初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 命題、定理、證明1公開(kāi)課

命題、定理、證明1第九課時(shí)

5.3.2命題、定理、證明

一、復(fù)習(xí)引入1、平行線的3個(gè)判定方法的共同點(diǎn)是__________

。2、平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是__________

。

兩直線平行條件和結(jié)論互為相反

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(3)對(duì)頂角相等.(4)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。（5）溫柔的女孩。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，下面的語(yǔ)句中那些對(duì)結(jié)果做了判斷？新課引入同學(xué)們好，今天要大家?guī)臀乙患?，最近，老師遇到了一些?wèn)題，想大家?guī)臀铱纯匆韵乱恍﹩?wèn)題：是是是是否否(1)(2)(3)(4)二、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第20頁(yè)至第22頁(yè)的內(nèi)容。然后完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。二、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一命題的定義

1、

一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。判斷2、命題都由

和

兩部分組成.

是已知事項(xiàng),

是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).3、命題常寫(xiě)成"如果……那么……"的形式,這時(shí),"如果"后接的部分是

,"那么"后接的的部分是

.題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論結(jié)論題設(shè)二、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一練一練1、練習(xí)：判斷下列語(yǔ)句是不是命題：①你喜歡數(shù)學(xué)嗎？②熊貓沒(méi)有翅膀；③任何一個(gè)三角形一定有直角；④作線段AB=CD；⑤對(duì)頂角相等；⑥平行用符號(hào)“∥”表示。是不是不是是是是二、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一2、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：①如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°。②如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。③兩直線平行,同位角相等。練一練題設(shè)：AB⊥CD，垂足為O結(jié)論：∠AOC=90°題設(shè)：∠1=∠2，∠2=∠3題設(shè)：兩直線平行結(jié)論：∠1=∠3結(jié)論：同位角相等二、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二命題的真假性1、如果題設(shè)成立，那么結(jié)論

，這樣的命題叫做真命題。題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論

，這樣的命題叫做假命題。

2、其正確性經(jīng)過(guò)

的真命題叫做定理。練一練判斷下列命題是否正確:(1)同位角相等；(2)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ);(3)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；(4)等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一定成立成立論證X√√X√二、研讀課文在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能做出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明?，F(xiàn)在以'在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條“為例，說(shuō)說(shuō)什么是證明。二、研讀課文證明：∵a⊥b（已知）∴∠1=

°（垂直的定義）又b∥c（已知）∴∠1=∠

（）∴∠2

∠1=90°（）∴a

c（）例題：如圖，已知直線b∥c，a⊥b。求證：a⊥c。902兩直線平行，同位角相等=等量代換⊥垂線定義三、歸納小結(jié)

1、判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做

。2、命題都由

和

兩部分組成。

是已知事項(xiàng),

是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。3、如果題設(shè)成立，那么結(jié)論

，這樣的命題叫做真命題。題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論

，這樣的命題叫做假命題。4、其正確性經(jīng)過(guò)

的真命題叫做定理。5、學(xué)習(xí)反思：________________________

_________________________命題題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論一定成立成立論證四、強(qiáng)化訓(xùn)練1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題：（1）延長(zhǎng)線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（）（3）畫(huà)線段AB的中點(diǎn)（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（）不是不是是是是五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、改寫(xiě)“同角的補(bǔ)角相等”為“如果。。那么。。”---------------------------。3、下列命題中真命題是（）

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角

B、兩個(gè)銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角C五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有（）

A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)5、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。B題設(shè)：a∥b，b∥c結(jié)論：a∥c題設(shè)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論：兩直線平行五、強(qiáng)化訓(xùn)練6、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);2)∵∠1=∠3,∴a∥b

(_______________);(

3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o(__________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b