面截切后所得到的調整斜鐵立體的三視圖例：補圓筒開槽體的左視圖2.圓錐體的截交線根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。例：求作圓錐被平面P截切后的投影3.球體的截交線用一個截平面切割球體，不論截平面與球體的相對位置如何，所生成的截交線都是圓。例：已知開槽半球的主視圖，求作其俯視圖和左視圖。第四節(jié)兩立體表面的相貫線一、相貫線的特性二、相貫線的畫法三、相貫線的特殊情況一、相貫線的特性1）相貫線是相交兩立體表面的共有線，也是兩立體表面的分界線；相貫線上的點是兩立體表面上的共有點。2）由于立體占有一定空間，所以相貫線一般是一條封閉的空間多邊形（含曲線邊或直線邊），特殊情況下可能是不閉合的空間多邊形或平面曲線或直線。二、相貫線的畫法由于相貫線是相交兩曲面立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面上的共有點，所以求解相貫線實質就是求點，而點的求解常常要用到輔助線法和輔助平面法。例：求作不等徑兩圓柱正交的相貫線的投影。兩圓柱正交，當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢圓柱孔與圓柱面相交或兩圓柱孔相交時所產生的相貫線和兩圓柱外表面的相貫線形狀及作圖方法完全一樣例：求圓錐臺與圓柱垂直相交的相貫線投影三、相貫線的特殊情況1.相貫線為平面曲線（1)同軸回轉體的相貫線（2)兩回轉體公切圓球的相貫線2.相貫線為直線當相交兩圓柱體的軸線平行時,相貫線為直線。當兩圓錐體共頂時,相貫線也是直線。本章結束第四章組合體第一節(jié)組合體的組合形式及表面連接關系第二節(jié)繪制組合體視圖的方法和步驟第三節(jié)組合體的尺寸標注第四節(jié)組合體視圖的識讀第五節(jié)組合體的構型設計第一節(jié)組合體的組合形式及表面連接關系一、組合體的組合形式二、表面連接關系一、組合體的組合形式組合體的形狀有簡有繁，千差萬別，但就其組合方式來說，可分為疊加、切割和綜合三種基本組合方式。疊加切割綜合二、表面連接關系1.共面與不共面2.相切3.相交第二節(jié)繪制組合體視圖的方法和步驟一、疊加型組合體視圖的畫法二、切割型組合體的畫法步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟四、繪制物體三視圖的方法和步驟一、疊加型組合體視圖的畫法1.形體分析2.選擇視圖首先選擇和確定主視圖。如何選擇主視圖通過以下四個方面考慮：1）一般選取大平面作為底面，以放置穩(wěn)定。2）通常要求主視圖能較多地表達物體的形狀和特征，即盡量將各組成部分的形狀和相互關系反映在主視圖上，并使主要平面平行于投影面，以便投影表達實形。3）應同時考慮使另外兩個視圖中細虛線最少，即盡可能使物體的輪廓形狀呈現可見狀態(tài)。綜合考慮沿主視圖采用A方向投射3.畫圖二、切割型組合體的畫法步驟1.形體分析2.選擇視圖綜合考慮沿主視圖采用箭頭所示方向投射，所得的圖形最能反映組合體的形狀特征。3.畫圖第三節(jié)組合體的尺寸標注一、基本體的尺寸注法三、組合體的尺寸種類二、組合體的尺寸基準四、組合體尺寸標注方法及步驟一、基本體的尺寸注法1.完整基本體的尺寸注法2.帶缺口的基本體的尺寸注法3.相貫體的尺寸注法標注相貫體的尺寸時，需注出組成相貫體中的基本體的尺寸和確定其相對位置的定位尺寸，定位尺寸一般為一回轉體的軸線到另一回轉體端面的距離，不要對相貫線的形狀標注尺寸。二、組合體的尺寸基準確定尺寸位置的幾何元素稱為尺寸基準，簡稱基準，也是組合體中各基本體的定位基準。確定尺寸位置的幾何元素稱為尺寸基準，簡稱基準，也是組合體中各基本體的定位基準。通常選擇組合體的底面、端面、對稱面、軸心線、對稱中心線等作為基準，每個方向必須有一個主要基準，通常除主要基準外，可以有一個或幾個輔助基準。三、組合體的尺寸種類1）定形尺寸表示各幾何體形狀及大?。ㄩL、寬、高）的尺寸；2）定位尺寸表示各幾何體之間相對位置（上下、左右、前后）的尺寸；3）總體尺寸表示組合體總長、總寬、總高的尺寸。四、組合體尺寸標注方法及步驟1.形體分析并確定尺寸基準2.逐個標注各基本形體的定形、定位尺寸3.檢查、協調標注總體尺寸第四節(jié)組合體視圖的識讀一、形體分析法讀圖二、線面分析法讀圖1.認識視圖，抓住特征一、形體分析法讀圖2.分析投影，聯想形體3.綜合起來，想象整體例1：

用形體分析法讀圖支架三視圖。1）將主視圖分成線框A、B、C、D2）讀線框A時，應從主視圖并配合俯視圖、左視圖的有關線框的形狀去分析，可以想象出A是以正面投影形狀為底面的柱體3）讀線框B時，可從主視圖中的圓環(huán)線框并配合左視圖、俯視圖，想象B是以正面投影形狀為底面的柱體，即形狀為圓柱筒4）讀線框C時，可從左視圖中帶圓角的矩形框及主視圖、俯視圖的線框，想象C是帶一個圓角的長方體5）讀線框D時，可從俯視圖的拱形線框及主視圖、左視圖的線框，很容易確定D是帶孔的拱形柱體6）讀懂線框所表示的簡單形體后，再根據整體三視圖，分析各簡單形體的相對位置，就能想象出整個組合體的形狀。二、線面分析法讀圖1.先用形體分析法作主體分析2.再用線面分析法作補充分析3.綜合起來想整體例2：用線面分析法讀壓塊形體三視圖1）先用形體分析法作主體分析2）再用線面分析法作補充分析，逐步獲得壓塊整體形狀P面分析增加Q面分析增加M面分析第五節(jié)組合體的構型設計一、組合體的構型設計原則二、組合體構型設計時應注意的幾個問題三、組合體構型的基本方法四、組合體常見構型設計類型一、組合體的構型設計原則1.以基本幾何體構型為主圖中組合體基本上表現了一部卡車的外形，但并不是所有細節(jié)都完全逼真。2.構型應多樣化，具有創(chuàng)新性在給定的條件下，構成一個組合體所使用的基本體的種類、組合方式、相對位置、表面連接關系盡可能多式樣、有變化，構型過程要積極思維，大膽創(chuàng)造，敢于突破常規(guī)。3.構型應體現穩(wěn)定、平衡、運動、靜止等造型藝術法則構型設計時，對稱的結構能使型體具有平衡、穩(wěn)定的效果，而對于非對稱的組合體，采用適當的型體分布，可以獲得力學與視覺上的平衡感與穩(wěn)定感。二、組合體構型設計時應注意的幾個問題1）兩個形體組合時，不能用點連接、線連接和面連接，如圖a、b、c所示，而應采用面接觸方式。2）一般采用平面或回轉曲面造型，如沒有特殊需要應盡量不采用其他曲面，否則會給繪圖、標注尺寸和制作帶來諸多不便。3）封閉的內腔不便于成型，一般不要采用。存在其它曲面三、組合體構型的基本方法1.切割法一個基本立體經多次切割，可以形成不同的組合體，這種構型方法稱為切割法。2.堆積法通過對基本形體的堆積而構成不同物體的構型方法稱為堆積法。3.