蘇州市九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章《二次函數(shù)》經(jīng)典測試題

一、選擇題1．對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）①拋物線與x軸總有兩個不同的交點；②對于任何滿足條件的a，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點和兩點；③若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，則必有；④當(dāng)時，y隨x的增大而增大，則A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．二次函數(shù)與軸交點的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣3），（1，﹣3），點N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點M的橫坐標(biāo)的最小值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣74．某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：x…01234…y…﹣30﹣103…接著，他在描點時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象過點 B．函數(shù)圖象與軸無交點C．當(dāng)時，隨的增大而減小 D．當(dāng)時，隨的增大而減小6．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使得二次函數(shù)y＝(a﹣2)x2+2(a﹣1)x+a+1的值恒為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．12 B．15 C．17 D．207．將拋物線平移，得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．先向左平移4個單位，在向上平移1個單位B．先向左平移4個單位，在向下平移1個單位C．先向右平移4個單位，在向上平移1個單位D．先向右平移4個單位，在向下平移1個單位8．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：x﹣10234y50﹣4﹣30下列結(jié)論正確的是（）A．拋物線的開口向下B．拋物線的對稱軸為直線x＝2C．當(dāng)0≤x≤4時，y≥0D．若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點，則x1x29．已知的圖象如圖所示，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，觀察得出了下面4條信息：①；②；③；④．你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖1，是某次排球比賽中運動員墊球時的動作，墊球后排球的運動路線可近似地看作拋物線，在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，運動員墊球時（圖2中點）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖2中點）越過球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時（圖2中點）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運動路線的函數(shù)表達(dá)式為（）．A． B．C． D．12．表格對應(yīng)值：1234512.522判斷關(guān)于的方程的一個解的范圍是（）A． B． C． D．13．如果將拋物線先向下平移2個單位，再向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A． B．C． D．14．拋物線可由如何平移得到（）A．先向右平移2個單位，再向下平移6個單位B．先向右平移2個單位，再向上平移6個單位C．先向左平移2個單位，再向下平移6個單位D．先向左平移2個單位，再向上平移6個單位15．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)于該函數(shù)說法中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題16．已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實數(shù)時，都有y＞0，則m的取值范圍是________．17．已知拋物線與軸相交于點，（點在點左側(cè)），頂點為平移該拋物線，使點平移后的對應(yīng)點落在軸上，點平移后的對應(yīng)點落在軸上，則平移后的拋物線解析式為______．18．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點，則關(guān)于，，大小關(guān)系正確的是_______．（用“”連接）19．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：－3－2－10123451250－3－4－30512利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值時，的取值范圍是______．20．已知點A（1，y1），B（2，y2）在拋物線y＝﹣（x+1）2+3的圖象上，則y1_____y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．21．若拋物線與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_______________．22．拋物線y＝x2+2x-3與x軸的交點坐標(biāo)為____________________．23．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程的根是____________．24．已知自變量為的二次函數(shù)經(jīng)過兩點，若方程的一個根為，則其另一個根為__________．25．已知二次函數(shù)的對稱軸為直線，與軸的一個交點的坐標(biāo)為其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④；⑤當(dāng)時，隨的增大而減??；其中正確的有____．（只填序號）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝x2﹣3x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是對稱軸右側(cè)拋物線上一點，且tan∠DCB＝3，則點D的坐標(biāo)為_____．三、解答題27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點A，B（點A在B的左側(cè)），與軸交于點C．（1）若OB=OC=3，求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）在（1）的條件下，設(shè)點P在拋物線的對稱軸上，求PA+PC的最小值和點P的坐標(biāo)．28．如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為y平方米．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）若墻的最大可用長度為9米，求此時當(dāng)AB為多少米時長方形花圃的面積最大，最大面積是多少？29．如圖，四邊形的兩條對角線、互相垂直，，當(dāng)、的長是多少時，四邊形的面積最大？30．小強(qiáng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)；圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小強(qiáng)的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：（1）函數(shù)；的自變量x的取值范圍是______；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值．xm01234y242n表中m的值為____