安徽省A10聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷

—2024學(xué)年第一學(xué)期高一年級期末檢測數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案涂在答題卡上）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．計(jì)算（）A．2 B． C． D．4．已知正數(shù)，滿足，則的最小值是（）A．6 B．16 C．20 D．185．計(jì)算（）A． B． C． D．6．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則（）A． B． C．7 D．7．將函數(shù)向右平移個單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則（）A． B．C． D．8．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，．若，則（）A． B． C． D．二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．請把正確答案涂在答題卡上）9．已知，為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式恒成立的是（）A． B．C． D．10．高斯是世界著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱．函數(shù)稱為“高斯函數(shù)”，它的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，，．下列結(jié)論正確的是（）A．對，若，則 B．函數(shù)是上的奇的數(shù)C．對任意實(shí)數(shù)， D．對任意實(shí)數(shù)，11．已知，，且，則下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A． B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)榈冖蚓恚ǚ沁x擇題共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．命題“”的否定是_________．14．已知函數(shù)是定義在上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則_________．15．已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．16．已知函數(shù)，區(qū)間（且）滿足：在區(qū)間上至少含有20個零點(diǎn)，在所有滿足此條件的區(qū)間中，的最小值為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分）已知函數(shù)，設(shè)集合，集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本題滿分12分）已知函數(shù)周期為，其中．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）請運(yùn)用“五點(diǎn)法”，通過列表、描點(diǎn)、連線，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的簡圖．19．（本題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值并判斷函數(shù)單調(diào)性（無需證明）；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本題滿分12分）中國“一帶一路”倡議提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備，生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)1臺，需另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足70臺時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于70臺時，（萬元），若每臺設(shè)備售價(jià)為120萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？21．（本題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為．（1）求的最小值．（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，記方程在上的根從小到依次為試確定的值，并求的值．22．（本題滿分12分）對于函數(shù)，為函數(shù)定義域，若存在正常數(shù)，使得對任意的，都有