廣東工業(yè)大學現(xiàn)代控制理論實驗報告

實驗一系統(tǒng)的傳遞函數陣和狀態(tài)空間表達式的轉換一．實驗目的學習多變量系統(tǒng)傳遞空間表達式的建立方法、了解系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式和傳遞函數相互轉換的方法；通過編程、傷及調試，掌握多變量系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式與傳遞函數相互轉換方法。二．實驗內容例1.1：A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;%狀態(tài)空間表達式轉換成傳遞函數陣的格式為%[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)例1.2num=[0153];den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)練習題求A、B、C、D陣的程序和運行結果程序如下：%傳遞函數陣的格式轉換成為狀態(tài)空間表達式num=[0012;0153];den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)驗證：程序如下:A=[-2-3-4;100;010];B=[1;0;0];C=[012;153];D=[0;0];%狀態(tài)空間表達式轉換成傳遞函數陣的格式為%[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)實驗二狀態(tài)空間控制模型系統(tǒng)仿真及狀態(tài)方程求解一．實驗目的1.熟悉線性連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間控制模型的各種表示方法；2.熟悉系統(tǒng)模型的轉換功能；3.利用MATLAB對線性定常系統(tǒng)進行動態(tài)分析。例2.1num=[1213];den=[10.521];[z,p,k]=tf2zp(num,den)[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)例2-2A=[01;-10-5];B=[0;0];D=B;C=[10;01];x0=[2;1];[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2))gridtitle('ResponsetoInitialCondition')xlable('Time(sec)')ylable('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')例2-3A=[-1-1;6.50];B=[11;10];C=[10;01];D=[00;00];step(A,B,C,D)練習題A=[0-2;1-3];B=[2;0];C=[10];D=0;x0=[1;1];[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2))gridtitle('ResponsetoInitialCondition')xlable('Time(sec)')ylable('x1,x2')text(0.55,1.15,'x1')text(0.4,-2.9,'x2')初始狀態(tài)x0=[1;2]時的階躍輸入響應：A=[0-2;1-3];B=[2;0];C=[1,0;01];D=zeros(1,1);x0=[1;2];t=[0:.04:15];u=heaviside(t);G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G);[y1,t,x1]=initial(G,x0,t);[y2,t,x2]=lsim(G,u,t);y=y1+y2;x=x1+x2;plot(t,x);gridon實驗三系統(tǒng)能控性、能觀性的判別一．實驗目的1.系統(tǒng)的能控性和能觀測性的判別方法、系統(tǒng)的能觀性和能觀測性分解；2.了解MATLAB中相應的函數。二．實驗內容例3-〔1〕判別系統(tǒng)能控性：%判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性A=[01;-2-3];B=[0;1];Qc=ctrb(A,B);n=rank(Qc);L=length(A);ifn==Ldisp('系統(tǒng)狀態(tài)完全能控')elsedisp('系統(tǒng)狀態(tài)不完全能控')end例3-〔2〕能控性分解后的模型：A=[01;-2-3];B=[0;1];C=[34];[Ax,Bx,Cx,T,K]=ctrbf(A,B,C)sum(K)練習題〔1〕A=[00-1;10-3;01-3];C=[01-2];Qo=obsv(A,C);n=rank(Qo);L=length(A);ifn==Ldisp('系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀')elsedisp('系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀')endA=[00-1;10-3;01-3];B=[1;1;0];C=[01-2];D=0;[Ax,Bx,Cx,T,K]=ctrbf(A,B,C)sum(K)3-〔2〕能觀性分解：A=[00-1;10-3;01-3];B=[1;1;0];C=[01-2];D=0;[Ax,Bx,Cx,T,K]=obsvf(A,B,C)sum(K)實驗四系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真實驗一．實驗目的1.掌握線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別方法；2.了解MATLAB中相應的函數例題4-1：A=[01;-1-1];%Q=eye(size(A,1));Q=eye(2,2);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);fori=1:ndet(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))<=0)flag=1;endendifflag==1disp('SystemisLypunovstable');elsedisp('SystemisnotLypunovstable');end練習題A=[-3-8-2-4;1000;0100;0010];%Q=eye(size(A,1));Q=eye(4,4);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);fori=1:ndet(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))<=0)flag=1;endendifflag==1disp('SystemisLypunovstable');elsedisp('SystemisnotLypunovstable');end實驗五狀態(tài)反應及狀態(tài)觀測器的設計一．實驗目的1.熟悉狀態(tài)反應矩陣的方法；2.熟悉狀態(tài)觀測器設計方法。習題：1.程序如下A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[1,7,24,24];P=[-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i];K=acker(A,B,P)A-B*K響應曲線：A=[-36-207.52-851.712-783.36;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C