初中數(shù)學(xué)七年級下冊1 相交線 全市一等獎

10.1相交線觀察圖片想一想：這些圖片有什么共同特點(diǎn)？想一想：這些圖片有什么共同特點(diǎn)？觀察圖片問題:兩條相交線，形成的小于平角的角有幾個?10.1相交線有一個公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交線。

BACDO1234歸類∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠1和∠3∠2和∠41、有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線2、沒有公共邊兩直線相交2、兩邊互為反向延長線名稱1213考慮角的位置關(guān)系可以從角的頂點(diǎn)和角的邊入手!溫馨提示：1、有公共頂點(diǎn)討論:任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?

兩個角有公共頂點(diǎn)，并且他們的兩邊分別互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。1、判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？12（1）12（2）12（3）12（4）12（5）12（6）學(xué)以致用⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒√辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：①看是不是兩條直線相交所成的角；②看是不是有公共頂點(diǎn)；③看是不是沒有公共邊。符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行。注：對頂角是成對存在的，它們互為對頂角2、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ兩兩相交，在這個圖形中有對頂角_____對.圖1圖23、如圖2，直線ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射線。則∠1的對頂角是_____________，∠3的對頂角是_____________，學(xué)以致用6∠BOD∠AOD實(shí)驗探究鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：BACDO1234∠1＋∠2＝°∠2＋∠3＝180°如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，則：180∠3＋∠4＝180°∠4＋∠1＝180°那么，對頂角之間有什么樣的等量關(guān)系呢？實(shí)驗探究

用量角器量一量課本P116頁圖10-1（2）中∠1和∠3的度數(shù)，并比較它們的大小關(guān)系？你能說明具有這種關(guān)系的道理嗎？所以∠1＝∠3對頂角相等對頂角的性質(zhì)：BACDO1234因為∠1＋∠2＝180°（平角的定義）∠2＋∠3＝180°（同角的補(bǔ)角相等）1、有公共頂點(diǎn)分類∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠4和∠1

∠1和∠3∠2和∠41、有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角對頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線兩直線相交2、兩邊互為反向延長線名稱數(shù)量關(guān)系對頂角相等BACDO1234總結(jié)提高如圖,已知：直線a、b相交，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。因為∠3=∠1∠1=40°

（）已知所以∠3=40°解：（等量代換）所以∠2=

180－∠1=140°（對頂角相等）（平角的定義）小試牛刀∠1=40°,當(dāng)∠1=60°、90°、n°時，∠2、∠3、∠4的度數(shù)又是多少？思考所以∠4=140°（對頂角相等）解：因為∠AOC=∠

，（

）

=60°（________）

所以∠AOC=

°（___________）

又因為OE平分∠AOC（___________）

所以∠AOE=∠_____

如圖，直線AB、CD相交O，OE平分角∠AOC,

求∠AOE的度數(shù).ACBBOD∠BOD對頂角相等已知60再顯身手AOC30等量代換已知=

°（________________）角平分線的定義DEO⌒∠BOD=60°

當(dāng)涂是一座歷史文化古城,擁有很多的歷史古跡，其中就有金柱塔,文物考古研究所制定了“修舊如舊，恢復(fù)明代古塔原貌”的維修方案進(jìn)行了維修，現(xiàn)要實(shí)地測量古塔（如圖１)外墻底角（如圖2中∠ABC）的大小,但人不能進(jìn)入塔內(nèi)，如何測量？圖1AC圖2ED⌒B方案2:分別作AB、CB的延長線,量出∠DBE的度數(shù),便知∠ABC的度數(shù)。方案1:作AB的延長線，量出∠CBD的度數(shù)，便知∠ABC的度數(shù)；⌒⌒45°135°135°回歸生活你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？作業(yè)：P121

習(xí)題10.1第1、2題。謝謝

金柱塔簡介：金柱塔是當(dāng)涂縣乃至馬鞍山標(biāo)志性古建筑之一，位于安徽省當(dāng)涂縣姑孰鎮(zhèn)寶塔行政村，姑溪河入長江口的南岸，距縣城2.5公里，該塔始建于明萬歷十七年（1589），2004年，被安徽省人民政府公布為省級重點(diǎn)文物保護(hù)單位。金柱塔磚石構(gòu)成，通體高37米，底徑9米，八角七層，各層檐口以磚仿斗拱，塔基由青石疊砌。塔體雙筒結(jié)構(gòu)，外筒為梯道，內(nèi)筒為各層塔心室，各室均為穹隆頂，頂沿下口鑲佛像磚，內(nèi)設(shè)佛龕，各層各面均開塔門，門兩側(cè)筑燈龕。清康熙六年（1677）重修，并建一堂一亭于塔下，周圍植花竹