醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題答案

第一章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念

練習(xí)題

一、單向選擇題

1.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)研究的對象是

A.醫(yī)學(xué)中的小概率事件B.各種類型的數(shù)據(jù)

C.動物和人的本質(zhì)D.疾病的預(yù)防與治療

E.有變異的醫(yī)學(xué)事件

2.用樣本推論總體，具有代表性的樣本指的是

A.總體中最容易獲得的部分個體B.在總體中隨意抽取任意個體

C.挑選總體中的有代表性的部分個體D.用配對方法抽取的部分個體

E.依照隨機原則抽取總體中的部分個體

3.下列觀測結(jié)果屬于等級資料的是

A.收縮壓測量值B.脈搏數(shù)

C.住院天數(shù)D.病情程度

E.四種血型

4.隨機誤差指的是

A.測量不準引起的誤差B.由操作失誤引起的誤差

C.選擇樣本不當(dāng)引起的誤差D.選擇總體不當(dāng)引起的誤差

E.由偶然因素引起的誤差

5.收集資料不可避免的誤差是

A.隨機誤差B.系統(tǒng)誤差

C.過失誤差D.記錄誤差

E.儀器故障誤差

答案:EEDEA

二、簡答題

常見的三類誤差是什么？應(yīng)采取什么措施和方法加以控制？

［參考答案］

常見的三類誤差是：

（1）系統(tǒng)誤差：在收集資料過程中，由于儀器初始狀態(tài)未調(diào)整到零、標準試劑

未經(jīng)校正、醫(yī)生掌握療效標準偏高或偏低等原因，可造成觀察結(jié)果傾向性的偏大

或偏小，這叫系統(tǒng)誤差。要盡量查明其原因，必須克服。

（2）隨機測量誤差：在收集原始資料過程中，即使儀器初始狀態(tài)及標準試劑已

經(jīng)校正，但是，由于各種偶然因素的影響也會造成同一對象多次測定的結(jié)果不完

全一致。譬如，實驗操作員操作技術(shù)不穩(wěn)定，不同實驗操作員之間的操作差異，

電壓不穩(wěn)及環(huán)境溫度差異等因素造成測量結(jié)果的誤差。對于這種誤差應(yīng)采取相應(yīng)

的措施加以控制，至少應(yīng)控制在一定的允許范圍內(nèi)。一般可以用技術(shù)培訓(xùn)、指定

固定實驗操作員、加強責(zé)任感教育及購置一定精度的穩(wěn)壓器、恒溫裝置等措施，

從而達到控制的目的。

（3）抽樣誤差：即使在消除了系統(tǒng)誤差，并把隨機測量誤差控制在允許范圍內(nèi)，

樣本均數(shù)（或其它統(tǒng)計量）與總體均數(shù)（或其它參數(shù)）之間仍可能有差異。這種

差異是由抽樣引起的，故這種誤差叫做抽樣誤差，要用統(tǒng)計方法進行正確分析。

抽樣中要求每一個樣本應(yīng)該具有哪三性？

［參考答案］

從總體中抽取樣本，其樣本應(yīng)具有“代表性”、“隨機性”和“可靠性”。

(1)代表性：就是要求樣本中的每一個個體必須符合總體的規(guī)定。

(2)隨機性：就是要保證總體中的每個個體均有相同的幾率被抽作樣本。

(3)可靠性：即實驗的結(jié)果要具有可重復(fù)性，即由科研課題的樣本得出的結(jié)果

所推測總體的結(jié)論有較大的可信度。由于個體之間存在差異，只有觀察一定數(shù)量

的個體方能體現(xiàn)出其客觀規(guī)律性。每個樣本的含量越多，可靠性會越大，但是例

數(shù)增加，人力、物力都會發(fā)生困難，所以應(yīng)以“足夠”為準。需要作“樣本例數(shù)

估計”。

什么是兩個樣本之間的可比性？

［參考答案］

可比性是指處理組(臨床設(shè)計中稱為治療組)與對照組之間，除處理因素不同外,

其他可能影響實驗結(jié)果的因素要求基本齊同，也稱為齊同對比原則。

(馬斌榮)

第二章集中趨勢的統(tǒng)計描述

練習(xí)題

一、單項選擇題

1.某醫(yī)學(xué)資料數(shù)據(jù)大的一端沒有確定數(shù)值，描述其集中趨勢適用的統(tǒng)計指標是

A.中位數(shù)B.幾何均數(shù)

C.均數(shù)D.七百分位數(shù)

E.頻數(shù)分布

2.算術(shù)均數(shù)與中位數(shù)相比，其特點是

A.不易受極端值的影響B(tài).能充分利用數(shù)據(jù)的信息

C.抽樣誤差較大D.更適用于偏態(tài)分布資料

E.更適用于分布不明確資料

3.一組原始數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，其數(shù)據(jù)的特點是***正的反而?。?/p>

A.數(shù)值離散度較小B.數(shù)值離散度較大

C.數(shù)值分布偏向較大一側(cè)D.數(shù)值分布偏向較小一側(cè)

E.數(shù)值分布不均勻

4.將一組計量資料整理成頻數(shù)表的主要目的是

A.化為計數(shù)資料B.便于計算

C.形象描述數(shù)據(jù)的特點D.為了能夠更精確地檢驗

E.提供數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的分布特征

5.6人接種流感疫苗一個月后測定抗體滴度為1：20、1：40、1：80、1：80、1：

160,1：320,求平均滴度應(yīng)選用的指標是

A.均數(shù)B.幾何均數(shù)

C.中位數(shù)D.百分位數(shù)

E.倒數(shù)的均數(shù)

答案:ABDEB

二、計算與分析

1.現(xiàn)測得10名乳腺癌患者化療后血液尿素氮的含量(mmol/L)分別為

3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試計算其均數(shù)和中位數(shù)。

［參考答案］

-3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.25

X=-----------------------------------------------------------------------=4.26(mmol/L)

M=28+4當(dāng)3.36(mm<

2

2.某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值(mg/dl)測定結(jié)果如下：

202165199234200213155168189170188168184147219174130183178

174

228156171199185195230232191210195165178172124150211177184

149

159149160142210142185146223176241164197174172189174173205

224

221184177161192181175178172136222113161131170138248153165

182

234161169221147209207164147210182183206209201149174253252

156

(1)編制頻數(shù)分布表并畫出直方圖；

(2)根據(jù)頻數(shù)表計算均值和中位數(shù)，并說明用哪一個指標比較合適；

(3)計算百分位數(shù)￡、25、鳥5和65。

［參考答案］

(1)編制頻數(shù)表：

某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)表

甘油三脂(mg/dL)頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

(1)(2)(3)(4)

110~222

125?466

140?111717

155?163333

170~276060

185~127272

200?138585

215?79292

230~59797

245?3100100

合計100一—

畫直方圖:

圖某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)分布

(2)計算均數(shù)和中位數(shù)：

v(110+7.5)x2+(125+7.5)x4+(245+7.5)x3......

A=---------------------------------------------------------182.9Q(mg/dl)

M==170+10°X^~33X15=179.4(mg/dl)

從上述直方圖能夠看出：此計量指標近似服從正態(tài)分布，選用算術(shù)均數(shù)較為合適。

(算術(shù)均數(shù)適合描述分布對稱的數(shù)據(jù))

(3)計算百分位數(shù)：

100x0.05—2

心=125+x15=136.25(mg/dl)

4

100x0.25-17

成=155+x15=162.5(mg/dl)

16

100x0.75-72

/=200+x15=203.5(mg/dl)

13

100x0,95-92

%=230+15=239(mg/dl)

5

3.測得10名肝癌病人與16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如下

表，試分別計算它們的平均滴度。

肝癌病人與正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度___________________

滴度倒數(shù)正常人數(shù)肝癌病人數(shù)

871

1652

3213

6432

12801

25601

［參考答案］

肝癌病人與正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度測定結(jié)果

滴度倒數(shù)(X)正常人數(shù)(九)肝癌病人數(shù)(力)Igx工Igx&Igx

8710.906.300.90

16521.206.002.40

32131.501.504.50

64321.815.433.62

128012.110.002.11

256012.410.002.41

合計1610-19.2315.94

19.23、

?15.92

正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度為1:15.92

肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度為1：39.26

(李康)

離散程度的統(tǒng)計描述

練習(xí)題

一、單項選擇題

?變異系數(shù)主要用于

A.比較不同計量指標的變異程度(ps比較相同計量單位數(shù)據(jù)變異度大小的是標

準差)

B.衡量正態(tài)分布的變異程度

C.衡量測量的準確度D.衡量偏態(tài)分布的變異程度

E.衡量樣本抽樣誤差的大小

2.對于近似正態(tài)分布的資料，描述其變異程度應(yīng)選用的指標是

A.變異系數(shù)B.離均差平方和

C.極差D.四分位數(shù)間距

E.標準差

3.某項指標95%醫(yī)學(xué)參考值范圍表示的是

A.檢測指標在此范圍，判斷“異常”正確的概率大于或等于95%

B.檢測指標在此范圍，判斷“正?！闭_的概率大于或等于95%

C.在“異常”總體中有95%的人在此范圍之外

D.在“正?！笨傮w中有95%的人在此范圍

E.檢測指標若超出此范圍，則有95%的把握說明診斷對象為“異?！?/p>

4.應(yīng)用百分位數(shù)法估計參考值范圍的條件是

A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)服從偏態(tài)分布

C.有大樣本數(shù)據(jù)D.數(shù)據(jù)服從對稱分布

E.數(shù)據(jù)變異不能太大

5.已知動脈硬化患者載脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明顯偏態(tài)分布，描述其個體差

異的統(tǒng)計指標應(yīng)使用

A.全距B.標準差

C.變異系數(shù)D.方差

E.四分位數(shù)間距

答案：AEDBE

二、計算與分析

1.下表為10例垂體催乳素微腺瘤的病人手術(shù)前后的血催乳素濃度，試說明用何

種指標比較手術(shù)前后數(shù)據(jù)的變異情況較為合適。

表手術(shù)前后患者血催乳素濃度（ng/ml）_________________________________

血催乳素濃度

例號

術(shù)前術(shù)后

127641

2880110

31600280

432461

5398105

626643

750025

81760300

9500215

1022092

［參考答案］

血催乳素濃度術(shù)前均值=672.4ng/ml,術(shù)后均值=127.2ng/ml。手術(shù)前后兩組均

值相差較大，故選擇變異系數(shù)作為比較手術(shù)前后數(shù)據(jù)變異情況比較合適。

術(shù)前：又=672.4,S=564.65

CV=564-65x100%=83.98%

672.4

術(shù)后：X=127.2,5=101.27

10127

CV=.x100%=79.61%

127.2

可以看出：以標準差作為比較兩組變異情況的指標，易夸大手術(shù)前血催乳素濃度

的變異。

2.某地144例30?45歲正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數(shù)為

4.95mmol/L,標準差為0.85mmol/L的正態(tài)分布。①試估計該地30?45歲成年男子

血清總膽固醇的95%參考值范圍；②血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男

子約占其總體的百分之多少？

［參考答案］

①正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從正態(tài)分布，故可按正態(tài)分布法處

理。又因血清總膽固醇測量值過高或過低均屬異常，所以應(yīng)計算雙側(cè)參考值范圍。

下限：X-1.96S=4.95-1.96x0.85=3.28（moJ/L）

上限：X+1.96S=4.95+1.96x0.85=6.62（mmol/L）

即該地區(qū)成年男子血清總膽固醇測量值的95%參考值范圍為3.28mmol/L?6.62

mmol/Lo

②該地正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數(shù)為4.95mmol/L,標準差

為0.85mmol/L的正態(tài)分布，計算5.72mmol/L對應(yīng)的標準正態(tài)分布“值：

5.72-4.95

u=--------------*0.91

0.85

問題轉(zhuǎn)化為求〃值大于0.91的概率。由于標準正態(tài)分布具有對稱性，所以“值大

于0.91的概率與"值小于一0.91的概率相同。查附表1得，①（一必）=。1814,所以

說血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子約占其總體的18.14%。

3.某地200例正常成人血鉛含量的頻數(shù)分布如下表。

（1）簡述該資料的分布特征。

（2）若資料近似呈對數(shù)正態(tài)分布，試分別用百分位數(shù)法和正態(tài)分布法估計該地

正常成人血鉛值的95%參考值范圍。

表某地200例正常成人血鉛含量3moi/L）的頻數(shù)分布

血鉛含量頻數(shù)累積頻數(shù)

0.00~77

0.24?4956

0.48-45101

0.72?32133

0.96~28161

1.20-13174

1.44-14188

1.68?4192

1.92?4196

2.16?1197

2.40-2199

2.64?1200

［參考答案］

（1）從表可以看出，血鉛含量較低組段的頻數(shù)明顯高于較高組段，分布不對稱。

同正態(tài)分布相比，其分布高峰向血鉛含量較低方向偏移，長尾向血鉛含量較高組

段延伸，數(shù)據(jù)為正偏態(tài)分布。

某地200例正常成人血鉛含量Qimol/L）的頻數(shù)分布_________________________

血鉛含量組中值頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

0.00~0.12773.5

0.24?0.36495628.0

0.48?0.604510150.5

0.72?0.843213366.5

0.96?1.082816180.5

1.20-1.321317487.0

1.44?1.561418894.0

1.68?1.80419296.0

1.92-2.04419698.0

2.16?2.28119798.5

2.40-2.52219999.5

2.642.761200100

(2)因為正常人血鉛含量越低越好，所以應(yīng)計算單側(cè)95%參考值范圍。

百分位數(shù)法：第95%百分位數(shù)位于1.68?組段，組距為0.24,頻數(shù)為4,該組段以

前的累積頻數(shù)為188,故

D(200x0.95-188)八”,①、

45=1.68H------------------------x0.24=1.8o0nz(|imol/L)

即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍為小于1.80Nmol/L。

正態(tài)分布法：將組中值進行l(wèi)og變換，根據(jù)題中表格，得到均值和標準差計算表。

某地200例正常成人血鉛含量(Nmol/L)均值和標準差計算表

血鉛含量組中值1g組中值(X)頻數(shù)(一)

0.00~0.12-0.927-6.445.9248

0.24?0.36-0.4449-21.569.4864

0.48?0.60-0.2245-9.92.178

0.72?0.84-0.0832-2.560.2048

0.96?1.080.03280.840.0252

1.20?1.320.12131.560.1872

1.44-1.560.19142.660.5054

1.68?1.800.2641.040.2704

1.92?2.040.3141.240.3844

2.16?2.280.3610.360.1296

2.40-2.520.4020.800.3200

2.64?2.760.4410.440.1936

合計——200-31.5219.8098

計算均值和標準差：

-_3152

X=-2叱=-0.1576

200

§=/19.80^8-(3V.522Q2"

-V200-1一

單側(cè)95%參考值范圍：

X+1.65S=-0.1576+1.65x0.2731=0.2930

IgT(0.2930)=1.96(/zmoVL)

即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍為小于L96Rmol/L,與百分位數(shù)法相比

兩者相差不大。

(李康)

第四章抽樣誤差與假設(shè)檢驗

練習(xí)題

一、單項選擇題

1.樣本均數(shù)的標準誤越小說明

A.觀察個體的變異越小B.觀察個體的變異越大

C.抽樣誤差越大D.由樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越小

E.由樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越大（標準誤反映抽樣誤差的大小，正）

2.抽樣誤差產(chǎn)生的原因是

A.樣本不是隨機抽取B.測量不準確

C.資料不是正態(tài)分布D.個體差異

E.統(tǒng)計指標選擇不當(dāng)

3.對于正偏態(tài)分布的的總體，當(dāng)樣本含量足夠大時，樣本均數(shù)的分布近似為

A.正偏態(tài)分布B.負偏態(tài)分布

C.正態(tài)分布D.t分布

E.標準正態(tài)分布

4.假設(shè)檢驗的目的是

A.檢驗參數(shù)估計的準確度B.檢驗樣本統(tǒng)計量是否不同

C.檢驗樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)是否不同D.檢驗總體參數(shù)是否不同

E.檢驗樣本的P值是否為小概率

5.根據(jù)樣本資料算得健康成人白細胞計數(shù)的95%可信區(qū)間為7.2X109/L-9.1X

109/L,其含義是

A.估計總體中有95%的觀察值在此范圍內(nèi)

B.總體均數(shù)在該區(qū)間的概率為95%

C.樣本中有95%的觀察值在此范圍內(nèi)

D.該區(qū)間包含樣本均數(shù)的可能性為95%

E.該區(qū)間包含總體均數(shù)的可能性為95%

答案：EDCDE

二、計算與分析

為了解某地區(qū)小學(xué)生血紅蛋白含量的平均水平，現(xiàn)隨機抽取該地小學(xué)生450人，

算得其血紅蛋白平均數(shù)為101.4g/L,標準差為L5g/L,試計算該地小學(xué)生血紅蛋

白平均數(shù)的95%可信區(qū)間。

［參考答案］

樣本含量為450,屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計算可信區(qū)間。

V15

—=—j==］=0.07

X=101.4,S=1.5,〃=450,xV450

95%可信區(qū)間為

弋陽又一//2$丫=1014-1.96x0.07=101.26,八

下限："2x（g/L）

上限：X+%2W=101.4+1.96x0.07=101.54（g/L）

即該地成年男子紅細胞總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為101.26g/L?101.54g/L。

研究高膽固醇是否有家庭聚集性，已知正常兒童的總膽固醇平均水平是

175mg/dl,現(xiàn)測得100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平為

207.5mg/dl,標準差為30mg/dl。問題：

①如何衡量這100名兒童總膽固醇樣本平均數(shù)的抽樣誤差？

②估計100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間；

③根據(jù)可信區(qū)間判斷高膽固醇是否有家庭聚集性，并說明理由。

［參考答案］

均數(shù)的標準誤可以用來衡量樣本均數(shù)的抽樣誤差大小，即

S=30mg/dl,"=l0°

S30

=3.0

VH-Vioo

樣本含量為100,屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計算可信區(qū)間。X=207.5,

S=30,〃=100,=3,則95%可信區(qū)間為

下限：1%.與=207.5-L96x3=20L62（mg/小）

上限：5+%2與=2（）7.5+L96X3=213.38⑺刈

故該地100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間為201.62mg/dl?

213.38mg/dlo

③因為100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)

間的下限高于正常兒童的總膽固醇平均水平175mg/dL提示患心臟病且膽固醇高

的父輩，其子代膽固醇水平較高，即高膽固醇具有一定的家庭聚集性。

（李康）

第五章t檢驗

練習(xí)題

一、單項選擇題

1.兩樣本均數(shù)比較，檢驗結(jié)果P>005說明

A.兩總體均數(shù)的差別較小B.兩總體均數(shù)的差別較大

C.支持兩總體無差別的結(jié)論D.不支持兩總體有差別的結(jié)論

E.可以確認兩總體無差別

2.由兩樣本均數(shù)的差別推斷兩總體均數(shù)的差別，其差別有統(tǒng)計學(xué)意義是指

A.兩樣本均數(shù)的差別具有實際意義

B.兩總體均數(shù)的差別具有實際意義

C.兩樣本和兩總體均數(shù)的差別都具有實際意義

D.有理由認為兩樣本均數(shù)有差別

E.有理由認為兩總體均數(shù)有差別

3.兩樣本均數(shù)比較，差別具有統(tǒng)計學(xué)意義時,P值越小說明

A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大

C.越有理由認為兩樣本均數(shù)不同D.越有理由認為兩總體均數(shù)不同

E.越有理由認為兩樣本均數(shù)相同

4.減少假設(shè)檢驗的n類誤差，應(yīng)該使用的方法是

A.減少I類錯誤B.減少測量的系統(tǒng)誤差

C.減少測量的隨機誤差D.提高檢驗界值

E.增加樣本含量

5.兩樣本均數(shù)比較的t檢驗和u檢驗的主要差別是

A.t檢驗只能用于小樣本資料B.u檢驗要求大樣本資料

C.t檢驗要求數(shù)據(jù)方差相同D.t檢驗的檢驗效能更高

E.u檢驗?zāi)苡糜趦纱髽颖揪鶖?shù)比較

答案：DEDEB

二、計算與分析

1.己知正常成年男子血紅蛋白均值為140g/L,今隨機調(diào)查某廠成年男子60人，

測其血紅蛋白均值為125g/L,標準差15g/L。問該廠成年男子血紅蛋白均值與一

般成年男子是否不同？

［參考答案］

因樣本含量n〉50(n=60),故采用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗。

(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平

該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子相同

乩：該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同

a=0.05

(2)計算檢驗統(tǒng)計量

X-n140-125

效cr/Vrt_15/V60=775

(3)確定P值，做出推斷結(jié)論

7.75>1.96,故P<0.05,按a=0.05水準，拒絕"。,接受d,可以認為該廠成年男子血紅

蛋白均值與一般成年男子不同，該廠成年男子血紅蛋白均值低于一般成年男子。

2.某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數(shù)，調(diào)查12名成年人，同時采取耳

垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細胞數(shù)有無不同。

表成人耳垂血和手指血白細胞數(shù)(10g/L)__________________

編號耳垂血手指血

19.76.7

26.25.4

37.05.7

45.35.0

58.17.5

69.98.3

74.74.6

85.84.2

97.87.5

108.67.0

116.15.3

129.910.3

［參考答案］

本題為配對設(shè)計資料，采用配對/檢驗進行分析

(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平

H0：國=0,成人耳垂血和手指血白細胞數(shù)差異為零

Hl：成人耳垂血和手指血白細胞數(shù)差異不為零

a=0.05

(2)計算檢驗統(tǒng)計量

2?=116"=20.36

d=>/〃=11.6/12=0.967

Z，—(2036^^

s”T'

0.967

3.672

0.912'VH

1=3.672>'。。52"，p<0.05,拒絕HO,接受Hl,差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為兩

者的白細胞數(shù)不同。

3.分別測得15名健康人和13名III度肺氣腫病人痰中《抗胰蛋白酶含量(g/L)如下

表，問健康人與III度肺氣腫病人囚抗胰蛋白酶含量是否不同？

表健康人與III度肺氣腫患者al抗胰蛋白酶含量(g/L)___________________

健康人III度肺氣腫患者

2.73.6

2.23.4

4.13.7

4.35.4

2.63.6

1.96.8

1.74.7

0.62.9

1.94.8

1.35.6

1.54.1

1.73.3

1.34.3

1.3

1.9

由題意得，X】=2.067,$=1.015X2=4.323邑=1107

本題是兩個小樣本均數(shù)比較，可用成組設(shè)計t檢驗，首先檢驗兩總體方差是否相

等。

H0:ol2=o22,即兩總體方差相等

Hl:ol2#o22,即兩總體方差不等

a=0.05

S2LIO??

F=S；=1.0152=1J9

^.05(12,14)=253>1,19,F<^05(12,14)5故p〉0.05,按a=0.05水準，不拒絕HO,差別

無統(tǒng)計學(xué)意義。故認為健康人與HI度肺氣腫病人al抗胰蛋白酶含量總體方差相

等，可直接用兩獨立樣本均數(shù)比較的t檢驗。

（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平

“°：從=〃2,健康人與in度肺氣腫病人/抗胰蛋白酶含量相同

乩：從工〃2,健康人與IH度肺氣腫病人/抗胰蛋白酶含量不同

a=0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

C2（々-l）S:+（%-1）5」

Sc=-----------7-----=7-----=-

%+〃2-2=1.12

_（X,-X）-0_|X,-X|

I/—2—2

SS

x,-X2xt-x2

=5.63

（3）確定P值，做出推斷結(jié)論

t=5.63>’081/2.26,p<0.001,拒絕H0,接受Hl,差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為健

康人與HI度肺氣腫病人al抗胰蛋白酶含量不同。

4.某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定，得其結(jié)果如下表，問不

同身高正常男性其上頜間隙是否不同？

表某地241名正常男性上頜間隙（cm）__________________________________

身高（cm）例數(shù)均數(shù)標準差

161?1160.21890.2351

172?1250.22800.2561

[參考答案]

本題屬于大樣本均數(shù)比較，采用兩獨立樣本均數(shù)比較的u檢驗。

由上表可知，

々=116,X]=02189,S'=0.2351

%=125,X?=02280,S2=0.2561

（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水平

"。：從二外，不同身高正常男性其上頜間隙均值相同

H':a,不同身高正常男性其上頜間隙均值不同

a=0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

X,-X,X,-X,

U=-!--------=’-

S吊-&=09]

（3）確定P值，做出推斷結(jié)論

u=0.91<1.96,故P〉0.05,按a=0.05水準，不拒絕H0,差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認

為不同身高正常男性其上頜間隙不同。

5.將鉤端螺旋體病人的血清分別用標準株和水生株作凝溶試驗，測得稀釋倍數(shù)如

下表，問兩組的平均效價有無差別？

表鉤端螺旋體病患者凝溶試驗的稀釋倍數(shù)

標準株100200400400400400800160016001600320032003200

水生株1001001002002002002004004008001600

［參考答案］

本題采用兩獨立樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗。

t=2.689x0.05/2,22,P<0.05,拒絕H0,接受Hl,差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為兩

組的平均效價有差別。

6.為比較男、女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過氧化物酶（GSH-Px）的活力是否相同，某

醫(yī)生對某大學(xué)18?22歲大學(xué)生隨機抽查男生48名，女生46名，測定其血清谷胱甘

肽過氧化酶含量（活力單位）,男、女性的均數(shù)分別為96.53和93.73,男、女性

標準差分別為7.66和14.97。問男女性的GSH-Px是否相同？

［參考答案］

由題意得〃|=48,=96.53,5=7.66

%=46,=93.73,邑=14.97

本題是兩個小樣本均數(shù)比較，可用成組設(shè)計t檢驗或t'檢驗，首先檢驗兩總體方

差是否相等。

H0:ol2=o22,即兩總體方差相等

Hl:o12/022,即兩總體方差不等

a=0.05

7.66?

F=S；=14.972=3.82

F=3.82>"莊⑷*），故p<o.（）5,差別有統(tǒng)計學(xué)意義，按a=0.05水準，拒絕H0,接

受H1,故認為男、女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過氧化物酶的活力總體方差不等，

不能直接用兩獨立樣本均數(shù)比較的t檢驗，而應(yīng)用兩獨立樣本均數(shù)比較的t'檢驗。

X]-X2

=1.53,V0.05/2=2.009,t'<t'0.05/2,P>0.05,按a=0.05水準,

不拒絕HO,差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認為男性與女性的GSH-Px有差別。

（沈其君，施榕）

第六章方差分析

練習(xí)題

一、單項選擇題

1.方差分析的基本思想和要點是

A.組間均方大于組內(nèi)均方B.組內(nèi)均方大于組間均方

C.不同來源的方差必須相等D.兩方差之比服從F分布

E.總變異及其自由度可按不同來源分解

2.方差分析的應(yīng)用條件之一是方差齊性,它是指

A.各比較組相應(yīng)的樣本方差相等B.各比較組相應(yīng)的總體方差相等

C.組內(nèi)方差=組間方差D.總方差=各組方差之和

E.總方差=組內(nèi)方差+組間方差

3.完全隨機設(shè)計方差分析中的組間均方反映的是C

A.隨機測量誤差大小B.某因素效應(yīng)大小

C.處理因素效應(yīng)與隨機誤差綜合結(jié)果D.全部數(shù)據(jù)的離散度

E.各組方差的平均水平

4.對于兩組資料的比較，方差分析與t檢驗的關(guān)系是

A.t檢驗結(jié)果更準確B.方差分析結(jié)果更準確

C.t檢驗對數(shù)據(jù)的要求更為嚴格D.近似等價

E.完全等價

5.多組均數(shù)比較的方差分析，如果尸＜005,則應(yīng)該進一步做的是

A.兩均數(shù)的t檢驗B.區(qū)組方差分析

C.方差齊性檢驗D.4檢驗

E.確定單獨效應(yīng)

答案：EBCED

二、計算與分析

1.在評價某藥物耐受性及安全性的I期臨床試驗中，對符合納入標準的40名健康

自愿者隨機分為4組，每組10名，各組注射劑量分別為0.5U、1U、2U、3U,觀

察48小時后部分凝血活酶時間（s）。試比較任意兩兩劑量間的部分凝血活酶時

間有無差別？

各劑量組48小時部分凝血活酶時間（s）

0.5U1U2U3U

36.840.032.933.0

34.435.537.930.7

34.336.730.535.3

35.739.331.132.3

33.240.134.737.4

31.136.837.639.1

34.333.440.233.5

29.838.338.136.6

35.438.432.432.0

31.239.835.633.8

［參考答案］

如方差齊同，則采用完全隨機設(shè)計的方差分析。

2222

經(jīng)Bartlett方差齊性檢驗，力~=1.8991,〃=3。由于檢儂=7.81,力（力。。5,3,

故P〉0.05,可認為四組48小時部分凝血活酶時間的總體方差齊同，于是采用完全

隨機設(shè)計的方差分析對四個劑量組部分凝血活酶時間進行比較。

（1）提出檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

"。:必=4=4,即四個劑量組部分凝血活酶時間的總體均數(shù)相同

乩:從、出、出、4不全相同，即四個劑量組部分凝血活酶時間的總體均數(shù)不

全相同

a=0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量，列于方差分析表中

方差分析表

變異來源平方和SS自由度上均方MS產(chǎn)值

處理組間101.0860333.69534.80

組內(nèi)（誤差）252.4780367.0133

總變異353.564039

（3）確定P值，做出推斷結(jié)論

分子自由度/R=3,分母自由度唾=36,查產(chǎn)界表（方差分析

FF>F

用），°05（3,36）=2.87。由于尸=4.80,r0.05（3,36）,故p<o.（）5,按照a=0.05

的顯著性水準，拒絕"。，接受差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為四個劑量組部分

凝血活酶時間的總體均數(shù)不全相同，進而需進行均數(shù)間多重比較。

本題采用SNK法進行多重比較。

（1）提出檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

"。：…小，即任意兩組部分凝血活酶時間的總體均數(shù)相同

乩：一外,即任意兩組部分凝血活酶時間的總體均數(shù)不相同

a=0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量，用標記字母法標記

多重比較結(jié)果=0.05）

組別均數(shù)例數(shù)SNK標記

1U37.83010A

2U35.10010B

3U34.37010B

0.5U33.62010B

（3）做出推斷結(jié)論

1U與0.5U,1U與2U,1U與3U間差別有統(tǒng)計學(xué)意義（標記字母不同），可認

為1U與0.5U,1U與2U,1U與3U間部分凝血活酶時間的總體均數(shù)不同。

0.5U、2U、3U組彼此間差別無統(tǒng)計學(xué)意義（均含有字母B）,可認為這三組部

分凝血活酶時間的總體均數(shù)相同。

2.為探討小劑量地塞米松對急性肺損傷動物模型肺臟的保護作用，將36只二級

SD大鼠按性別、體重配成12個配伍組，每一配伍組的3只大鼠被隨機分配到對照

組、損傷組與激素組，實驗24小時后測量支氣管肺泡灌洗液總蛋白水平（g/L）,

結(jié)果如下表。問3組大鼠的總蛋白水平是否相同？

3組大鼠總蛋白水平（g/L）

配伍組對照組損傷組激素組

10.361.480.30

20.281.420.32

30.261.330.29

40.251.480.16

50.361.260.35

60.311.530.43

70.331.400.31

80.281.300.13

90.351.580.33

100.411.240.32

110.491.470.26

120.271.320.26

［參考答案］

本題采用隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析。

（1）提出檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

“。⑸：M=〃2=以3,即三組大鼠總蛋白水平的總體均值相同

"l（A）：從、〃2、〃3不全相同，即三組大鼠總蛋白水平的總體均值不全相同

"。⑻：r,=r2=--=r12＞即不同配伍組大鼠總蛋白水平的總體均值相同

"㈣：7、j、…、%不全相同，即不同配伍組大鼠總蛋白水平的總體均值

不全相同

a=0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量，列于方差分析表中

方差分析表

變異來源平方和ss自由度丫均方MS產(chǎn)值

處理組間9.551224.7756719.80

區(qū)組間0.1138110.01031.56

誤差0.1460220.0066

總變異9.810935

（3）確定產(chǎn)值，做出推斷結(jié)論。

對于處理因素，分子自由度腺=2,分母自由度味=22,查產(chǎn)界值表（方差分析用）,

綜05（2,22）=3.44。由于尸=719.80,F＞^2-22）,故尸＜0.05,按照0.05的顯著

性水準，拒絕”。⑹，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為三組大鼠總蛋白水平的總體均

值不全相同。

對于區(qū)組因素，分子自由度/=11,分母自由度味=22,查/界值表（方差分析

用），”05（11,22）=2.26。由于』=1.56,F<^.05（11.22）,故尸>0.05,照'=0.05的顯

著性水準，不拒絕”。⑻，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認為區(qū)組因素對大鼠總蛋

白水平有影響。

3.為研究喳咻酸對大鼠急性和亞急性炎癥的影響，將40只體重為200±20（g）的雄

性Wistar大鼠建立急性和亞急性炎癥動物模型，然后隨機分為4組，每組10只，

給予不同的處理，觀察其WBC值。4種處理分別為：腹腔注射生理鹽水后3小時

處死、腹腔注射生理鹽水后6小時處死、腹腔注射喳琳酸（0.35mg/g）后3小時處

死，腹腔注射瞳咻酸（0.35mg/g）后6小時處死。實驗結(jié)果如下表。問喳咻酸與

給藥距處死的時間間隔（簡稱時間）對WBC值是否有影響？

不同藥物與不同時間大鼠WBC值（103）

藥物

時間

生理鹽水喳啾酸

21.318.815.811.0

21.913.58.712.8

3h11.122.69.412.5

16.317.15.39.3

17.914.68.311.0

19.023.013.919.0

25.222.815.815.3

6h22.917.818.319.2

19.824.613.018.2

22.725.314.017.3

［參考答案］

本題采用2X2析因設(shè)計方差分析。

（1）提出檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

"O<A）：M=〃2,即A因素兩個水平組WBC值總體均數(shù)相等

”心）：