初中數學七年級下冊 一元一次不等式組的解法“十市聯賽”一等獎

一元一次不等式組的解法課前熱身⑴不等式組⑵不等式組⑶不等式組⑷不等式組的解集是________

的解集是__________

的解集是__________

無解的解集是_________

1≤x≤4x>2x<21.快速回答同大取大同小取小大小小大中間夾大大小小是無解2.如圖是表示某個不等式組的解集，則該不等式組的整數解的個數是（）A4B5C6D73.滿足-1≤x≤2的所有整數的解為_________

C-1，0，1，24.已知關于x的不等式2x-a<x+3解集是________x<a+3對于含有一個未知數的不等式（組），同學們已經會求出它的解集；反過來，如果已知不等式（組）的解集，又如何確定不等式（組）中參數（字母系數）的取值范圍呢？下面我們一起來探究解答此類問題的方法與技巧利用性質反向確定例1：如果關于x的不等式（2017-a）x>1的解集為x<

則a的取值范圍是__________a>2017

這說明了什么？A:2017-a<0B:2017-a>0A:2017-a<0√

a<1同向取正異向取負方程思想建立模型變式：已知關于x的不等式2x-a>3的解集為x>1，則a=____

-1解：移項，得2x>3+a

因為不等式的解集為x>1

得a=-1已知不等式組的解集為-1<x<1，求a+b的值變式再練例2.若關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍是__________a≥2解析：因為解集為x≤2，根據“同小取小”的原則可知a>2，當a=2時的解集為x≤2符合題意，因此a≥2對照解集比較求解同小取小法練一練.若不等式組的解集為x>2，則m的取值范圍是（）A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m>1C例2.若關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍是__________a≥2同小取小法同大取大法及時鞏固分類討論大小法則確定范圍例3.若不等式組有解，那么m的取值范圍是__________m<2若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A.a≤-1B.a≥-1C.a<-1D.a>-1A解：不等式組的解為，我們假設原不等式組有解，也就是有解，解得-1<x<a

因此當a>-1時，不等式組有解

故當a≤-1時，不等式組無解反面考慮柳暗花明數軸巧借數軸分析求解例4.已知關于x的不等式x-a<2只有三個正整數解1，2，3。求a的取值范圍__________已知關于x的不等式組

的整數解有四個，求a的取值范圍__________-3<a≤-21<a≤2解析：顯然解集是x<2+a分類討論幾何畫板分析幾何畫板分析請談談你在這節(jié)課學習中的收獲課堂小結作業(yè)布置必做題：課本43頁第1題和第2題選做題：課本43頁第3題細細品味分類討論例8.若關于x的不等式組

的解集是x>-1，那么m的值是（）

A.5B.1C.-5D-1解：若3m+2=-1，即m=-1時，則m+4=3，那么不等式組的解集應是x>3，這與已知相矛盾，故m≠-1若m+4=-1，即m=-5時，則3m+2=-13，這時不等式組的解集應是x>-1，與已知相符，故m=-5選CC小結整體把握輕松求解已知方程組的解滿足x+y<0，則（）A.m>-2B.m>2