人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下 第一章 有理數(shù) 各小節(jié)練習(xí)題

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第一章有理數(shù)各小節(jié)練習(xí)題

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、下列說法正確的是（）

A、零,是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是（）

A、向東行進(jìn)30米B、向東行進(jìn)-30米

C、向西行進(jìn)30米D、向西行進(jìn)-30米

3、零上13℃記作.+13℃,零下2℃可記作（）

A、2B、-2C、2℃,D、-2℃

4、某市20」5年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高氣溫比，最低氣溫

高（）

A>-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃

462

5■.—1,0,2.5,H—,—l.732,—3.14,106,—1—中，正數(shù)有_________________________>

375

負(fù)數(shù)有?

6、如.果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作in,

水位不升不降時(shí)水位變化記作m.

7、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義.

8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，.如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為L(zhǎng)

這時(shí)甲乙,兩人相距^m..

9、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20土2）℃,由此可知在—七~—七范圍內(nèi)保存

才合適.

10、2014年我國(guó)全年平均降水量比上年減少24mm,2013年比上年增長(zhǎng)8mm,2012年比上

年減少20mm。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量.

11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m,那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么，意思？這

時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多,遠(yuǎn)？

12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為：+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績(jī)

表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名一同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?/p>

13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃,過5小時(shí)氣溫下降了4℃.,又過7小時(shí)氣溫又下降

了4℃,第二天0時(shí)的氣溫是多少？

參考答案：

1.、B根據(jù)正、負(fù)數(shù)和零的概念

2、C根據(jù)正負(fù)數(shù)所表示的意義

3、D

4、D

462

5、2.5,-,106;-1,-1.732,-3.14,——-1-根據(jù)是正負(fù)數(shù)的定義.

375

6、-3,0.根據(jù)正負(fù)數(shù)所表示的意義.

7、相反

8、-32.m,80根據(jù)正負(fù)數(shù)所表示的意義

9、18,22根據(jù)正負(fù)數(shù)所表示的意義.

10、分析：對(duì)于年平均降水量而言，減少24毫米和增長(zhǎng)8mm是一對(duì)具有相反意義的量。一,

用正數(shù)表示增長(zhǎng)的量，用負(fù)數(shù)表示減少的量.

解：2014年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量記作-24mm

2

2013年我國(guó)全年平均降水量比上年"的增長(zhǎng).量記作+8mm

2012年我國(guó)全年平均.降水量比上年,的增長(zhǎng)量記作-20mm.

11、由于正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，所以根據(jù)題意，+5m表示向左移動(dòng)5米，這時(shí)

物體離它兩次前的位置有0米，即它回到原處。

12、由題意得，五名同學(xué)的成績(jī)分別為：100,85,90,.98,87.

所以他們的平均成績(jī)?yōu)椋?100+85+90+98+87)+5=92(分)

13、由題意得，下午5時(shí)的氣溫為3℃,之后的7小時(shí)又下降了4℃,那么零時(shí)的氣溫是

.-l℃o

3

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

1、下列不是正有理數(shù)的是（）

7

A、-3.14B、0C、一D、3

3

2、既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（.）

A、+2B、-4-C、0D、2.3

3

3、下列說法正確的是（）

A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C、正有理數(shù)、負(fù)有理.數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D,、以上都不對(duì)

4、-a一定是（.）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)

5、下列說法中，錯(cuò)誤的有（）

①-242是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；,④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

7

⑤0是最小的有理數(shù)；⑥T是最小的負(fù)整數(shù)。

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)口、4個(gè)

6、、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；、、、

和__統(tǒng)稱為有理數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；.—和統(tǒng)稱為

非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù).

7、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

1314

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03-3-,10,——

1722

自然數(shù)集合{…};

整數(shù)集合{…};

正分?jǐn)?shù)集合{…};

,非正數(shù)集合{…};

8、簡(jiǎn)答題：

（1）-1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請(qǐng)列舉。

（2）-3和T之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？

（3）有比T大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？

（4）寫出三個(gè)大于T05小于TOO的有理數(shù)。

4

參考答案

1、A.2、D.3、B.4、D5、C

6、正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；

正有理數(shù)、零；負(fù)有理數(shù)、零；負(fù)整數(shù)、零；正整數(shù)、零；有理數(shù)；無(wú)理數(shù)。

41314

7、0,10；~7,0,10,---；3.5,—,0.03；—7,-3.1415,-3—,—；

21722

131..4

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03-3-,10-0.23,——。

1722

8、(1)有，如-0.25；(2)有。-2；-1,0,1；(3)沒有，沒有；(4)-104,-103,-103.5.

5

1.2.2數(shù)軸

1、下列數(shù)軸的畫法正確的是（)

ABCD

2、（2009年，太原）,在數(shù)軸上表示一2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離等于（.）

A、2B、-2C、±2.D、4

3、（2009年，廣州）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（

A、a<bB、a>bC、a=bD、無(wú)法確定（,

處1?

（注：原題是實(shí)數(shù)a,b,現(xiàn)改為有理數(shù)a,b）

92

4、在同一個(gè)數(shù)軸上表示出下列有理數(shù)：1.5,-2,2,—2.5,

23

5、在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的」邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.

6、比較大小，在橫線上填入或“=”.

10；0_1；-1-2；-5-3；-2.52.5.

7、（1）與原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)有.幾個(gè)？其表示的數(shù)是什么？

（2）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3,與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位，的點(diǎn)表示的數(shù)是什么？

8、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有個(gè)，表示的數(shù)是..

9、已知x是整數(shù)，并且-3<x<4,那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值.有.

10、在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2,則線段AB的長(zhǎng)度是.

11、從數(shù)軸上表示一1的點(diǎn)出發(fā)，向左.移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是,

再向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

12、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,

那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.

13、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2,現(xiàn)在將P點(diǎn).向右移動(dòng)2個(gè)單位,長(zhǎng)度后再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,

這時(shí)P點(diǎn).必須向移動(dòng)個(gè)單位到達(dá)表示-3的點(diǎn).

6

參考答案

1、C,考察數(shù)軸的三要.素。

2、A

3、B

4、畫數(shù)軸時(shí)，數(shù),軸的三要素要包括完整.°圖略。

5、左，4

6、＞；＞；＞；＜；＜

7、分析：對(duì)于初學(xué)者，我們可以畫出數(shù)軸，從數(shù)軸上觀察，與原點(diǎn)距離等.于4的點(diǎn)有,兩個(gè),

它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，它們.所表示的數(shù).是+4和4.千萬(wàn)不要忽.略了原點(diǎn)左邊的點(diǎn)即表示

4的點(diǎn).這樣第（2）問迎刃而解.

解：（1）與原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)是+4和-4.

（2）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3,與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是一1和一5.

8、兩個(gè)；±5

9、-2；-1；0；1；2；3

10、7

11＞_3；-1

12、1

13、左；2

7

1.2.3相反數(shù)

1、下列說法中正.確的是.()

A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同

C、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的。兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)

2、下列結(jié)論正確的有()

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號(hào)相反的數(shù)互為相.反數(shù)；③表示互為.相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=O；⑤若有理數(shù)a,b互為相

反激,則它們一定異號(hào)。

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

3、-5的相反數(shù)是.()

11

A、一B、---Cr-5D.、5

55

4、如果a+b=O,那么a,b兩個(gè)有理數(shù)一定是()

A、都等于0.B、一正一負(fù)，C、互為相反，數(shù)D、互為倒數(shù)

(原題是“那么兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是"此處改為“兩個(gè)有理數(shù)是”)

5、-(+5)表示的相反數(shù)，即-(+5)=；

-(-5)表示的相反數(shù)，即-(-5)=。

6、-2的相反數(shù)是；*的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是。

7

7、化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

-(-68)=-(+0.75)=-(--)=r

5

-(+3.8)=+(-3)=+(+6)=

.閱讀下面.的文字，并回答問題

8、1的相反數(shù)是-1,則1+(-1)=0；0的相反數(shù)是0,則0+0=0；2的相反數(shù)是-2,則

2+(-2)=0,故a,b互為相反數(shù)，則a+b=0;若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)。

說明了；相，反，(用文字?jǐn)⑹?

9、已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，

則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是o

10、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且。=-6,則@=。

11、一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a0.

12、數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則

8

點(diǎn)C表示的.數(shù)應(yīng)該是。

13、如果a=-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？

參考答案：

1、C考查相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義

2、A根據(jù)。相反數(shù)的定義。

3、D

4、C

5、5.,-5,-5,5；

八c5

6、2,-----,0;

7

3

7、68,-0.75,—，-3.8,-3,6；

5

8、分析：本題考查互為相反數(shù)的.性質(zhì)和互為相反數(shù)的判定，通過由特殊到一般的探究，歸

納出一般性的結(jié)論，這是科學(xué)的思維方法的重要內(nèi)容。

解：互為相反數(shù)的兩個(gè),數(shù)的和為零；相反，若兩個(gè)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

9、-3>3；

10、-6；

11、W；

12、1或5；

13、a=-a表示有理數(shù)a的相反數(shù)是它本身，那么這樣的有理,數(shù)只有0,所以a=0,表示a

的點(diǎn)在原點(diǎn)處。

9

1.2.4絕對(duì)值

第1課時(shí)絕對(duì)值

1.卜3.7|=；河=；-|-3.3|=；-1+0.75|=.

2.10|+|—5|—；|-6|-5-|-3|-；|—6.5|—|—5.5|=-

3.絕對(duì)值等于4的數(shù)是.

4.|—5|-；|—2<31|=：|+4=?

5.兇=7,則x=；A|=7，則％=?

6.的相反數(shù)是它本身，的絕對(duì)值是它本身，的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

7.若W=3,則x=。

8.化簡(jiǎn)：

-|-5|-；|-（-5）|==-----；-（+；）=--------

9.（2009年，廣州）絕對(duì)值是6的數(shù)是.

參考答案

1、3.7；0；—3.3；—0.75

2、15；2；1

3、±4；

4、5；2.31；n；

5、±7：±7；

6、0；正數(shù)；負(fù)數(shù)

7、±3

8、-5,5.,（解析：本題考查的是絕對(duì)值、相反數(shù)的意義.）

2

±6考查絕對(duì)值的意義.

10

1.2.4絕對(duì)值

第2課時(shí)有理數(shù)的大小比較

1、下列說法中，錯(cuò)誤的是(

A、一個(gè).數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

C、絕對(duì)值最小的數(shù)是0D、絕對(duì)值等于它本身.的數(shù)是非負(fù)數(shù)

2、下列結(jié)論中，正確的有()

①符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離

原點(diǎn)越遠(yuǎn)；③兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的它本身反而??；④正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；⑤在數(shù)軸上，右

邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

52

3、寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：6-8-3.9,-,一一,100,0

211

4、在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,--5的絕對(duì)值是.

5、已知|x-2|+|y+2|=0，求x,y的值.

6、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

,、，、83

-(-1)-(+2)；----.---；

217

—(-0.3)—-；—|-2j_(_2).

7、①若同=。，則a與0的大小關(guān)系是a0:...

②若同=一。，則a與0的大小關(guān)系是a0.

8、已知a=-2,b=1,則|tz|+1-b\得值為,_______.

9、在數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A表示有理數(shù)a,求點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離.

10、求有理數(shù)a和-a的絕對(duì)值.

11、比較大小：-2-3(填.

11

參考答案：

1、A.絕對(duì)值的意義；

2、D

52

3、6,8,3.9,—，―,100,0.考查絕對(duì)值的求法.

211

4.、5,5

5、分析：此題考.查絕對(duì)值概念的運(yùn)用，因?yàn)槿我缓斡欣頂?shù)a的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，ER|a|＞0.

.所以卜―2|20,僅+2|20,而兩個(gè).非負(fù)數(shù)之和.為0,則這兩個(gè)數(shù)均為0,所.以可求

出x,y的值.

解：2|N0,|y+2|N0.又|x—2|+卜+2|=0

A|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

x=2,y=—2.

6、＞；＞；＜；V.考查有理數(shù)比較大小的方法

7、2；W.考查絕對(duì)值的意義.

8,、3

9、???點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，JaVO,???同=一々

10、???a為任意有理數(shù)

當(dāng)a＞0時(shí)，時(shí)=々

當(dāng)a<0時(shí).，J4]=—a

當(dāng)a=0時(shí)，時(shí)=a=Or

a(a>0)

|—=時(shí)=<

-a(a<0)

11、>

12

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則

3.計(jì)算(1)(-21)+(-31)=(2)-15+0=；

(3)(_—)+(+一)=(4)(-3-)+0.3=；.

32--------------3--------------

4.(-5)+=-8；+(+4)=-9

5.若a,b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)+cd=

6.下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)為負(fù)的有()

346513

(+-)+(--),(--)+(+-),(-3-)+0,(-1.25)+(--)

557634

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定()

A.兩數(shù)同正B.兩數(shù)同負(fù)；C.兩數(shù)一正一負(fù)D.兩數(shù)中一個(gè)為0

8.兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和小于每一個(gè)加數(shù)，那么()

A.這兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)；B.這兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)

C.這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)；D.這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)為零

9.有理數(shù)a,h在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則〃+人的值為()

->---------1------1-------?

b0a

A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a

10.計(jì)算：

21

(1)(-4—)+(+3—)；(2)(-8-)+(+4.5)；

363

257

(3)(-7—)+(-3—)；(4)|-7|+|-9—|；

36

13

(5)(+4.85)+(-3.25)；(6)(-3.1)+(6.9)；

9

(7)(-22—)+0；(8)(-3.125)+(+3-)

148

34

(9)—-+(--)；(10)4.23+(-2.76)；

45

11、某城市一天早晨的氣溫是-25℃,中午上升了11℃,夜間又下降了13℃,那么

這天夜間的氣溫是多少？

14

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用

1.給出20個(gè)數(shù)：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88,則它

們的和是()

A.1789B.1799C.1879D.1801

2、(1)(-3；)+(-2?)(2)(一1.2)+(+1：)

1

(3)-+(4)

3

3、(1).(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2)；

18

(2).

19

15

125

(3).(一一)+(-一)+(一一)；

236

(4).)+3-+2.75+(-6-)

242

(5).(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)

(+—)++(一■—)+(+2.5)+(-0.125)+(--

(6)7278

(7).(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…(-2001)+(+2002)+(-2003)+(+2004)

16

4、用5「7、簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:

(1)

(—0.5)+(―)+(--—)+9.75

/8、，39、

+(y)+(y)

(4)(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(—2.4)

+0.75+

(5)

17

5、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原存糧食4000千克，一周內(nèi)存入和取出情況如下（存入為正，單位：千克）:

2000,-1500,-300,600,500,-1600,-200

問第7天末倉(cāng)庫(kù)內(nèi)還存有糧食多少千克？

6、從一批貨物中抽取20袋，稱得它們的重量如下：（單位：千克）

122,121,119,118,122,123,120,118,124,122,119,121,124,117,

119,123,124,122,118,116.

計(jì)算這批貨物的總重量和每袋的平均重量.

18

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.2有理數(shù)的減法

第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則

1.有理數(shù)的減法法則是：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的，

用字母表示成：________________________________

2.下列括號(hào)內(nèi)應(yīng)填什么數(shù)？

(1)(-2)-(-5)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+(______)；

(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+37)=1+().

3.溫度3℃比-7℃高；溫度-8C比-2℃低.

4.海拔-200m比300m高；從海拔250m下降到100m,下降了.

5.數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示數(shù)-7的點(diǎn)的距離為.

6.(減去1的差的相反數(shù)等于；ET的相反數(shù)為.

7.一卜3|比-(-3)小.___；比-5小-7的數(shù)是一.；比0小-3的數(shù)是

8.下列結(jié)論中正確的是()

A.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中任何一個(gè)加數(shù)B.零加上一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)

C.兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)D.零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)

8.下列說法中錯(cuò)誤的是()

A.減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差仍是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)減去正數(shù)，差為負(fù)數(shù)D.正數(shù)減去負(fù)數(shù)，差為正數(shù)

9.下列說法中正確的是()

A.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)B.兩個(gè)相反數(shù)相減得0

C.兩個(gè)數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)D.兩個(gè)數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)

10.下列說法正確的是()

A.絕對(duì)值相等的兩數(shù)差為零B.零減去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

C.兩個(gè)有理數(shù)相減，就是把它們的絕對(duì)值相減D.零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)

11.差是-7.2,被減數(shù)是0.8,減數(shù)是()

19

A.-8B.8C.6.4D.-6.4

12.若Q>0,且同>|a,則Q-Z?是()

A.正數(shù)B.正數(shù)或負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.0

13.計(jì)算：

(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)；(5)12-21；

(6)(-1.7)-(-2.5)；(7)(一g)；(8)(一—[—J]；

(9)-6--(-1.8).

<5，

20

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.2有理數(shù)的減法

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.(+與的和的符號(hào)是一，和是一，和的絕對(duì)值是,差

的符號(hào)是,差是,差的絕對(duì)值是.

2.把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)轉(zhuǎn)化為只含有加法的算式：.

3.把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式為：.

4.-3,+4,-7的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小()

A.-8B.-14C.20D.-20

5.7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是應(yīng)用了()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.分配律D.加法的交換律與結(jié)合律

6.若/?vO,則a—a,4+Z?的大小關(guān)系是()

A.a—h<a<a+bB.a<a—h<a+b

C.a+b<a-b<aD.a+b<a<a-b

7.-工的相反數(shù)與絕對(duì)值等于'的數(shù)的和應(yīng)等于()

44

A.—B.0C.-----D.—或0.

222

8.計(jì)算：

(1)6——3.3—(―6)+4—(+3.3)；(2)-(-3)-1-叫+1-7|-1-2|+(-2)；

(4)4-3.8-.

2(6)—2；-(-2.5)+l-1

(5)0——

232

21

(7)13-；(8)-(-1.5)；

⑼-9+(+胃-(一12)+(-5)+1-：(10)2.25-W+3；1-(1.75-8.73+52.

9.用計(jì)算器計(jì)算：

(D-24+3.2-16-3.5+0.3；(2)(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.2),

(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31.

10.一種零件，標(biāo)明直徑的要求是婚01湍，這種零件的合格品最大的直徑是多少？最少

的直徑是多少？如果直徑是49.8,合格嗎？

22

11.七名學(xué)生的體重，以48.0kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千

克數(shù)記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表:

學(xué)生1234567

與標(biāo)準(zhǔn)體

-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5

重之差/kg

(1)最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少？

(2)最高體重與最低體重相差多少？

(3)求七名學(xué)生的平均體重；

(4)按體重的輕重排列時(shí)，恰好居中的是哪個(gè)學(xué)生?

23

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則

1、填空:

(1)5X(-4)=；(2)(-6)X4=；(3)(-7)X(-1)=

4312

5)zxz

X(-—X(-

(4)(-5)X0=\-6)(-z\-3-

9-

2-6-

（7）（-3）X（--）=。

2、填空：

（1）-7的倒數(shù)是,它的相反數(shù)是,它的絕對(duì)值是；

2

（2）—2—的倒數(shù)是_____,-2.5的倒數(shù)是______；

5一

（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是。

3、（2009年，吉林）若|4=5,/?=—2"力>0,則。+。=。

4、一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）

A、符號(hào)必定為正B、符號(hào)必定為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零

5、下列說法錯(cuò)誤的是（）

A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1

C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)

6、（2009年，成都）計(jì)算2x（-；）的結(jié)果是（）

A、-1B、1C、-2D、2

參考答案

2]

1、-20,-24,7,0--,-,U根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。

]52

2、（1）--,7,7;（2）--把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)。

7125

（3）±1.

3|?|=5,b=—2,ab>0a=-5a+b=—7

24

4、C.0與它的相反數(shù)的積是0,非零有理數(shù)與他的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)

5、A.0沒有倒數(shù)。

6、A

25

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及運(yùn)用

1、已知兩個(gè)有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b異號(hào)D、a,b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

2、計(jì)算：

(1)(-2)xwx(―x(―；(2)(-6)X5*(―q)x亍；

(3)(~4)X7X(-1)X(-0.25)；(4)(---)x—x(---)x—

241524

3、計(jì)算：

245

(1)49—x(-5)；(2)(-8)x(-7.2)x(-2.5)x—；

(3)-7.8x(-8.1)xOx|-19.6|；(4)-|-0.25|x(-5)x4x(-^)o

4、已知++|y-3|=0,求一23元一^^+4孫的值。

26

5、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1,求（。+。）〃-2009機(jī)的值。

參考答案

1、D.ab<0,說明a,b異號(hào)；又a+b<0,說明負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

5Q25923

2、⑴(-2)x—x(----)x(——)--(2x—x—x—)=——；

410341032

7272

(2)(—6)X5X(—)x—=6x5x—x—=10；

6767

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)=一(4x7x1x,)=-7；

158311

(4)(-—)x—xX—=—X—X—x—=一

2415424152424

24114

3、1)49—x(―5)=(50-—)x(―5)=50x(-5)-—x(―5)=-249-

2525255

(2)(-8)x(-7.2)x(-2.5)x—=-(8x—x-x—)=-60：

125212

(3)—7.8x(-8.1)x0x|-19.q=0；

(4)-|-0.25|x(-5)x4x(―》=-0.25x(-5)x4x(―自=--。

4,v|x+2|+|y-3|=0,|x+2|>0,|y-3|>0

/.x=—2,y=3

-2—X-—y+4xy=x(-2)--x3+4x(-2)x3=5-5-24=-24

2323

5、???a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1

/.a+b=0,cd=1,m=±1

.?.當(dāng)m=1時(shí)，(Q+h)cd-2009m=-2009；

當(dāng)m=-1時(shí)，(。+h)cd-2009m=2009.

27

1.4.2有理數(shù)的除法

第1課時(shí)有理數(shù)的除法法則

1、對(duì)整數(shù)2,3,-6,10（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其運(yùn)算結(jié)果等于24,

運(yùn)算式可以是、、.

xlyl

2、（2009年，茂名）若實(shí)數(shù)滿足x"0,則〃?=/+揖的最大值是

Hy

3、己知a<0,且aY1,那么一的值是（）

A、等于1B、小于零C、等于—1D、大于零

4、已知|3—y|+|x+y|=0,求土二上的值.

孫

\a\bk|

5、若。工0力w0,cwo,求U+2+U的可能取值。

a\b\c

6、(2009年，福州)計(jì)算：22-5X：+|—2|

7、計(jì)算：(1)-8—(—15)+(—9)—(—12)；(2)(-|)-7-(-3.2)+(-1)；

221

(3)(4)(-11-)-(-7-)-12--(-4.2).

21(一|?(-3紙(53；

8、計(jì)算：⑴(-3)X(-7(-/(2)

28

(3)(-2-)X(--)^(--)4-(-5)；(4)(-56)x(-l—)4-(-1-)X-

21091647

9、計(jì)算：(1)-6+6+(—2)；(2)(—3)x(T)—60+(—⑵；

(3)-1+54-(-1)X(-6)；(4)(---)-1---.

632410

10、計(jì)算：（1）

11、計(jì)算:

⑵

12、計(jì)算:

1313

⑴[1^-(i+6-4)X24R(-5)；(2)

參考答案

29

1、2X3X[10+(-6)]3X[10-(-6)]-5-2;-6X(2X3-10).

2^Vxy0,/.=±1,—=±1,/.m=-pr+—=—2,0,2,加的最大值為2.

NyMy

3>B?:aVO,同Yl,?，?-1YQY0.，?0Y—QY1

1(3-111-a八

???1一a=1+(-a)>0-a-1Y0???-----------<0

|a|-1-a-1

4、，.[3—d++X=0,13—2Ojx+y20

；?3-y=0,%+y=0,，y=3,x=—3

?x-y二2

??孫一3

5、丁。w0,w0,cw0

7、(1)-8-(-15)4-(-9)-(-12)-8+15-9+12=10；

AA

(2)(--)-7-(-3.2)+(-l)=---7+3.2-l=-6；

,、21/1、1211113

(3)-----------(----)----=-----------1--------=------;

3642364212

22121

(4)(-11-)-(-7-)-12--(-4.2)=-11——12—+7.4+4.2=—12.4.

35333

2192?4

8、(1)(-3)4-[(--)-=-(---)]=(-3)4-(—x4)=-3x—=--—；

54555

⑵(一'|)*(-3：)+(-1；)+3=(一])*(—1)*(一1)*!=一￡；

(3)(-2-)x(--)4-(--);(―5)=(--)x(―!-)x(--)x(--)=2

2109210105200

5342144

(4)(-56)x(-l—)-j-(-l-)X—=-56x(----)x(—)x—=-24

16471677

30

9、(1)—6+6+(—2)=—6—3=—9；

(2)(-3)x(-4)-60-(-12)=12-(-5)=17；

(3)-1+54-(--)x(-6)-l+5x(-6)x(-6)=179；

10、分析：第（2）題屬于易錯(cuò)題，因?yàn)槌]有