初中數(shù)學(xué)七年級下冊 多邊形的內(nèi)角和與外角和 一等獎

7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和2、能運用三角形內(nèi)角和定理進行有關(guān)的說理與計算.學(xué)習(xí)目標1、探索三角形三個內(nèi)角之間的關(guān)系.內(nèi)角三兄弟之爭

在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角兄弟，平時三兄弟非常團結(jié)。可是有一天，老二突然不高興,發(fā)起脾氣來，它指著老大直角說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”老大說：“不行呀，這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了…”

“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？一、情境創(chuàng)設(shè)想一想三角形的3個內(nèi)角和是1800小學(xué)里我們用什么方法驗證呢?方法一：度量

請每位同學(xué)在試卷上任意畫一個三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和．方法二：拼圖將三角形紙片的3個內(nèi)角撕開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180你還有其他方法進行驗證嗎?12abAB如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=

.理由:

.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補180°C

把木條a繞點A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點C.根據(jù)圖形,你能說明“三角形的內(nèi)角和等于1800”嗎？(2(4(3a二、探究新知思路總結(jié)

為了說明3個角的和為1800,可轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法.三角形的內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和為180度。1、根據(jù)下圖填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒x°(2)∟⌒31°⌒y°(3)(1）n=_____（2）x=_____（3）y=_____

272959小試牛刀2.在△ABC中，若∠A＝∠B=40°，則△ABC是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.銳角三角形Ｃ.鈍角三角形Ｄ.以上都不對C3、在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有__個銳角；

311最多能有__個直角；最多能有__個鈍角。例1：如圖，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三個內(nèi)角的度數(shù)。三、例題精講若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？⌒⌒⌒例2

已知如圖，△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線相交于點D，（1）若∠A＝70°，求∠D的度數(shù).（2）若∠D=110°，則∠A=___°我有哪些收獲呢？與大家共分享！學(xué)而不思則罔回頭一看，我想說…1、△ABC中,若∠A＋∠B＝90°,

則△ABC是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形檢測一下你自己2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶6∶7，則∠A=___°，∠B=___°，∠C=___°．4、如圖，在△ABC中,CD平分∠ACB，∠A＝700，∠B＝500,求∠BCD，∠BDC的度數(shù)。ABCDE3、如圖,AC、BD相交于點O，∠A＝32°，∠B＝50°，∠C