初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 代入法解二元一次方程組 全國(guó)一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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代入法解二元一次方程組回顧舊知

什么是二元一次方程組的解？二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

情境引入

老師在網(wǎng)上買了紅黑兩種顏色的白板筆一共12支，總共花了26元，紅筆每支3元，黑筆每支2元，大家能求出紅筆，黑筆分別買了幾支嗎？

紅筆的數(shù)量+黑筆的數(shù)量=12紅筆的費(fèi)用+黑筆的費(fèi)用=263紅筆的數(shù)量+2黑筆的數(shù)量=26用一元一次方程求解x+y=12，3x+2y=26

解：設(shè)紅筆買了x支，黑筆買了y支，根據(jù)題意，得：

用二元一次方程組求解解：設(shè)紅筆買了x支,則黑筆買了（12-x）支，根據(jù)題意，得：3x+2（12-x）=26解得：x=212-x=10答：紅筆買了2支,

黑筆買了10支。

問(wèn)題轉(zhuǎn)化獲取新知

紅筆的數(shù)量+黑筆的數(shù)量=123紅筆的數(shù)量+2黑筆的數(shù)量=26－－歸納：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做

思想.消元

解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.問(wèn)題轉(zhuǎn)化，獲取新知

把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．

問(wèn)題轉(zhuǎn)化，獲取新知巧變形，做鋪墊

哪種變形方式更簡(jiǎn)便？x+y=12，

3x+2y=26

例1

用代入法解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2用代入法解二元一方程組的一般步驟變形代入回代寫解x–y=33x-8y=14解得：y=–1∴原方程組的解是x=2y=-1規(guī)范解法，總結(jié)步驟求解加強(qiáng)練習(xí)，鞏固新知

1．把下列方程改寫成用含的式子表示的形式：⑴

⑵；．2．用代入法解下列方程組：⑴

⑵1、解二元一次方程組的基本思路是消元

二元一元3、在探究解法的過(guò)程中用到了什么思想？

建模思想、消元思想、化歸思想課堂小結(jié)

2、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：(1)變形(2)代入(4)回代(5)寫解(3)求解必

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