小升初真題匯編操作題（一）-2023年六年級下冊數(shù)學高頻考點蘇教版（江蘇南通）

小升初真題匯編操作題（一）

2023年六年級下冊數(shù)學高頻考點蘇教版（江蘇南通）

1.（2020?交城縣）如圖每個方格的邊長表示1厘米.

（1）以（3,4）為圓心，畫一個半徑2厘米的圓.

（2）畫出圓的一條直徑，使它的一個端點在（x,4）處，那這條直徑的另一個端點為

（,）.

（3）在旁邊任意畫一個圓，使它和原來的圓組成一個只有一條對稱軸的軸對稱圖形，并

畫出對稱軸.

2.（2020?海安市）按要求畫圖（每個小方格邊長表示la”）.

（1）把圖4補全，使它成為一個軸對稱圖形.

（2）把圖B先向右平移6格，再向上平移3格.

（3）把圖C繞點。按順時針方向旋轉90°.

（4）畫出圖。按3：1的比放大后的圖形.

3.（2021?南通）如圖是實驗小學周邊部分路線圖。

（1）新華書店在學校的偏。方向處。

（2）小明家在學校北偏東45°方向150米處。先算出小明家到學校的圖上距離，再在圖

上標出小明家的位置。

（2）將圖②繞E點逆時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。

（3）以點O為圓心畫一個直徑6厘米的半圓（圖中每個方格的邊長記作152）。

（4）如果用數(shù)對表示圖③梯形的四個頂點，A點的數(shù)對是（7,2）,。點的數(shù)對是（12,

5）,那么8點的數(shù)對是（，）,C點的數(shù)對是（，）。

處。

（2）畫出按2：1放大后的三角形，放大后的三角形面積是放大前的%。

6.（2022?通州區(qū)）填一填，畫一畫。

（1）把圖中的長方形繞M點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形；如果點P用數(shù)對（2,

4）表示，那么旋轉后點尸的位置用數(shù)對表示是（,）?

（2）把正方形按2：1的比放大，并在合適的位置上畫出來，使畫出的圖形與原來的正

方形組成一個軸對稱圖形。放大后的正方形與原來正方形的面積比是。

（3）三角形A8C的一邊8c是半圓的直徑，。是圓心，AO=AC,則三角形40c按邊分

是三角形；點4在點8偏°方向上。

7.（2022?南通）畫一畫、填一填。

（1）圖中，A點的位置用數(shù)對表示為,C點在A點的

偏>°方向。

（2）把三角形ABC繞8點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形。

（3）將圓按3：1放大，放大后的圓與原圖形的面積比是.畫出放大后的圓，

并使兩個圓組成的圖形有無數(shù)條對稱軸。

（4）以。點為端點畫一條線段，使得這條線段正好把長方形分成一個三角形和一個梯形，

且三角形的面積是梯形面積的一半。

8.（2021?如東縣）根據(jù)要求作圖，并填空（圖中每小格邊長1厘米）。

（1）A點位置用數(shù)對表示是,將圖①繞A點順時針旋轉90°,畫出旋轉

后的圖形。

（2）圖②圓心0的位置用數(shù)對表示是,圖中陰影部分的面積是

平方厘米（結果保留TT）。

（3）畫出圖③的另一半，使它成為軸對稱圖形（沿對稱軸畫圖），這個圖形的面積是

平方厘米。

9.（2021?啟東市）操作題。

如圖中的小方格都是邊長1厘米的正方形。

（1）以AB為底，畫一個面積是4平方厘米的三角形;

（2）把三角形繞B點逆時針旋轉90°；

（3）把方格紙上剪下一部分，正好折成一個棱長1厘米的正方體，可以怎樣剪？在圖中

涂色表示。

?%??4

A

10.（2020?啟東市）如圖，觀測站在A處，發(fā)現(xiàn)北偏東60°方向12b〃處有一艘漁船瓦請

你在平面圖上標出這艘漁船8的位置。（比例尺：1：600000）

11.（2022?通州區(qū)）冬冬用同樣的小正方體搭了一個圖形，從正面、左面和上面看到的圖形

分別如圖。

從左面看從上面看

從正面看從右面看

(1)從右面看是什么圖形，你能畫出來嗎？請在方格紙上畫一畫。

(2)想一想，搭這個圖形需要個小正方體。

12.(2021?海安市模擬)(1)畫出圖形4的另一半，使它成為一個軸對稱圖形.

(2)把圖形B先向右平移5格，再向上平移3格.

(3)把圖形C繞點。按順時針方向旋轉90°.

(4)畫出圖形。按1：2的比縮小后的圖形.

13.(2022?崇川區(qū))根據(jù)要求完成下面四小題。

(1)在方格圖中畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形。旋轉后，現(xiàn)在點A

用數(shù)對表示是。

(2)在方格圖中畫出原來三角形向下平移5格后的圖形。平移后，現(xiàn)在點8用數(shù)對表示

是。

(3)先以點。為圓心，在方格圖中畫出一個半徑是4厘米的圓。再以E為圓心，在方

格圖中畫出這個圓按1：2縮小后的圖形。

(4)小圓的面積是大圓的。小圓和大圓組合的圖形有條

對稱軸O

14.（2017?南通）銀河路與世紀大道互相垂直，并相交于明珠廣場.（如圖，測量數(shù)保留整

厘米數(shù)）

（1）郵電局位于明珠廣場偏°方向米處.

（2）郵電局需往世紀大道建造一條道路，怎樣建最短？請在圖中畫出來

（3）教育局位于明珠廣場南偏東30方向1千米處，請在圖中標出教育局的位置.

15.（2021?南通）（1）下圖中的左上角已經(jīng)涂出3個方格，請再涂一個方格，使這4個方

格組成一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

）;點斗在點C的

偏度方向。

（3）將三角形A8C繞4點逆時針旋轉90。。

（4）過。點畫一條線段，把正方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形與梯形的面積

比為3：5。

16.（2020?啟東市）（1）將三角形4BC先向下平移5格，再向左平移4格后畫出來。

（2）將三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后畫出來。

（3）將三角形ABC按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。

17.（2022?懷遠縣）圖中小明家在學校北偏東30°方向500米處。（比例尺1：20000）

（1）請在圖中標出小明家的位置。

（2）小明上學時，向偏°方向走500米。

北

▲

-------:---------?

學校

小升初真題匯編操作題（一）

2023年六年級下冊數(shù)學高頻考點蘇教版（江蘇南通）

參考答案與試題解析

1.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示

行數(shù)，即可確定圓心O,然后以。為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可.

（2）所畫直徑的一個端點在x列，第4行，則另一端點列數(shù)加4或減4,行數(shù)不變.

（3）在這個圓的一旁畫一個與這個圓的半徑不相等的圓即可與這個圓組成一個軸對稱圖

形，對稱軸就是經(jīng)過兩個圓心的直線.

【解答】解：（1）以（3,4）為圓心，畫一個半徑2厘米的圓（下圖）.

（2）畫出圓的一條直徑，使它的一個端點在（x,4）處，那這條直徑的另一個端點為（（x+4）

或（x-4）,4）.

（3）在旁邊任意畫一個圓，使它和原來的圓組成一個只有一條對稱軸的軸對稱圖形，并

畫出對稱軸（下圖）.

故答案為:（x+4）或（x-4）,4.

【點評】此題考查的知識有：數(shù)對與位置、畫圓、畫軸對稱圖形等.

2.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直

于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖A的關鍵對稱點，依次連接即可把圖4補全，使它成

為一個軸對稱圖形.

（2）根據(jù)平移的特征，把圖8的各頂點分別向右平移6格，再向上平移3格，依次連接

即可得到平移后的圖形.

（3）根據(jù)旋轉的特征，圖C繞點。順時針旋轉90°,點O的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形.

（4）圖。是長為2格，寬為1格的長方形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1放大

后的圖形是長為6格，寬為3格的長方形.

【解答】解：（1）把圖A補全，使它成為一個軸對稱圖形（圖中紅色部分）.

（2）把圖8先向右平移6格，再向上平移3格（圖中綠色部分）.

（3）把圖C繞點。按順時針方向旋轉90°（圖中黃色部分）.

（4）畫出圖。按3：1的比放大后的圖形（圖中藍色部分）.

【點評】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形，對稱點（對應點）

位置的確定是關鍵；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)，對應角大小

不變.

3.【答案】（1）南，東50：

（2）3cm

【分析】（1）新華書店與學校的連線在東方與南方之間，與正南方向的夾角為50。；

（2）比例尺1：5000是圖上\cm表示實際5000cm,即50米，150米里有幾個50米，

小明家與學校的圖上距離就是幾厘米。小明家在學校北偏東45。方向，就是小明家與學

校的連線在正北方與正東方之間，與正北方的夾角為45。。

【解答】解：（1）新華書店在學校的南偏東50°方向處。

（2）5000CM=50/“

150+50=3(cm)

【點評】此題重點考查用方向和距離確定物體位置以及使用比例尺計算圖上距離的方法。

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩旁的部分完全重合，畫出另一半即可；

（2）根據(jù)旋轉的特征，這個圖形繞點A逆時針旋轉90°后，點E的位置不動，其余各

部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形；

（3）以點。為圓心，以6+2=3（厘米）為半徑，即可畫出符合要求的半圓；

（4）由數(shù)對A點的數(shù)對是（7,2）,。點的數(shù)對是（12,5）,數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，

第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對表示出8、C的位置。

【解答】解：（1）（2）（3）如圖：

5）,那么B點的數(shù)對是（13,2）,C點的數(shù)對是（9,5）。

故答案為：13,2；9,5o

【點評】本題主要考查了數(shù)對、旋轉、作軸對稱圖及畫圓，學生要熟練掌握。

5.【答案】（1）

（2）400?

【分析】（1）根據(jù)旋轉的特征，三角形繞點B順時針旋轉90°后，點B的位置不動，其

余各點均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形；根據(jù)用數(shù)對表示

點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出旋轉

后A點的位置。

（2）根據(jù)圖形放大或縮小的特征，按2：1放大后的圖形的面積是原圖形面積的4倍，

即400%o

【解答】解：（1）如圖①：

(2)如圖②:

22：1=4：1

44-1X100%

=4X100%

=400%

答：放大后的三角形面積是放大前的400%。

故答案為:6,4；400<>

【點評】本題考查圖形的旋轉以及按照一定比例放大。熟練掌握方法是解決本題的關鍵。

6.【答案】（1）3,I；

（2）4：1；

（3）等邊,北,東，600

【分析】（1）根據(jù)旋轉的意義，找出圖中長方形的4個關鍵處，再畫出按逆時針方向旋

轉90度后的形狀即可；

（2）長方形的邊長是2格，按2：1的比放大后是4格，根據(jù)軸對稱圖形的特點作圖，

再根據(jù)比的意義及正方形面積公式計算面積的比。

（3）結合三角形按角分類的特點做題。

【解答】解：（1）旋轉后的圖形如圖，如果點P用數(shù)對（2,4）表示，那么旋轉后點P

的位置用數(shù)對表示是（3,1）。

（2）22：0=4：1

放大后的正方形如圖，放大后的面積與原來正方形的面積比是4：1。

（3）三角形ABC的一邊BC是半圓的直徑，。是圓心，AO=AC,則三角形AOC按邊分

是等邊三角形；點A在點8北偏60°方向上。

看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。

7.【答案】(1)(5,6),東，南,45o

(2)圖中紅色部分。

(3)9：I,圖中綠色部分。

(4)圖中藍色部分，答案不唯一。

【分析】(1)根據(jù)數(shù)對表示物體位置的方法，數(shù)對第一個數(shù)表示的是列，第二個數(shù)表示

的是行，據(jù)此寫出點A的數(shù)對即可.根據(jù)上北下南、左西右東的方位，再根據(jù)方向和距

離確定物體位置的方法，以A點為觀測點觀察C點即可。

(2)根據(jù)作旋轉一定角度后的圖形的方法，以點8為旋轉中心，把另外兩個頂點分別繞

點8逆時針旋轉90度后，再依次連接起來即可。

(3)根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圓按3：1放大，則圓的半徑擴大3倍，畫一個半

徑是3的圓，要使兩個圓組成的圖形有無數(shù)條對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的意義，這兩個

圓的圓心重疊，所以以小圓的圓心為大圓圓心，畫一個半徑是3的圓即可。再根據(jù)圓的

面積的公式求出原圖形的面積和放大后的圓的面積進行比即可。

(4)根據(jù)梯形和三角形的意義，在一個長方形中畫一條線段把這個長方形分成一個三角

形和梯形，再根據(jù)三角形和梯形的面積公式，使三角形的底等于梯形的上底和下底和的

一半，高相同即可，如：三角形的高是4,底是2,梯形的高是4,上底是1,下底是3

(答案不唯一)。

【解答】解：(1)圖中，A點的位置用數(shù)對表示為(5,6),C點在A點的東偏南，45°

方向。

(2)把三角形A8C繞B點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形(圖中紅色部分)。

(3)312X34n：l2Xn=9：1

所以放大后的圓與原圖形的面積比是9：1。

畫出放大后的圓，并使兩個圓組成的圖形有無數(shù)條對稱軸(圖中綠色部分)。

(4)以。點為端點畫一條線段，使得這條線段正好把長方形分成一個三角形和一個梯形,

且三角形的面積是梯形面積的一半。(圖中藍色部分，答案不唯一)

故答案為：(5,6),東，南，45,9：1?

【點評】此題主要考查利用軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小進行圖形變換的方法以及

數(shù)對表示位置的方法。

8.【答案】(1)(3)(4)圖如下：

(1)(1,3)；

(2)(9,4),(4-71)；

(3)6；

(4)60

【分析】(1)利用數(shù)對確定方向的方法寫出A的數(shù)對，結合旋轉的特征畫出圖形①繞A

順時針旋轉90°的圖形。

(2)利用數(shù)對確定方向的方法寫出。的數(shù)對；陰影部分的面積等于邊長是2兩面的正方

1

形面積減去圓的面積的一，利用正方形面積公式：S=a2,圓的面積公式：計算

4

即可。

(3)根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，

在對稱軸的右邊畫出圖形③的關鍵對稱點，順次連接即可。

(4)按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴大

到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是1格、2格和1格，擴大后的梯形的上底、

下底和高分別是2格、4格和2格，利用梯形面積公式：S=(a+b)h+2,計算其面積

即可。

【解答】解：(])A點位置用數(shù)對表示是(1,3),圖①繞A點順時針旋轉后的圖形如下。

1

(2)2X2--TTX22X4=(4-TT)(平方厘米)

q

答：圖②圓心。的位置用數(shù)對表示是(9,4),圖中陰影部分的面積是(4-n)平方厘

米。

(3)③的另一半如圖。

3X1+1X1X3

=3+3

=6(平方厘米)

答：這個圖形的面積是6平方厘米。

(4)放大后的圖形如圖。

(2+4)X24-2

=6義2+2

=6(平方厘米)

答：這個圖形面積是6平方厘米。

如圖：

故答案為：(1，3)；(9,4),(4-TT)；6：6。

【點評】本題主要考查圖形的旋轉、放大和縮小、軸對稱等變換，關鍵找到對應點完成

作圖。

（三角形、正方體展開圖畫法不唯一）。

【分析】（1）己知A8=4厘米，所畫三角形的面積是4平方厘米，根據(jù)三角形的面積計

算公式“S=^ih”計算出所畫三角形的高，然后即可畫圖（畫法不唯一）。

（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形繞點B逆時針旋轉90°,點B的位置不動，這個圖形的

各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。

（3）根據(jù)正方體展開圖的特征，有II種畫法。

【解答】解：（1）4X24-4=2（厘米）

所畫三角形的高是2厘米

畫圖如下（畫法不唯一）:

（2）根據(jù)題意畫圖如下：

（3）根據(jù)題意畫圖如下（畫法不唯一）:

【點評】此題考查的知識點：三角形面積的計算、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、正方體展

開圖的特征。

【分析】12千米=1200000厘米。根據(jù)實際距離和比例尺，算出圖上距離為：1200000X

而濡=2（厘米），然后根據(jù)方向和距離畫出漁船的位置即可。

OUUUUU

【解答】解：漁船的位置如下：

【點評】本題的關鍵是根據(jù)圖上距離=實際距離+比例尺，求出圖上距離，再根據(jù)方向

畫圖。

【分析】觀察圖形可知：從正面看到的圖形有3層，下面一層是3個正方形，第二列1

個正方形居中一層，第三列1個正方形居中一層，從左面看到的圖形是有3層，下面一

層、中間層是2個正方形，上面一層是1個正方形，靠右邊；從上面看到的圖形有2列2

層，在第一層，中間一列是1個正方形，在第二層，是3個正方形，從右面看到的圖形

是有3層，下面一層、中間層是2個正方形，上面一層是1個正方形，靠右邊；由此可

知一共7個正方體。

（2）搭這個圖形需要7個小正方體。

故答案為：7。

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思

維能力

12.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直

于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形A的關鍵對稱點，依次連接即可.

（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各頂點分別向右平移5格，再向下平移3格，依次連

接即可得到平移后的圖形.

（3）根據(jù)旋轉的特征，圖形C繞點。順時針旋轉90°,點O的位置不動，其余各部分

均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形.

（4）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形。的上、下底及高均縮小到原題的士對應角

大小不變，即可畫出圖形。按1：2縮小后的圖形.

【解答】解：（1）畫出圖形A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（圖中紅色部分）.

（2）把圖形8先向右平移5格，再向上平移3格（圖中綠色部分）.

（3）把圖形C繞點。按順時針方向旋轉90°（圖中藍色部分）.

（4）畫出圖形。按1：2的比縮小后的圖形（圖中黃色部分）.

【點評】圖形平移、旋轉、軸對稱，只是位置、方向的變化，形狀、大小不變；圖形放

大或縮小后大小變了，形狀不變.作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后

的圖形，關鍵是確定對稱點（對應點）的位置；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對稱邊放大

或縮小的倍數(shù).

【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置時，先表示第凡列，再表示第幾行即可解答。

【解答】解：（1）在方格圖中畫出三角形4BC繞點C順時針旋轉90°后的圖形。旋轉

后，現(xiàn)在點A用數(shù)對表示是（9,7）。

（2）在方格圖中畫出原來三角形向下平移5格后的圖形。平移后，現(xiàn)在點B用數(shù)對表示

是（2,2）o

（3）先以點。為圓心，在方格圖中畫出一個半徑是4厘米的圓。再以E為圓心，在方

格圖中畫出這個圓按1：2縮小后的圖形。

（4）小圓的面積是大圓的小圓和大圓組合的圖形有1條對稱軸。

【點評】本題主要考查用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。

14.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別''上北下南，左西右東”，以郵電局的位置為觀測

點即可確定明珠廣場的方向，所偏的度數(shù)用量角器可量出；再用刻度尺量出郵電局到明

珠廣場的圖上距離，根據(jù)圖中所標注的比例尺即可求出兩地的實際距離.

（2）根據(jù)垂直線段的性質，過表示郵電局的點作世紀大道所在的直線的垂直線段，沿這

條垂直線段建造.

（3）以明珠廣場為觀測點即可確定教育局的方向，根據(jù)教育局到明珠廣場的實際距離即

比例尺即可求出兩地的圖上距離，進而畫出教育局的位置.

【解答】解：（1）量得郵電局在明珠廣場西偏南40°方向，圖上距離是2厘米

2+益麗=80000（厘米）

80000厘米=800米

答：郵電局位于明珠廣場西偏南40°方向800米處.

（2）過表示郵電局的點作世紀大道所在的直線的垂直線段，沿這條垂直線段建造最短（下

圖紅色虛線）：

（3）1千米=100000厘米

100000x^0^=2.5（厘米）

即教育局位于明珠廣場南偏東30方向圖上距離2.5厘米處，在圖中標出教育局的位置如

圖.

40,

教育局

故答案為：西，南，40,800.

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及比例尺的靈活

應用.

15.【答案】（1）、（3）、（4）°123456759101112131^51617（第一小題

畫法不唯一）；（2）（6,4）,西，北，45?

【分析】（1）涂法不唯一?？稍谛械挠疫呍偻恳粋€方格，這四個涂色方格即可組成一個

軸對稱圖形。過中間一列正方形中間的縱向直線就是它的對稱軸。

（2）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即

可用數(shù)對表示出點A的位置；這個三角形是等腰直角三角形，每個銳角都是45°