實(shí)數(shù) 全國一等獎(jiǎng)

實(shí)數(shù)6.3回顧舊知：小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)的分類

使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

解：

=-1.732050808···，

無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù).學(xué)習(xí)新知

你還能舉出另外一些無理數(shù)嗎？試一試用計(jì)算器求下列各式的值，你又有什么發(fā)現(xiàn)：解：=1.414213562···，=2.236067977···，=1.25992105···，=1.44224957···，=-1.709975947···例如：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).無理數(shù)的特征:2.圓周率及一些含有的數(shù).3.開不盡方的數(shù).1.不循環(huán)的無限小數(shù).注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的分類：隨堂練習(xí)一、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）×××二、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合3.14159265，-8，0.6，，，0，，3.14159265，-8，0.6，0，，，隨堂練習(xí)

1、每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？

2、你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？探究答：可以。答：能。

（1）如何把無理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來？

π直徑為1的圓探究π01243-1-2

（2）如何把無理數(shù)和－

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來？01243-1-2回顧:邊長為1的正方形,對(duì)角線長為多少?事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.即每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后歸納：３

π，01243-1-2隨堂練習(xí)1、請(qǐng)將數(shù)軸上的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來：2、判斷：

（1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù).()

（2）所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).()×

π－１.５，３．－1.5數(shù)a的相反數(shù)是，這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù).一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

.０的絕對(duì)值是

.

=，=，0=

.

的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是；

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。思考：０００歸納：它本身0它的相反數(shù)

－a因?yàn)椋ǎ?）=1－，(1)－的相反數(shù)是；

=,(4)因?yàn)椋?,(1)分別寫出－,的相反數(shù);(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).例1(3)因?yàn)?－=－4，所以,=4.=－4所以，1－是－1的相反數(shù).解：所以π－3.14的相反數(shù)是3.14－π.(2)指出－，１－各是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求;因?yàn)椋é校?.14）=3.14－π，

(2)－

是

的相反數(shù)；所以絕對(duì)值為的數(shù)是或－.練習(xí)求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值:2.5，－，－，－2,0，－