《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計

《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：第33—34頁例1、例2、“試—試”和“練一練”，第36頁練習(xí)六第六1—2題。課時：共1課時授課對象：六年級學(xué)生教學(xué)目標：1．使學(xué)生在具體情境中認識和理解圖形放大和縮小的含義，學(xué)會利用方格紙把簡單圖形按指定的比放大或縮小。2．在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。。3．使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)獨立思考、主動交流的意識，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，并在活動中體驗成功的喜悅。教學(xué)重點：認識圖形的放大與縮小。教學(xué)難點：在方格紙上把簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、感受放大縮小現(xiàn)象1．喚醒學(xué)生經(jīng)驗，尋找起點同學(xué)們，老師手機里有一張圖片，特別喜歡，今天老師把它分享給你們，想看嗎？（課件出示）能看清嗎？太小了，看不清，怎么辦呢？ 生：把它放大就能看清了。師：對！像這樣，把圖形變大，在數(shù)學(xué)上叫做圖形的放大。（板書）2、老師非常珍惜這張照片，現(xiàn)在老師想把這張照片洗出來放進口袋里，可是他太大了，怎么辦呢？生：把他縮小了就好了。（板書：縮小）2．揭示課題今天這節(jié)課我們就一起來研究“圖形的放大與縮小”。（板書：圖形的放大與縮?。┒?、探索規(guī)律，建構(gòu)概念（一）學(xué)習(xí)例1圖形的放大。思考：（1）仔細觀察放大前后兩張照片，你能發(fā)現(xiàn)什么?（2）放大后的照片的長與原來照片的長有什么關(guān)系？寬呢？生1：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍；放大后的寬也是原來寬的2倍。生2：放大后的長和寬都是原來的2倍，也就是說把長方形的每條邊都放大到原來的2倍。生3：放大后長方形的長與原來長方形的長的比是2：1，放大后長方形的寬與原來的寬的比是2：1。師：其實，長對長是一組對應(yīng)邊，同樣寬對寬也是一組對應(yīng)邊，我們就說放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1。師：如果把圖形的每條邊放大原來的3倍呢？生：把圖形的每條邊放大到原來的3倍，把圖形按3:1把原圖放大。師：按3:1放大后的圖形長是多少？寬是多少？生1：按3:1放大后的圖形長是24厘米，寬是15厘米。生2：長畫24個格子，寬畫15個格子師：如果按4:1放大呢？師：這里的2：1、3：1、4：1表示的是哪兩個數(shù)量的比？誰和誰的比？生：放大后長與放大前長的比，也是放大后寬與放大前寬的比。生：前項指放大后，后項指原圖形。生：……師：比較前項和后項，你發(fā)現(xiàn)了什么？(放大圖形的特點)生：前項>后項.師:比值()1.生:比值大于1.小結(jié)：像這樣把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，這時我們就說就是把原來的長方形按2:1放大。師:放大圖形的特點：前項>后項.比值大于1.想不想自己動手畫一畫?出示“試一試”并在課本上畫出放大后的圖形。2.圖形的縮小。師：請看大屏幕，剛才我們從長和寬入手，發(fā)現(xiàn)了圖形放大的規(guī)律（齊讀），按1：2的比縮小是什么意思？生：把原來的邊長縮小2倍。生：縮小后的邊長是原圖邊長的二分之一。（板書）縮小后長方形的長和寬與原圖相比，又會有什么變化？先自己思考再算一算。生1：把原來的長方形按1：2縮小，就是把長方形的每條邊都縮小到原來的1/2。生2：縮小后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是1：2。師：誰能用一句話說說：把原來的圖形按1:2的比縮小，也就是把各邊縮小為原來的1/2。師：按1:3的比縮小呢？1:4呢？師：這里的1:2、1:3、1:4又有什么相同之處呢？生：前項<后項。板書：縮?。呵绊?lt;后項。師：你很善于總結(jié)所學(xué)的知識。（二）學(xué)習(xí)例2實踐操作圖形的放大或縮小通過剛才的學(xué)習(xí)，相信你對圖形的放大和縮小已經(jīng)很清楚了，現(xiàn)在讓我們運用剛才學(xué)習(xí)的知識來解決一個實際問題：獨立完成例2的繪圖（1）默讀例2并思考：要解決哪些問題？（你對“再”是如何理解的）（2）請同學(xué)們按要求畫在方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）反饋：讓學(xué)生相互評價，并交流畫法。在方格紙上按一定的比例放大（或縮?。﹫D形。一看；二算；三畫；四查。（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？畫圖你還有什么建議？師：現(xiàn)在，請同學(xué)們觀察這三幅圖的大小和形狀，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：大小變了。生2：形狀還是不變。生3：無論是放大還是縮小，它們的長與寬的比始終還是2:1.師：對!同學(xué)們真了不起！既學(xué)習(xí)了圖形的放大學(xué)習(xí)了圖形的縮小.還掌握了它們的畫法。小結(jié)：放大后與原圖對應(yīng)邊長的比是相等的，同樣縮小后與原圖對應(yīng)邊長的比也是相等的。也就是大小發(fā)生了變化，但形狀沒有變。三、練習(xí)鞏固1、書34頁“試一試”。生交流畫法。問：這兩條直角確實都是原來的2倍了，那么這條斜邊也是原來的2倍嗎？你有什么方法驗證？2、師：看來同學(xué)們掌握的還真不錯，都會把長方形、直角三角形放大縮小了。老師想提升難度，請看。動手畫：將下面的三角形按照2:1的比放大交流畫法。 小結(jié)：圖形放大或縮小過程中，每一條對應(yīng)邊的長度都是按一定的比變化的。2、練習(xí)紙的第2題學(xué)生獨立完成，展示多種方法后。（根據(jù)學(xué)生的實際完成情況，用實物投影進行有機的講解）a.畫高法b.呈現(xiàn)原圖放大法后，比較：對應(yīng)線段的位置關(guān)系？（可能共線，