巴彥淖爾市烏拉特前旗一中第三次模擬數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）（第三次模擬考試）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22～24題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1.答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào),并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2。選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。4．務(wù)必保持答題卡清潔，不折疊,不破損.5。做選考題時(shí),考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分，每小題中只有一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)。）1。設(shè)全集U=R,集合則圖中陰影部分表示的集合是（）MNUA。B.MNUC。D.2.設(shè),則復(fù)數(shù)（)A。B.C。D.3．展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 A．-20 B．－15 C．15 D．204.命題“”為假命題，是“”的（)A。充要條件B.必要不充分條件C。充分不必要條件D。既不充分也不必要條件5。設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋趨^(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到直線的距離大于2的概率是（)A． B． C． D．6。設(shè)函數(shù)(的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期是,則(）A。的圖象過(guò)點(diǎn)B。在上是減函數(shù)C.的一個(gè)對(duì)稱中心是D.的最大值是47。已知實(shí)數(shù)2，，依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（）A． B． C．D．或2正視圖側(cè)視圖8.一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是正視圖側(cè)視圖9.直線與圓相交于兩點(diǎn)，若,則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是(）ABCDABCDA．B。C.D.11．已知一個(gè)直徑為2的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接三棱柱，該三棱柱的底面是一個(gè)以C為直角的等腰直角三角形，且,那么該棱柱的側(cè)面積的最大值為（)A．B． C．D．12。已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（)1020或2第=2\＊ROMAN\＊MERGEFORMATII卷非選擇題注意事項(xiàng):答第=2\*ROMAN\＊MERGEFORMATII卷時(shí)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀《答題紙》上的注意事項(xiàng),將答案寫在《答題紙》上，寫在試卷上無(wú)效.本卷共10小題，共90分。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上.）13..14.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則______．15.觀察不等式:,，，…照此規(guī)律，第個(gè)不等式為.16.中,，則AB+2BC的最大值為_________．三．解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中,EF平面AEB，AEEB，AD//EF，EF//BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點(diǎn)．(1)求證：AB//平面DEG；(2）求證：BDEG；（3）求二面角C—DF—E的正弦值．19.（本小題滿分12分）甲乙兩人進(jìn)行乒乓球?qū)官?，約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一個(gè)比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止。設(shè)甲在每局中獲勝的概率為（，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．若圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲,乙的總得分?jǐn)?shù)的程序框圖．其中如果甲獲勝則輸入如果乙獲勝，則輸入．在右圖中，第一，第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？（2)求的值；（3)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．20。（本小題滿分12分）如圖(見(jiàn)答題卡)，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;以，為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在與之間運(yùn)動(dòng)．(1)。當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；(2）。當(dāng)?shù)倪呴L(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求面積的最大值。21.（本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).(1）。當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2）。若函數(shù)有三個(gè)不相同的零點(diǎn),且對(duì)任意的，都有不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請(qǐng)考生在第22～24三題中任選一題作答,如果多做，則按第一題記分。（本小題滿分10分)選修:幾何證明選講如圖（見(jiàn)答題卡），直線過(guò)圓心，交圓于，直線交圓于（不與重合)，直線與圓相切于,交于，且與垂直,垂足為G，連接．求證:(1）.；(2).。（本小題滿分10分)選修：極坐標(biāo)與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中,將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移1個(gè)單位,最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸,建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為,求與公共弦的長(zhǎng)．24.（本小題滿分10分）選修不等式選講（1）.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）。已知函數(shù)求證：.理科答案BDCACCCCACDB13.0;14。;15.；16.．17。解：（Ⅰ），，………………（3分)又， ……………（4分）.……………………（5分）(Ⅱ）,.………（8分)兩式相減