初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 頻數(shù)分布圖相關(guān)概念 微課

頻數(shù)分布圖相關(guān)概念第十章數(shù)據(jù)的收集、整理

與描述10.2直方圖（第1課時(shí)）獻(xiàn)縣樂(lè)壽鎮(zhèn)中學(xué)謝志濤一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)選擇合適的組距對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并整理；2、會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息3、進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息難點(diǎn)：組距和組數(shù)的確定方法三、課堂探究為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要使選取的參賽選手身高比較整齊，我們需要知道那些信息呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即身高在那個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少。問(wèn)題1：?jiǎn)栴}2

如何知道數(shù)據(jù)的分布情況呢？對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)姆纸M進(jìn)行整理對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟1、計(jì)算最大值與最小值的差：極差172-149=23（厘米）2、決定組距與組數(shù)：組距定為3cm組數(shù)=最大值-最小值組距233==237應(yīng)分8組問(wèn)題3：組數(shù)的多少由什么決定？總結(jié)：組數(shù)的多少由組距決定，組距越大組數(shù)越少，組距越小組數(shù)越多.問(wèn)題4：究竟分幾組比較合適呢？組距和組數(shù)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定。原則上100個(gè)數(shù)以內(nèi)分為5—12組較為恰當(dāng)，且組數(shù)為正整數(shù)。問(wèn)題5如果我們先確定組數(shù)是8，能否確定組距呢？可以確定組距是3.3、列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計(jì)2612191084263對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。分析總結(jié)從表格中你能看出應(yīng)從那個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎?從表中可以發(fā)現(xiàn)，身高在155≤x＜158，155≤x＜158，158≤x＜161三個(gè)組的人數(shù)最多，共有12+19+10=41（人）．因此可以從身高在155~164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．合作探究

上面對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組.如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？身高/cm身高/cm20105150頻數(shù)14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200頻數(shù)21324138351015200頻數(shù)26121910842149152155158161164167170173身高/cm7

頻數(shù)1491511531551571591611631651671691711735101516713117653210身高/cm1101、組距是2時(shí)，共49人，需要舍棄其中一組（153—155或163—165）的6人在剩余身高差距不超過(guò)10厘米的43人中選40人；2、組距是3時(shí)，需要在身高差距不超過(guò)9厘米的41人中選40人；3、組距是4時(shí)，需要在身高不超過(guò)12厘米的49人中選40人。小結(jié)：從需要舍棄的人數(shù)和身高差距來(lái)看，組距是3時(shí)分組比較合適4、畫頻數(shù)分布直方圖：149152155158161164167170173頻數(shù)組距身高(厘米)小長(zhǎng)方形的面積是什么？02364571小長(zhǎng)方形的面積=組距×=頻數(shù)頻數(shù)組距

頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小．小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值．注意：等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）身高/㎝201510501491521551581611641671701734．畫頻數(shù)分布直方圖13

問(wèn)題6生活中有很多應(yīng)用分組的例子，你能舉出其他的例子嗎？例如，考試后統(tǒng)計(jì)出的分?jǐn)?shù)段，……1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無(wú)空隙。條形圖與直方圖的區(qū)別：2.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn)。問(wèn)題7同學(xué)們能不能總結(jié)一下繪制直方圖的步驟？1、計(jì)算最大值與最小值的差；2、決定組距與組數(shù)；3、列頻數(shù)分布表；4、以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖。0246810121416130135140145150155160165170脈搏次數(shù)（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1.根據(jù)直方圖回答問(wèn)題：（1）脈搏在

范圍的學(xué)生最多，有

個(gè)人。（2）脈搏在135---145有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~1601461149課堂練習(xí)2.某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問(wèn)題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。60708090100110120人數(shù)（人）分?jǐn)?shù)（分）（每組含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32名同學(xué)；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75%；（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿分的同學(xué)等等