計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)之?dāng)?shù)制轉(zhuǎn)換教案教材

數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示數(shù)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)制轉(zhuǎn)換1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼數(shù)值、字符等信息在計(jì)算機(jī)中的表示形式

在早期設(shè)計(jì)的常用的進(jìn)制主要是十進(jìn)制（因?yàn)槲覀冇惺畟€(gè)手指）。電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后，使用電子管來(lái)表示十種狀態(tài)過(guò)于復(fù)雜，所以所有的電子計(jì)算機(jī)中電子管只有兩種基本的狀態(tài)，開(kāi)和關(guān)。也就是說(shuō)，電子管的兩種狀態(tài)決定了以電子管為基礎(chǔ)的電子計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制來(lái)表示數(shù)字和數(shù)據(jù)。

在現(xiàn)實(shí)生活中，除了十進(jìn)制，也存在很多使用其它進(jìn)制的場(chǎng)合，如1小時(shí)為60分、1分為60秒，采用60進(jìn)制。那么什么是數(shù)制呢？數(shù)制就是用一組統(tǒng)一的符號(hào)和規(guī)則表示數(shù)的方法。

1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼數(shù)制數(shù)碼基數(shù)表示形式十進(jìn)制0、1、2、3、4、5、6、7、8、910(123)D123(123)10二進(jìn)制0、12(101)B101B(101)2

八進(jìn)制0、1、2、3、4、5、6、78(123)O123O(123)8

十六進(jìn)制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16(123)H123H(123)16

什么是數(shù)制、數(shù)碼、基數(shù)、位權(quán)？基數(shù)：一個(gè)數(shù)制所包含的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)，稱(chēng)為該數(shù)制的基數(shù)。位權(quán)：數(shù)制中某一位上的1所表示數(shù)值的大小。

如：十進(jìn)制的123中，1的位權(quán)是102，2的位權(quán)是101，3的位權(quán)是100。請(qǐng)問(wèn)：八進(jìn)制的123中，1、2、3的位權(quán)分別是？1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼1、R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和。對(duì)于我們熟悉的十進(jìn)制數(shù)1234=1×103+2×102+3×101+4×100如果帶有小數(shù)，如將1234.56展開(kāi)，可用下式表示：1234.56=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-21.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼【例1-1】將(1101)B轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20

=

8+4+0+1=(13)

D【例1-2】將(3BF)H轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)?！纠?-3】將(374)O轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)?！纠?-4】將(1011.11)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼

【例1-2】將(3BF)H轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

這是一個(gè)16進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼B的值等于11，F(xiàn)的值等于15，可按權(quán)展開(kāi)。

(3BF)H=3×162+11×161+15×160

=3×256+11×16+15×1

=768+176+15

=(959)D

【例1-3】將(374)O轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

(374)O=3×82+7×81+4×80

=3×64+7×8+4×1

=(252)D(11011001)B=27+26+24+23+20(37)O=3*8+7=

31(2A)H=2*16+10=

422、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除R取余將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分連續(xù)地除以R取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)逆序排列。小數(shù)部分：乘R取整將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分連續(xù)地乘以R取整數(shù)，直到小數(shù)部分為0或達(dá)到要求的精度（小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)不會(huì)得到0），所得的整數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起依次排列，首次取得的整數(shù)排在最左邊。1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼【例1-5】將(123)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換結(jié)果為：(123)D=(1111011)B【例1-6】將(378)D轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)?！纠?-7】將(0.6875)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。【例1-8】將(0.15)D轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼3、二進(jìn)制、八進(jìn)制與十六進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制之間存在著特殊的關(guān)系，即81=23，161=24，即一位八進(jìn)制數(shù)可用三位二進(jìn)制數(shù)表示，一位十六進(jìn)制數(shù)可用4位二進(jìn)制數(shù)表示。1）二進(jìn)制與八進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼1）二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

三位一組，不足三位用0補(bǔ)齊

(11000001.11100101)2＝(301.712)8，其轉(zhuǎn)換如下：

000000110102011310041015110611171.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼二進(jìn)制數(shù)101110八進(jìn)制數(shù)56(101110)B=(56)O1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換：

四位一組，不足四位用0補(bǔ)齊?！纠?-9】將(1110101.01)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。

所以(1110101.01)2=(75.4)16【例1-10】將十六進(jìn)制數(shù)(3A6.C5)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

所以(3A6.C5)16=(1110100110.11000101)20123456789ABCDEF00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011111.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼小結(jié)：1、R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)3、二進(jìn)制和八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換4、二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

1.4數(shù)制轉(zhuǎn)換與編碼位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和整數(shù)部分：除R取余；小數(shù)部分：乘R取整三位一組，不足三位用0補(bǔ)齊四位一組，不足四位用0補(bǔ)齊二進(jìn)制的簡(jiǎn)單運(yùn)算1．二進(jìn)制的加減算術(shù)運(yùn)算加法規(guī)則：“逢2進(jìn)1”0 0 1 1

+ 0

+ 1

+ 0

+ 1 0 1 1 10減法規(guī)則：“借1當(dāng)2”0 1 1 10

-0

- 1

- 0

- 1