復(fù)數(shù)概念教學(xué)設(shè)計1終稿

§3.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念學(xué)生情況分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴充到實數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學(xué)生對方程解的問題會默認(rèn)為在實數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1.在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2.理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。4.能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。二、教學(xué)重難點重點:理解虛數(shù)單位的引進(jìn)的必要性及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念．難點：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及應(yīng)用．教具多媒體教學(xué)過程引入1.前面我們學(xué)習(xí)的數(shù)系擴充：NZQR思考：如何解決方程在實數(shù)集中無解的問題？新知導(dǎo)學(xué)探究1復(fù)數(shù)的引入引導(dǎo)1:為了解決方程在實數(shù)集中無解的問題，我們設(shè)想我們引入一個新數(shù)，并規(guī)定：（1）-1；（2）實數(shù)可以與進(jìn)行加法和乘法運算：實數(shù)與數(shù)相加記為：；實數(shù)與數(shù)相乘記為：；實數(shù)與實數(shù)和相乘的結(jié)果相加，結(jié)果記為：；實數(shù)與進(jìn)行加法和乘法時，原有的加法、乘法運算律仍然成立．就是－1的一個平方根，即方程x2=－1的一個根，方程x2=－1的另一個根是－引導(dǎo)2:復(fù)數(shù)的有關(guān)概念：（1）我們把形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位,全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，常用大寫字母C表示。（2）復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用小寫字母z表示，即，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中叫做復(fù)數(shù)的實部，叫做復(fù)數(shù)的虛部。例1請說出復(fù)數(shù)的實部和虛部，有沒有純虛數(shù)？引導(dǎo):考慮復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.對于復(fù)數(shù)，叫實部，叫虛部.探究2復(fù)數(shù)的分類：對于復(fù)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時，復(fù)數(shù)表示：實數(shù);