福建省福州市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

福建省福州市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線(xiàn)通過(guò)？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短B．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離2．已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或53．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）．A． B．C． D．4．下列條件能說(shuō)明OC是∠AOB平分線(xiàn)的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC5．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400006．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a7．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a8．下列說(shuō)法中正確的是(

)A．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn) B．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB和延長(zhǎng)線(xiàn)段BA的含義是相同的C．延長(zhǎng)直線(xiàn)AB D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)，并且只能畫(huà)一條直線(xiàn)9．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．10．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線(xiàn)、分別經(jīng)過(guò)刻度和，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線(xiàn)經(jīng)過(guò)刻度，則與互補(bǔ)；③若，則射線(xiàn)經(jīng)過(guò)刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_____千米/時(shí)．12．如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊上的點(diǎn)所在的直線(xiàn)折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．13．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，，，為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：______________________________．14．已知線(xiàn)段AB＝5cm，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且BC＝3cm，則線(xiàn)段AC＝_____cm．15．計(jì)算：3－|－5|＝____________.16．如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使；③在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使．（2）請(qǐng)求出線(xiàn)段與線(xiàn)段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，的長(zhǎng)度為_(kāi)________．18．（8分）先化簡(jiǎn)再求值；，其中．19．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來(lái)豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場(chǎng)豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí)，政府決定投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．2019年12月，政對(duì)投放儲(chǔ)備豬肉4萬(wàn)噸，投放后民眾開(kāi)始大量采購(gòu)，某超市也做了相應(yīng)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：一次性購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（千克）返還金額不超過(guò)20千克一律按售價(jià)返還超過(guò)20千克，但不超過(guò)40千克一律按售價(jià)返還超過(guò)40千克除按售價(jià)返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買(mǎi)了45千克豬肉，則實(shí)際付款為：（元）．（1）該超市在促銷(xiāo)前購(gòu)進(jìn)了一批豬肉，促銷(xiāo)前以每千克50元的單價(jià)賣(mài)出10千克，促銷(xiāo)期間以同樣的單價(jià)賣(mài)了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷(xiāo)前賣(mài)出的10千克豬肉獲得的利潤(rùn)跟賣(mài)給小明家的30千克豬肉獲得的利潤(rùn)一樣多，求該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）促銷(xiāo)期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購(gòu)買(mǎi)豬肉80千克，第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，若兩次實(shí)際共付款2990元，則小紅家兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉多少千克？21．（8分）我校九年級(jí)163班所有學(xué)生參加體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達(dá)到A、B級(jí)為優(yōu)秀，我校九年級(jí)共有學(xué)生850人，估計(jì)參加體育測(cè)試達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？22．（10分）已知點(diǎn)O是AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的同一側(cè)時(shí)，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AB的兩側(cè)時(shí)，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．23．（10分）點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線(xiàn)OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫(xiě)出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線(xiàn)OB上方，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．24．（12分）已知點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線(xiàn)．(1)當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí)，試說(shuō)明∠BOE＝2∠COF；(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的兩旁(如圖2所示)時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；(3)將圖2中的射線(xiàn)OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜180°)得射線(xiàn)OD．設(shè)∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線(xiàn)通過(guò)？”，

其原因是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2＋3＝1；即點(diǎn)B表示的數(shù)是?1或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況．3、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖；B．可以一個(gè)正方體的展開(kāi)圖；C．含“7”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖；D．含“田”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線(xiàn)不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、D【分析】由OC是∠AOB平分線(xiàn)得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線(xiàn)得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說(shuō)明OC是∠AOB平分線(xiàn)，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線(xiàn)的判定.5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.6、C【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．解：依題意得：這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．7、C【解析】根據(jù)圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．8、D【解析】A選項(xiàng)：射線(xiàn)AB的端點(diǎn)為點(diǎn)A，射線(xiàn)BA的端點(diǎn)為點(diǎn)B，這兩條射線(xiàn)不同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)：延長(zhǎng)線(xiàn)段AB是將線(xiàn)段AB按A到B的方向延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線(xiàn)段BA是將線(xiàn)段AB按B到A的方向延長(zhǎng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，向兩側(cè)無(wú)限延伸，不存在“延長(zhǎng)直線(xiàn)”這類(lèi)說(shuō)法，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選D.9、A【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進(jìn)而得，即可判斷③．【詳解】∵射線(xiàn)、分別經(jīng)過(guò)刻度和，繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線(xiàn)經(jīng)過(guò)刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補(bǔ)，故②正確；∵，∴，∴，∴射線(xiàn)經(jīng)過(guò)刻度1．故③正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時(shí)．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．12、58°【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．14、8或1．【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．15、－2【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值值，有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根據(jù)題意要求畫(huà)出圖形即可．（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義即可求解．（3）根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)C即為所求．（2）由作圖可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作圖可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．故答案為6cm；9cm；12cm．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、，【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．19、；．【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ).20、（1）1；（2）兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉8千克、72千克．【分析】（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)“促銷(xiāo)前賣(mài)出的10千克豬肉獲得的利潤(rùn)跟賣(mài)給小明家的30千克豬肉獲得的利潤(rùn)一樣多”，列方程求出結(jié)果；（2）設(shè)促銷(xiāo)期間小紅家第一次購(gòu)買(mǎi)豬肉x千克，根據(jù)兩次實(shí)際共付款2990元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意要分類(lèi)討論．【詳解】解：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，

依題意，得：，

解得：x=1．

答：該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克1元；（2）設(shè)促銷(xiāo)期間小紅家第一次購(gòu)買(mǎi)豬肉x千克，因?yàn)榈谝淮钨?gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，所以分以下兩種情況：①時(shí)，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=8，80-x=72；②時(shí)，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=16，16＜20，舍去，答：小紅家兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉8千克、72千克．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）50人；（2）見(jiàn)解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級(jí)A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級(jí)C，D的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出等級(jí)C所占的百分比，然后用360°乘以這個(gè)百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，然后用850乘以這個(gè)百分比即可．【詳解】解：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級(jí)的人數(shù)為：50×10%＝5（人），C等級(jí)人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°＝72°；（4）估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有：×850＝595（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解題的關(guān)鍵．22、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由見(jiàn)解析【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度數(shù)即可判斷；（2）由（1）即可求解；（3）結(jié)論：∠BOE＝2∠COF．根據(jù)角的和差定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見(jiàn)解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得∠CON的度數(shù);(2)可得∠CON=a;(3)①設(shè)∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關(guān)系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=