初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

----8.2整式乘法[2x(-3)]·(a2·a)(b3·b)·c1、(2a2b3c)(-3ab)2、－2X(3X2－X－5)單項(xiàng)式×單項(xiàng)式＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。計(jì)算：

－2X(3X2－X－5)－解：原式＝

＝－2x·3x2(－2x)·(－x)(－2x)·(－5)＋＋6x32x2＋＋10x溫故知新(2a2b3c)(-3ab)解：原式＝

＝-6a3b4c

情境導(dǎo)航多項(xiàng)式與多項(xiàng)式如何相乘呢？即形如(a+b)(m+n)=？3b新知探究想一想：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為a，寬為m,現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b，寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地面積？從整體上看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍

(a+b)(m＋n)24n1amba2413nm從整體上看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

分左右兩部分看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍新知探究想一想：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為a，寬為m,現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b，寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地面積？(a+b)(m＋n)a(m+n)b(m+n)+2413banm從整體上看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

分左右兩部分看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍新知探究想一想：一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為a，寬為m,現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b，寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地面積？(a+b)(m＋n)a(m+n)b(m+n)+分四部分看平面圖的面積表示為﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ambn+bman++(a+b)(m＋n)a(m+n)b(m+n)+ambn+bman++==新知探究

乘法的分配律單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=(a+b)(m+n)an+bmam+bn+這個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)的過(guò)程,也可以看為:

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

新知探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:2x·21·3x2x·3x(1)解︰(-2x－1)(3x-2)(-2x)·3x＝＝(-2x)·(-2)(-1)·3x(-1)x(-2)＋＋＋6x2－＋4x－3x＋2－－6x2＋3x

＋

2＝例1

計(jì)算

：(-2x－1)(3x-2）(2)解:原式1x2＋＋＝－＝6x2－＋4x－3x＋2＝－6x2＋x

＋

2例題講解注意︰項(xiàng)的符號(hào)注意︰要合并同類(lèi)項(xiàng)

計(jì)算小貼士：一試身手1、計(jì)算（1）（2n+6)（n-3）（2）(3x＋y)(3x－y)

2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).

3、結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.{合并同類(lèi)項(xiàng)}2n2-189x2-y2－ab2＋a2b＋ab2－a2bb·a2例2計(jì)算：

(a＋

b)(a2－ab＋b2)解：原式＝a3a3＋a·a2－a·aba·b2－＋b·ab＋b·b2＝＋b3＝別忘了合并同類(lèi)項(xiàng)＋b3拓展延伸鞏固提高2、計(jì)算:（1）(x-y)(x2+xy+y2)（2）(3a+2)(3a-2)-9a(a-1)

計(jì)算小貼士：

多項(xiàng)式乘法與加法的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序※先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的

最后的結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng).

注